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参考资料1

Ⅰ．拉丁字母和希腊字母1

Ⅱ．常用计量单位表2

Ⅲ．常数表4

数学篇6

常见数学符号6

预备知识11

一．集合与映射11

二．定义、命题、公理、定理和证明16

三．充分条件、必要条件、充要条件19

四．向量的初步知识19

第一部分 代数27

Ⅰ 数27

一 数的系统及其运算律27

（一）数的系统表27

（二）基本运算律28

二 自然数28

（一）质数与合数28

（二）约数与倍数29

三 整数30

（一）整数30

（二）奇数与偶数30

（三）整数的整除30

（四）几个特殊数整除的判别法31

四 有理数31

（一）有理数32

（二）有理数的性质32

（三）有理数的运算32

五 实数33

（一）方根33

（二）无理数34

（三）实数34

（四）实数的几个常用性质34

（五）数轴和相反数34

（六）实数的绝对值35

（七）实数的大小比较35

（八）倒数35

（九）实数的运算35

六 复数36

（一）复数的概念36

（二）复数的运算及几何意义38

（三）复数表示的简单图形和平面区域41

Ⅱ 代数式的恒等变形42

一 代数式的概念42

（一）代数式的定义42

（二）代数式的分类42

二 整式的运算43

（一）整式的加减法43

（二）整式的乘除法44

（三）多项式的因式分解47

三 分式的运算49

（一）分式的基本性质49

（二）分式的约分与通分49

（三）分式的运算49

（四）繁分式50

四 根式的运算50

（一）根式的概念50

（二）根式的基本性质52

（三）积、商、幂、方根的算术根52

（四）根式的化简52

（五）有理化分母52

（六）根式的运算53

Ⅲ 指数与对数53

一 指数53

（一）指数的定义53

（二）指数运算法则54

（三）科学记数法54

二 对数54

（一）对数的定义54

（二）对数的性质55

（三）对数运算法则55

（四）常用对数55

（五）自然对数56

（六）对数换底公式56

Ⅳ 误差与近似计算57

一 误差的概念57

（一）近似数57

（二）误差的概念57

（三）有效数字58

二 近似计算58

（一）近似数的加、减法法则58

（二）近似数的乘、除法法则58

（三）近似数的乘方与开方法则58

（四）近似数的混合计算法则59

Ⅴ 方程和方程组59

一 方程59

（一）方程的概念59

（二）方程的分类59

（三）方程的同解性60

（四）方程的增根和遗根60

（五）各类方程的解法61

二 方程组66

（一）方程组的概念66

（二）方程组的同解性66

（三）二元一次方程组和二阶行列式67

（四）三元一次方程组和三阶行列式69

（五）二元二次方程组73

Ⅵ 初等函数74

一 预备知识74

（一）平面直角坐标系74

（二）常量和变量75

（三）函数的第一定义75

（四）函数的定义域75

（五）区间与邻域76

（六）显函数与隐函数77

二 函数的概念及性质77

（一）函数的概念77

（二）函数的一般性质77

三 几个重要的函数的图象和性质79

（一）正比例函数79

（二）反比例函数79

（三）一次函数80

（四）二次函数80

（五）幂函数82

（六）指数函数85

（七）对数函数86

四 函数图象及其变换87

（一）描点法87

（二）基本图象法87

Ⅶ 数列、数列的极限、数学归纳法88

一 数列88

（一）数列的一般概念88

（二）等差数列和等比数列89

（三）关于数列求和90

二 数列的极限92

（一）数列极限的概念92

（二）无穷递缩等比数列各项的和93

三 数学归纳法94

（一）基础知识94

（二）数学归纳法的应用95

Ⅷ 不等式95

一 不等式的概念与性质95

（一）不等式的概念95

（二）不等式的性质96

（三）基本不等式96

二 不等式的解法97

（一）不等式的同解性97

（二）不等式解集的基本求法98

（三）不等式组解集的基本求法105

三 不等式的证明106

（一）不等式证明的依据106

（二）不等式证明的方法106

第二部分 几何106

Ⅰ 平面几何106

一 基本概念106

（一）体、面、线、点106

（二）平面与平面图形107

（三）直线、射线、线段107

（四）角、垂线、斜线、平行线108

（五）基本作图112

二 三角形112

（一）三角形的概念112

（二）特殊三角形115

（三）三角形的全等与作图117

三 四边形118

（一）几种特殊的四边形及它们的从属关系118

（二）平行四边形118

（三）梯形120

（四）四边形的结构与共性121

四 相似形121

（一）比例和比例线段121

（二）相似三角形与相似多边形123

（三）对称图形与位似图形125

（四）基本作图126

五 圆127

（一）圆的有关概念127

（二）点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系129

