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第1章 线性规划1

1.1线性规划的基本概念和数学模型1

1.1.1线性规划问题的提出1

1.1.2线性规划的模型结构6

1.2线性规划的图解法7

1.2.1可行域与最优解7

1.2.2线性规划的图解法8

1.3使用Excel 2010“规划求解”工具求解线性规划问题9

1.3.1在Excel电子表格中建立线性规划模型9

1.3.2使用Excel 2010“规划求解”工具求解线性规划问题12

1.3.3使用名称16

1.3.4建好电子表格模型的几个原则20

1.3.5例1.2和例1.3的电子表格模型22

1.4线性规划问题求解的几种可能结果25

1.4.1唯一解25

1.4.2无穷多解25

1.4.3无解26

1.4.4可行域无界（目标值不收敛）26

1.5建立规划模型的流程28

习题29

案例1.1家用轿车装配30

本章附录在Excel 2010中加载“规划求解”工具31

第2章 线性规划的灵敏度分析33

2.1线性规划的灵敏度分析33

2.1.1灵敏度分析的研究内容33

2.1.2对例1.1进行灵敏度分析34

2.2单个目标函数系数变化的灵敏度分析35

2.2.1使用电子表格进行互动分析35

2.2.2运用“敏感性报告”寻找单个目标函数系数的允许变化范围36

2.2.3运用“图解法”寻找单个目标函数系数的允许变化范围38

2.3多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析39

2.3.1使用电子表格进行互动分析39

2.3.2运用“敏感性报告”进行分析39

2.4单个约束右端值变化的灵敏度分析41

2.4.1使用电子表格进行互动分析42

2.4.2从“敏感性报告”中获得关键信息43

2.4.3运用“图解法”进行分析45

2.5多个约束右端值同时变化的灵敏度分析45

2.5.1使用电子表格进行互动分析45

2.5.2运用“敏感性报告”进行分析46

2.6约束条件系数变化的灵敏度分析47

2.7增加一个新变量47

2.8增加一个约束条件49

2.9灵敏度分析的应用举例50

2.9.1力浦公司的市场利润最大化问题50

2.9.2力浦公司的线性规划模型和电子表格模型51

2.9.3力浦公司的灵敏度分析（问题1、问题2和问题3）53

2.9.4影子价格与线性规划的对偶问题（问题4和问题5）54

2.9.5影子价格在力浦公司的应用（问题4和问题5）57

习题57

案例2.1奶制品加工生产60

案例2.2奶制品生产销售60

本章附录 影子价格理论简介61

第3章 线性规划的建模与应用63

3.1资源分配问题63

3.1.1资源分配问题的基本概念63

3.1.2资源分配问题的应用举例64

3.2成本收益平衡问题67

3.2.1成本收益平衡问题的基本概念67

3.2.2成本收益平衡问题的应用举例68

3.3网络配送问题71

3.3.1网络配送问题的基本概念71

3.3.2网络配送问题的应用举例71

3.4 混合问题74

3.4.1混合问题的基本概念74

3.4.2混合问题的应用举例一：配料问题74

3.4.3混合问题的应用举例二：营养配餐问题78

3.4.4混合问题的应用举例三：市场调查问题81

习题84

案例3.1某医院护理部24小时护士排班计划优化研究87

案例3.2回收中心的配料问题88

第4章 运输问题和指派问题89

4.1运输问题的基本概念89

4.2运输问题的数学模型和电子表格模型90

4.2.1产销平衡的运输问题90

4.2.2产销不平衡的运输问题94

4.3运输问题的变形101

4.4运输问题的应用举例107

4.5指派问题的基本概念114

4.6指派问题的变形117

4.7指派问题的应用举例121

习题132

案例4.1菜篮子工程135

案例4.2教师工作安排135

本章附录Ⅰ转运运输问题136

本章附录Ⅱ在Excel 2010中设置“条件格式”142

第5章 网络最优化问题146

5.1网络最优化问题的基本概念146

5.2最小费用流问题148

5.2.1最小费用流问题的基本概念148

5.2.2最小费用流问题的数学模型149

5.2.3最小费用流问题的电子表格模型150

5.2.4最小费用流问题的五种重要的特殊类型150

5.3最大流问题152

5.3.1最大流问题的基本概念152

5.3.2最大流问题的数学模型153

5.3.3最大流问题的电子表格模型154

5.3.4最大流问题的变形155

5.3.5最大流问题的应用举例156

5.4最小费用最大流问题164

5.5最短路问题168

5.5.1最短路问题的基本概念169

5.5.2最短路问题的数学模型169

5.5.3最短路问题的电子表格模型170

5.5.4最短路问题的应用举例171

5.6最小支撑树问题176

5.7货郎担问题和中国邮路问题179

5.7.1货郎担问题179

5.7.2中国邮路问题184

习题188

案例5.1人员配备模型研究192

案例5.2银行设置193

第6章 整数规划194

6.1整数规划的基本概念194

6.2一般的整数规划195

6.2.1一般整数规划的求解方法196

6.2.2一般整数规划的电子表格模型197

6.3显性0—1变量的整数规划199

6.4隐性0—1变量的整数规划204

6.4.1固定成本问题204

6.4.2产品互斥问题207

6.4.3最少产量问题210

6.4.4两个约束中选一个约束的问题212

6.4.5 N个约束中选K个约束的问题216

6.5整数规划的应用举例217

习题225

案例6.1证券营业网点设置229

第7章 动态规划231

7.1背包问题232

7.1.1一维背包问题232

7.1.2多维背包问题234

7.2生产经营问题236

7.2.1生产与存储问题236

7.2.2采购与销售问题245

7.2.3餐巾供应问题248

7.3资金管理问题252

7.3.1贷款问题252

7.3.2购买债券问题256

7.3.3连续投资问题260

7.4资源分配问题268

7.4.1资源的多元分配问题（投资分配问题）268

7.4.2资源的多段分配问题（多阶段生产安排问题）271

习题274

案例7.1出国留学装行李方案277

案例7.2公司投资项目分析277

案例7.3房地产开发公司投资项目分析278

第8章 非线性规划279

8.1非线性规划的基本概念279

8.1.1非线性规划的数学模型和电子表格模型279

8.1.2非线性规划的求解方法281

8.2二次规划285

8.2.1非线性的营销成本问题285

8.2.2运用非线性规划优化有价证券投资组合288

8.3可分离规划293

8.3.1边际收益递减的可分离规划293

8.3.2边际收益递增的可分离规划296

习题300

案例8.1羽绒服生产销售302

第9章 目标规划304

9.1目标规划的基本概念和数学模型305

9.1.1引例305

9.1.2目标规划的基本概念和数学模型306

9.2优先目标规划309

9.2.1优先目标规划的数学模型和电子表格模型309

9.2.2优先目标规划的应用举例316

9.3加权目标规划322

9.3.1加权目标规划的数学模型和电子表格模型322

9.3.2加权目标规划的应用举例327

习题333

案例9.1森林公园规划334

参考文献336