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绪论1

第1章 离散时间系统3

1.1 概述3

1.2 离散时间信号3

1.3 离散时间系统6

1.3.1 线性6

1.3.2 时不变性6

1.3.3 因果性6

1.3.4 脉冲响应及卷积和7

1.3.5 稳定性9

1.4 差分方程与时域响应10

1.5 连续时间信号的取样13

1.5.1 基本理论13

1.5.2 取样定理13

1.6 MATLAB 中的离散时间系统20

1.8 习题21

1.7 小结21

第2章 z变换和傅里叶变换26

2.1 概述26

2.2 z变换的定义26

2.3 z反变换31

2.3.1 留数定理法求z反变换32

2.3.2 部分分式展开法35

2.3.3 多项式长除法36

2.3.4 幂指数展开法37

2.4 z变换的性质38

2.4.1 线性38

2.4.2 时间反转特性38

2.4.3 移位特性38

2.4.4 尺度变换特性39

2.4.5 z域微分39

2.4.7 实部与虚部序列40

2.4.8 初值定理40

2.4.6 共轭特性40

2.4.9 卷积定理41

2.4.10 序列相乘41

2.4.11 Parseval（巴塞伐尔）定理42

2.4.12 基本z变换表42

2.5 传输函数43

2.6 z域稳定性44

2.7 频率响应47

2.8 傅里叶变换51

2.9 傅里叶变换的性质53

2.9.4 乘以指数序列（尺度变换特性）54

2.9.6 共轭特性54

2.9.5 微分特性54

2.9.7 实部和虚部序列54

2.9.3 时间移位特性54

2.9.2 时间反转特性54

2.9.1 线性54

2.9.8 对称和反对称序列55

2.9.9 卷积定理56

2.9.10 序列相乘（频域卷积）56

2.9.11 Parseval定理56

2.10 MATLAB中的传输函数56

2.12 习题58

2.11 小结58

第3章 离散变换61

3.1 概述61

3.2 离散傅里叶变换61

3.3 DFT的性质66

3.3.1 线性66

3.3.2 时间反转性66

3.3.3 时间移位定理66

3.3.4 频率圆周移位定理（调制定理）67

3.3.5 时域圆周卷积68

3.3.8 对称序列与反对称序列69

3.3.7 实序列和虚序列69

3.3.6 相关性69

3.3.9 Parseval定理71

3.3.10 DFT与z变换的关系71

3.4 DFT数字滤波器72

3.4.1 线性和圆周卷积72

3.4.2 重叠相加法74

3.4.3 重叠保留法75

3.5 快速傅里叶变换79

3.5.1 按时间抽取的基2算法80

3.5.2 按频率抽取86

3.5.3 基4算法89

3.5.4 任意基N算法92

3.5.5 计算DFT的其他技巧93

3.6 其他离散变换93

3.6.1 离散余弦变换94

3.6.3 离散Hartley变换98

3.6.2 正余弦变换类98

3.6.4 Hadamard变换99

3.6.5 其他重要变换100

3.7 信号表示100

3.8 MATLAB中的离散变换103

3.9 小结104

3.10 习题104

4.2 非递归数字滤波器的基本结构107

4.1 概述107

第4章 数字滤波器107

4.2.1 直接型108

4.2.2 级联型109

4.2.3 线性相位型109

4.3 递归数字滤波器的基本结构116

4.3.1 直接型116

4.3.2 级联型119

4.3.3 并联型119

4.4 数字网络的分析121

4.5 状态空间描述124

4.6 数字网络的基本特性125

4.6.1 Tellegen定理125

4.6.2 互逆性126

4.6.3 网络间互逆性127

4.6.4 转置性127

4.6.5 灵敏度128

4.7 用MATLAB实现数字滤波器131

4.8 小结134

4.9 习题134

第5章 FIR滤波器的设计137

5.1 概述137

5.2 标准滤波器的理想特性137

5.2.1 低通、高通、带通和带阻滤波器138

5.2.2 微分器139

5.2.3 希尔伯特转换器140

5.2.4 总结141

5.3 FIR滤波器的逼近方法——频率取样法142

5.4 FIR滤波器的设计法——窗函数法147

5.4.1 矩形窗149

5.4.2 三角窗150

5.4.3 汉明窗和汉宁窗151

5.4.4 布莱克曼窗152

5.4.5 凯泽窗155

5.5 最平滤波器设计法161

5.4.6 Dolph-Chebyshev窗161

5.6 FIR滤波器的优化设计法164

5.6.1 加权最小平方的方法168

5.6.2 切比雪夫逼近法169

5.6.3 WLS-Chebyshev方法173

5.7 FIR滤波器设计方法的MATLAB实现178

5.8 小结183

5.9 习题184

6.2.1 模拟滤波器的特性188

6.2 模拟滤波器的设计188

第6章 IIR滤波器的设计方法188