（三）圆的切线129

（四）圆幂定理130

（五）圆和多边形的关系131

（六）有关圆的作图133

六 平面图形的面积133

（一）直线形的面积134

（二）圆及与圆有关的面积135

Ⅱ 立体几何136

一 直线和平面136

（一）平面的基本性质136

（二）直线和直线的相互位置关系137

（三）直线和平面的相互位置关系139

（四）平面和平面的相互位置关系141

二 多面体143

（一）棱柱143

（二）棱锥144

（三）棱台147

（四）拟柱体149

（五）多面角与正多面体150

（六）多面体的体积与祖日恒定理151

三 旋转体153

（一）圆柱（直圆柱）153

（二）圆锥153

（三）圆台154

（四）球155

（五）球冠、球缺、球带、球台、球扇形156

Ⅲ 平面解析几何158

一 曲线和方程158

（一）有向线段158

（二）基本公式159

（三）曲线和方程160

二 直线161

（一）直线的倾斜角和斜率161

（二）直线方程162

（三）点、直线间的位置关系164

三 圆锥曲线165

（一）圆的方程166

（二）点、直线和圆之间的位置关系166

（三）椭圆的概念和标准方程169

（四）点、直线和椭圆的位置关系171

（五）双曲线的概念和标准方程171

（六）点、直线与双曲线的位置关系174

（七）抛物线的概念和标准方程175

（八）点、直线与抛物线的位置关系177

（九）圆锥曲线和它的切线177

四 坐标变换和二元二次方程的讨论182

（一）坐标变换182

（二）二元二次方程的讨论183

五 参数方程与极坐标186

（一）曲线参数方程的概念186

（二）常见曲线的参数方程188

（三）极坐标的概念190

（四）常见曲线的极坐标方程191

第三部分 平面三角193

Ⅰ 三角函数193

一 角的概念与角的度量193

（一）角的概念193

（二）角的度量195

二 三角函数及其图象197

（一）三角函数的概念197

（二）三角函数线与诱导公式199

（三）三角函数的图象与性质202

三 三角函数式的变换208

（一）两角和与差的三角函数208

（二）三角函数的积化和差与和差化积210

（三）三角函数式变换框图211

Ⅱ 反三角函数与解三角形211

一 反三角函数的概念与性质211

（一）反三角函数的定义211

（二）反三角函数的图象与性质211

（三）反三角函数的运算公式212

二 解三角形213

（一）直角三角形中的边角关系213

（二）斜三角形中的边角关系213

（三）解直角三角形216

（四）解斜三角形217

（五）三角形中的角所满足的常用三角恒等式和不等式219

第四部分 统计初步、排列组合、概率初步知识220

Ⅰ 统计初步220

一 基本概念220

（一）总体与样本220

（二）平均数与方差220

二 频率分布223

Ⅱ 排列与组合224

（一）两个基本原理224

（二）排列与排列数、组合与组合数225

Ⅲ 概率初步225

一 随机事件及其概率225

（一）事件及其运算226

（二）随机事件的概率228

（三）概率的基本性质230

二 条件概率与事件的独立性230

（一）条件概率与乘法公式230

（二）事件的独立性232

（三）独立试验序列233

第五部分 微积分初步233

Ⅰ 函数的极限与连续性233

一 函数的极限233

（一）函数f（x）的极限234

（二）函数极限的四则运算法则235

（三）两个重要极限235

二 函数的连续性235

（一）函数在点x0处连续235

（二）连续函数及其性质236

Ⅱ 导数和微分237

一 导数237

（一）导数的概念237

（二）求导法则241

二 微分242

（一）微分的概念242

（二）微分的法则243

三 导数和微分的应用244

（一）微分中值定理244

（二）函数的单调性与最值244

（三）微分在近似计算中的应用245

Ⅲ 积分245

一 不定积分245

（一）原函数和不定积分245

（二）不定积分的计算247

二 定积分及其应用249

（一）定积分的概念与计算249

（二）定积分的应用251

附录：重要平面曲线及常用表253

物理篇276

第一部分 力学276

Ⅰ 力和物体的平衡276

一 力276

（一）力的概念276

（二）力学中常见的三种力276

（三）压强和浮力277

（四）力的合成与分解280

二 物体的平衡280

（一）共点力的平衡280

（二）有固定转轴物体的平衡281

Ⅱ 直线运动282

一 描述质点运动的物理量282

（一）位移和路程282

（二）速度282

（三）加速度282

二 直线运动的基本规律283

（一）匀速直线运动283

（二）匀变速直线运动283

Ⅲ 运动和力285

一 牛顿第一定律（又叫惯性定律）285

（一）牛顿第一定律285

（二）惯性285

二 牛顿第二定律285

三 牛顿第三定律286

