图书介绍

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应用数理统计
  • 张忠占编著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：9787111243939
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：300页
  • 文件大小：46MB
  • 文件页数：310页
  • 主题词：数理统计－研究生－教材

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图书目录

序1

前言1

第1章 概率论基础知识1

1.1 事件及其运算1

1.2 概率3

1.2.1 概率的定义与基本性质3

1.2.2 条件概率与事件的独立性4

1.2.3 全概率公式与Bayes公式6

1.3 随机变量及其分布函数8

1.3.1 一维随机变量及其分布8

1.3.2 多维随机变量12

1.3.3 条件概率分布16

1.4 随机变量的函数及其分布20

1.5 随机变量的数字特征23

1.5.1 矩23

1.5.2 条件期望28

1.6 大数定律和中心极限定理29

第2章 数理统计的基本概念31

2.1 引言31

2.2 总体、样本与统计模型33

2.3 统计量和抽样分布36

2.4 x2分布、t分布和F分布38

2.4.1 x2分布38

2.4.2 t分布和F分布40

2.4.3 正态样本均值及方差的分布42

2.5 次序统计量44

2.6 描述性统计分析-总体特征的识别47

2.6.1 描述统计量47

2.6.2 总体特征的样本表现50

本章习题56

第3章 参数估计60

3.1 参数估计问题60

3.2 替换原则与矩法61

3.2.1 矩的估计61

3.2.2 参数估计的矩方法62

3.3 极大似然估计66

3.3.1 极大似然原理66

3.3.2 极大似然估计的求法67

3.4 估计方程与M估计70

3.5 Bayes估计73

3.6 估计的优良性与比较76

3.6.1 均方误差与相对有效性77

3.6.2 无偏估计与一致最小方差无偏估计78

3.6.3 相合估计81

3.6.4 渐近正态性82

3.7 区间估计87

3.7.1 基本概念87

3.7.2 枢轴变量法88

3.7.3 Bayes方法95

3.7.4 置信限95

本章习题96

第4章 假设检验100

4.1 假设检验的基本思想和基本概念100

4.2 正态总体均值与方差的假设检验103

4.2.1 单个正态总体均值与方差的假设检验103

4.2.2 两个正态总体均值与方差的检验109

4.3 常用非正态总体参数的假设检验115

4.3.1 指数分布参数的检验115

4.3.2 均匀分布参数的检验116

4.3.3 二项分布参数的检验116

4.3.4 Poisson（泊松）分布参数的检验118

4.3.5 大样本检验118

4.4 非参数假设检验120

4.4.1 单样本问题120

4.4.2 两样本问题123

4.4.3 拟合优度检验126

本章习题138

第5章 方差分析与试验设计140

5.1 方差分析和试验设计的基本概念140

5.2 单因子试验的方差分析142

5.3 两因子试验的方差分析149

5.4 区组试验和正交试验154

5.4.1 完全随机化区组试验154

5.4.2 正交试验157

本章习题164

第6章 回归分析168

6.1 一元线性回归分析168

6.2 多元线性回归分析179

6.3 非参数回归分析初步185

6.3.1 局部多项式拟合185

6.3.2 Loess方法189

本章习题192

第7章 多元统计分析初步195

7.1 多元正态分布195

7.1.1 多元正态分布的定义195

7.1.2 参数的极大似然估计196

7.2 多维线性回归分析199

7.2.1 多维线性回归模型199

7.2.2 模型参数的估计200

7.3 判别分析202

7.3.1 距离判别法203

7.3.2 Fisher判别法207

7.3.3 Bayes判别法210

7.4 主成分分析与因子分析212

7.4.1 主成分分析212

7.4.2 因子分析216

7.5 典型相关分析220

7.6 聚类分析225

7.6.1 距离与相似系数225

7.6.2 系统聚类法232

7.6.3 有序样品的聚类236

本章习题240

第8章 SPSS与统计数据分析245

8.1 SPSS要览245

8.2 描述性统计分析250

8.3 参数估计与假设检验258

8.4 方差分析与试验设计259

8.4.1 方差分析259

8.4.2 试验设计261

8.5 回归分析262

8.6 主成分分析与因子分析264

8.7 聚类分析268

附录272

附录A 标准正态分布函数的数值表273

附录B x2分布的上侧分位点表274

附录C t分布分位点表（tα/2（f））277

附录D F分布的上侧分位点表279

附录E Wilcoxon符号秩检验临界值表291

附录F 链检验的临界值表291

附录G Mann-Whitney-Wilcoxon秩和检验临界值表292

附录H Shapiro-Wilk检验临界值表296

附录I Shapiro-Wilk检验的系数表296

参考文献300

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