6.1 概述188

6.2.2 巴特沃思逼近190

6.2.3 切比雪夫逼近191

6.2.4 椭圆逼近193

6.2.5 频率变换196

6.3 连续时间和离散时间的变换203

6.3.1 脉冲响应不变法203

6.3.2 双线性变换法206

6.4 离散时间域中的频率变换210

6.4.1 数字低通—低通变换211

6.4.2 数字低通—高通变换211

6.4.3 数字低通—带通变换212

6.4.4 数字低通—带阻变换212

6.4.5 可变截止频率的滤波器设计213

6.5.1 基本原理214

6.5 幅度和相位逼近214

6.5.2 多变量函数的最小化方法217

6.5.3 替换的方法218

6.6 时域逼近220

6.7 MATLAB 中IIR滤波器逼近的命令223

6.8 总结226

6.9 习题226

第7章 有限精度效应229

7.1 概述229

7.2 二进制数表示229

7.2.1 定点制229

7.2.2 浮点制230

7.3 乘积量化231

7.4 信号比例调整240

7.5.1 灵敏度指标的确定241

7.5.2 字长的统计预测243

7.6.1 颗粒极限环246

7.6 极限环246

7.6.2 溢出极限环247

7.6.3 零输入极限环的消除249

7.6.4 消除常数输入极限环253

7.6.5 溢出非线性数字滤波器的强迫响应稳定性255

7.7 小结258

7.8 习题258

第8章 多率值系统260

8.1 概述260

8.2 基本原理260

8.3 下取样261

8.4 内插265

8.5 分数倍变速268

8.6 逆操作268

8.7 用下取样和内插高效地实现滤波器269

8.7.1 窄带FIR滤波器269

8.7.2 具有窄过渡带的宽带FIR滤波器271

8.8 用MATLAB设计多率值系统273

8.9 小结275

8.10 习题275

第9章 滤波器组和小波276

9.1 概述276

9.2 滤波器组276

9.2.1 带通信号的抽取277

9.2.3 临界抽取M通道滤波器组278

9.2.2 带通信号抽取的逆操作278

9.3 准确重建280

9.3.1 恒等变换280

9.3.2 多相分解281

9.3.3 转换开关结构282

9.3.4 多相结构的M通道滤波器组283

9.3.5 M通道准确重建滤波器组284

9.3.6 多路复用器287

9.4 通用的2通道准确重建滤波器组287

9.5 QMF滤波器组290

9.6 CQF滤波器组293

9.7 块变换294

9.8 余弦调制滤波器组296

9.9 重叠变换303

9.9.1 快速算法和双正交LOT310

9.9.2 通用LOT311

9.10 小波变换317

9.10.1 分级滤波器组317

9.10.2 小波318

9.10.3 尺度函数322

9.10.4 x（t）和x（n）的关系323

9.10.5 小波和滤波器系数的关系324

9.10.6 正则性324

9.10.7 举例326

9.11 用MATLAB实现滤波器组和小波函数327

9.13 习题332

9.12 小结332

第10章 高效FIR结构335

10.1 概述335

10.2 格型335

10.3 多相型338

10.4 频域型339

10.5 递归求和型339

10.6 减少运算量的实现方法340

10.6.1 预滤波器法340

10.6.2 内插法343

10.6.3 频率响应掩蔽法345

10.6.4 正交法357

10.7 用MATLAB设计FIR滤波器360

10.8 小结361

10.9 习题362

11.2.1 并联型364

11.2 并联和级联型IIR滤波器364

11.1 概述364

第11章 高效IIR结构364

11.2.2 级联型366

11.2.3 误差频谱整形370

11.2.4 闭合形式的比例调整371

11.3 状态空间单元372

11.3.1 最佳状态空间单元372

11.3.2 无极限环的状态空间单元377

11.4 格型滤波器384

11.5 波滤波器389

11.5.1 动机390

11.5.2 波特性器件393

11.5.3 格型波数字滤波器407

11.6 用MATLAB实现高效的IIR结构413

11.7 小结413

11.8 习题414

12.1 概述418

第12章 DSP系统的实现418

12.2 基本器件419

12.2.1 补码表示的性质419

12.2.2 串行加法器419

12.2.3 串行乘法器420

12.2.4 并行加法器427

12.2.5 并行乘法器427

12.3 分布式算法实现428

12.4 可编程逻辑器件434

12.5 ASIC实现436

12.6 数字信号处理器438

12.6.1 Analog Devices公司DSP439

12.6.2 Motoro1a公司DSP440

12.6.3 Texas Instruments公司DSP440

12.7 小结442

12.8 习题443

参考文献445