Ⅳ 曲线运动 万有引力286

一 曲线运动286

（一）物体做曲线运动的条件286

（二）运动的合成与分解286

（三）平抛286

（四）圆周运动287

二 万有引力288

（一）万有引力定律 人造卫星288

（二）应用万有引力定律解决三类问题288

Ⅴ 功和能289

一 功和功率289

（一）功289

（二）功率290

二 能290

（一）动能和势能290

（二）机械能291

三、功和能291

（一）动能定理291

（二）重力做功和重力势能291

（三）功能原理291

Ⅵ 动量291

一 冲量和动量291

（一）冲量292

（二）动量292

（三）动量定理292

二 动量守恒定律292

（一）动量守恒定律292

（二）碰撞293

Ⅶ 机械振动和机械波293

一 机械振动293

（一）机械振动293

（二）简谐振动294

（三）振动的能量 受迫振动295

二 机械波296

（一）机械波296

（二）波长 波速296

（三）波的图象296

（四）波的重要性质和现象296

第二部分 声学297

一 声波297

（一）声音的产生297

（二）声音的传播297

（三）某些声音现象298

二 乐音和噪声298

（一）乐音三要素298

（二）噪声299

第三部分 热学299

Ⅰ 分子运动论 热和功299

一 分子运动论299

（一）分子运动论的基本内容299

（二）气体、液体和固体的结构301

二 热和功301

（一）物体的内能301

（二）改变物体内能的两种方式302

（三）热量的计算303

Ⅱ 物态变化 固体、液体和气体的性质305

一 物态变化305

（一）熔解和凝固305

（二）汽化和液化305

（三）升华和凝华306

二 固体和液体的性质306

（一）固体的性质306

（二）液体的性质306

三 气体的性质307

（一）气体的状态参量307

（二）气体实验定律307

（三）理想气体状态方程307

第四部分 电磁学309

Ⅰ 电场309

一 电荷 库仑定律309

（一）电荷 电荷守恒定律309

（二）库仑定律310

二 电场 电场强度310

（一）电场310

（二）电场强度310

（三）电力线311

三 电势能 电势311

（一）电势能311

（二）电势 电势差312

四 电场中导体 电容312

（一）电场中的导体313

（二）电容 电容器313

五 带电粒子在电场中的运动313

（一）带电粒子在电场中的加速313

（二）带电粒子在电场中的偏转314

Ⅱ 恒定电流314

一 电流 欧姆定律314

（一）电流314

（二）电压314

（三）电阻314

（四）欧姆定律315

二 电功 电功率315

（一）电功和电功率315

（二）焦耳定律316

三 串、并联电路的特点317

四 电动势 闭合电路的欧姆定律317

（一）电动势317

（二）闭合电路的欧姆定律317

Ⅲ 磁场318

一 磁场318

（一）磁场318

（二）磁力线318

（三）磁现象的电本质318

二 磁感应强度 磁通量318

（一）磁感应强度319

（二）磁通量319

三 磁场对电流和运动电荷的作用力319

（一）安培力319

（二）洛仑兹力319

Ⅳ 电磁感应 交流电320

一 电磁感应320

（一）电磁感应现象320

（二）法拉第电磁感应定律320

（三）自感321

二 交流电321

（一）交流电的产生321

（二）表征交流电的物理量322

三 变压器323

（一）变压器的构造和工作基础323

（二）变压器的原理和公式323

（三）电能的输送324

Ⅴ 电磁振荡 电磁波325

一 电磁振荡325

（一）电磁振荡325

（二）电磁振荡的周期和频率326

二 电磁场和电磁波326

（一）麦克斯韦的电磁场理论327

（二）电磁波327

（三）无线电波327

第五部分 光学328

Ⅰ 光的反射和折射328

一 光的反射328

（一）光的直线传播328

（二）光的反射 平面镜成像329

二 光的折射 透镜成像330

（一）光的折射330

（二）棱镜和透镜331

Ⅱ 光的本性334

一 光的微粒说和波动说334

（一）牛顿的微粒说334

（二）惠更斯的波动说334

（三）光的干涉和衍射334

二 光的电磁说电磁波谱335

（一）光的电磁说335

（二）光谱和光谱分析335

三 光的光子说336

（一）光电效应336

（二）光的波粒二象性337

第六部分 原子和原子核337

Ⅰ 原子337

一 原子结构337

（一）汤姆生的枣糕式原子模型338

（二）卢瑟福的原子核式结构模型338

二 玻尔理论338

（一）玻尔理论的内容338

（二）氢原子的大小和能级339

三 量子力学的原子理论339

（一）玻尔理论的局限性339

（二）电子云式原子结构339

Ⅱ 原子核339

一 原子核结构339

（一）天然放射现象339

（二）原子核的人工转变 原子核的组成341

二 原子核的结合能及其应用341

