图书介绍
高等代数 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编；王萼芳，石生明修订 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040119153
- 出版时间：2003
- 标注页数：432页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：446页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多项式1
1 数域1
2 一元多项式3
3 整除的概念8
4 最大公因式12
5 因式分解定理18
6 重因式22
7 多项式函数24
8 复系数与实系数多项式的因式分解26
9 有理系数多项式29
10 多元多项式34
11 对称多项式39
习题44
第二章 行列式50
1 引言50
2 排列52
3 n级行列式55
4 n级行列式的性质61
5 行列式的计算68
6 行列式按一行(列)展开74
7 克拉默(Gramer)法则83
8 拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则89
习题96
1 消元法105
第三章 线性方程组105
2 n维向量空间113
3 线性相关性117
4 矩阵的秩127
5 线性方程组有解判别定理136
6 线性方程组解的结构140
7 二元高次方程组148
习题154
第四章 矩阵162
1 矩阵概念的一些背景162
2 矩阵的运算164
3 矩阵乘积的行列式与秩175
4 矩阵的逆177
5 矩阵的分块181
6 初等矩阵187
7 分块乘法的初等变换及应用举例193
习题197
第五章 二次型205
1 二次型及其矩阵表示205
2 标准形210
3 唯一性220
4 正定二次型226
习题232
1 集合·映射237
第六章 线性空间237
2 线性空间的定义与简单性质242
3 维数·基与坐标246
4 基变换与坐标变换250
5 线性子空间253
6 子空间的交与和257
7 子空间的直和262
8 线性空间的同构264
习题267
第七章 线性变换273
1 线性变换的定义273
2 线性变换的运算275
3 线性变换的矩阵281
4 特征值与特征向量290
5 对角矩阵299
6 线性变换的值域与核302
7 不变子空间306
8 若尔当(Jordan)标准形介绍311
9 最小多项式317
习题320
第八章 λ-矩阵328
1 λ-矩阵328
2 λ-矩阵在初等变换下的标准形329
3 不变因子335
4 矩阵相似的条件339
5 初等因子342
6 若尔当(Jordan)标准形的理论推导346
7 矩阵的有理标准形352
习题355
第九章 欧几里得空间359
1 定义与基本性质359
2 标准正交基365
3 同构371
4 正交变换372
5 子空间375
6 实对称矩阵的标准形377
7 向量到子空间的距离最小二乘法386
8 酉空间介绍390
习题393
第十章 双线性函数与辛空间399
1 线性函数399
2 对偶空间401
3 双线性函数406
4 辛空间415
习题420
附录一 关于连加号“∑”425
附录二 整数的可除性理论428