（一）原子核的结合能341

（二）重核的裂变和轻核的聚变342

附表 常用的物理量的国际制单位343

化学篇344

第一部分 基本概念、基本理论344

Ⅰ 化学用语、化学量344

一 化学用语344

（一）元素符号344

（二）同位素符号（核组成表示式）344

（三）离子符号345

（四）电子式345

（五）原子结构示意图347

（六）离子结构示意图347

（七）电子层结构347

（八）化学式348

（九）化学方程式350

（十）电离方程式352

（十一）离子方程式353

（十二）氧化——还原反应分析式355

（十三）电化学反应分析式356

（十四）水解反应方程式358

（十五）热化学方程式359

二 化学量360

（一）原子量360

（二）元素的原子量360

（三）元素的近似原子量360

（四）原子序数360

（五）质量数361

（六）分子量361

（七）化学式量361

（八）离子量361

（九）物质的量及其单位一摩尔362

（十）摩尔质量362

（十一）气体的摩尔体积363

（十二）阿佛加德罗常数363

（十三）原子半径363

（十四）离子半径364

（十五）化合价364

（十六）共价键的键参数——键能、键长、键角365

Ⅱ 物质结构、元素周期律366

一 物质结构366

（一）原子366

（二）质子367

（三）中子367

（四）电子367

（五）元素367

（六）同位素（核素）368

（七）分子368

（八）离子369

（九）原子团370

（十）基370

（十一）根370

（十二）化学键370

（十三）价电子371

（十四）离子键371

（十五）共价键371

（十六）非极性分子372

（十七）极性分子372

（十八）金属键373

（十九）分子间作用力373

（二十）晶体374

（二十一）玻璃体374

（二十二）离子晶体374

（二十三）原子晶体375

（二十四）分子晶体375

（二十五）金属晶体376

二 核外电子排布377

（一）核外电子的运动特征377

（二）核外电子运动状态的描述——电子云377

（三）电子层378

（四）核外电子的排布规律378

三 元素周期律379

（一）原子结构的周期性379

（二）元素性质的周期性380

（三）元素周期律380

（四）元素周期表381

Ⅲ 溶液387

一 分散系387

（一）分散系387

（二）分散系的种类387

（三）三种分散系的比较388

二 溶液388

（一）溶解388

（二）溶质与溶剂389

（三）饱和溶液与不饱和溶液389

（四）溶解平衡390

三 溶解度390

（一）固体的溶解度390

（二）气体物质的溶解度391

（三）溶解度与物质的溶解性391

（四）溶解度曲线391

（五）结晶392

四 浓度393

（一）溶液的浓度393

（二）质量分数393

（三）PPm浓度394

（四）体积分数394

（五）体积比浓度394

（六）物质的量浓度395

五 胶体395

（一）胶体的性质395

（二）几种常见胶体的制备397

（三）凝胶398

（四）胶体的净化——渗析398

Ⅳ 电解质溶液398

一 电解质溶液398

（一）电解质与非电解质398

（二）强电解质与弱电解质400

（三）电解质的电离401

（四）水的电离和水的离子积405

（五）溶液的PH值406

二 电化学411

（一）原电池411

（二）电解414

Ⅴ 化学反应速度和化学平衡419

一 化学反应速率419

（一）化学反应速率419

（二）影响化学反应速率的因素420

二 化学平衡422

（一）可逆反应422

（二）化学平衡状态423

（三）化学平衡的移动425

三 化学反应速率和化学平衡原理的应用430

四 有关化学反应速率和化学平衡的图线432

（一）有关化学反应速率的图线432

（二）有关化学平衡的图线434

（三）分析化学反应速率和化学平衡图线的方法437

第二部分：元素化合物知识438

Ⅰ 物质的分类、性质及变化438

一 物质的分类438

（一）分类系统438

（二）各类无机物概念的比较439

（三）无机化合物的概念及精细分类442

（四）有机化合物的概念及精细分类448

二 物质的性质452

（一）物理性质452

（二）常见物质的物理性质452

（三）化学性质458

三 物质的变化463

（一）物理变化463

（二）化学变化463

（三）化学变化的类型464

Ⅱ 各族常见元素的单质及其化合物的相互转化518

一 ⅠA族518

二 ⅡA族518

三 ⅢA族519

四 ⅣA族520

五 ⅤA族521

六 ⅥA族522

七 ⅦA族522

八 ⅧA族523

九 ⅠB族523

Ⅲ 常见有机物之间的相互转化524

一 烃和烃的衍生物的相互转化524

二 糖类和蛋白质525

Ⅳ 常见物质的俗称和化学式526

一 无机物526

二 有机物527

附录Ⅰ：国际原子量表529

附录Ⅱ：溶解性表530

附录Ⅲ：元素周期表531