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绪论1

一、统计学的发展史1

二、统计常用软件简介3

知识链接5

“统计”名词的来源5

第一章 数据的描述和整理6

第一节 数据的类型和整理6

一、数据的分类6

二、数据的统计整理和图示8

第二节 数据的直观描述：统计图表12

一、统计图12

二、统计表16

第三节 数据分布特征的统计描述17

一、数据分布集中趋势的描述17

二、数据分布离散程度的描述19

三、数据分布形状的描述24

第四节 数据整理与统计作图的Excel应用25

一、Excel数据分析程序的安装25

二、用Excel进行统计作图27

三、用Excel生成频数分布表与直方图28

四、用Excel计算常用统计量30

知识链接31

圆周率小数中数字0～9的规律31

描绘一场惨烈战争的统计图32

习题一33

上机训练题33

第二章 随机事件与概率35

第一节 随机事件及其概率35

一、随机试验和随机事件35

二、事件之间的关系及运算36

三、事件的概率39

第二节 概率的性质与运算法则41

一、概率公理化定义41

二、概率的加法定理42

三、条件概率和乘法定理43

第三节 全概率公式与逆概率公式46

一、全概率公式46

二、逆概率公式（贝叶斯公式）47

知识链接49

柯尔莫哥洛夫与概率的公理体系49

概率的陷阱：惊人的预测！49

习题二50

第三章 随机变量及其分布52

第一节 随机变量及其概率分布53

一、离散型随机变量的分布53

二、随机变量的分布函数54

三、连续型随机变量的分布56

第二节 随机变量的数字特征59

一、数学期望59

二、方差与标准差63

三、矩66

第三节 常用离散型随机变量分布66

一、二项分布66

二、泊松分布70

三、超几何分布72

第四节 常用连续型随机变量分布72

一、正态分布72

二、指数分布78

第五节 随机变量函数的分布79

一、离散型随机变量函数的分布79

二、连续型随机变量函数的分布80

第六节 随机向量81

一、二维随机向量及其分布82

二、随机变量的独立性86

三、协方差和相关系数87

第七节 中心极限定理90

一、大数定律90

二、中心极限定理91

第八节 常用分布概率计算的Excel应用93

一、用Excel计算二项分布94

二、用Excel计算泊松分布95

三、用Excel计算正态分布96

四、用Excel计算指数分布99

知识链接99

贝努利——数学统计学家的显赫家族99

“数学王子”高斯与正态分布100

习题三100

上机训练题103

第四章 抽样分布104

第一节 数理统计基本概念104

一、总体与样本104

二、统计量106

第二节 抽样分布107

一、样本均值的分布107

二、χ2分布108

三、t分布110

四、F分布111

第三节χ2分布、t分布和F分布的Excel应用112

一、用Excel计算χ2分布112

二、用Excel计算t分布114

三、用Excel计算F分布115

知识链接117

盖洛普与民意测验统计117

戈塞特与t分布117

习题四118

上机训练题118

第五章 参数估计119

第一节 参数的点估计119

一、矩估计法120

二、最大似然估计法121

三、估计量的判别标准123

第二节 正态总体参数的区间估计125

一、区间估计的概念125

二、正态总体均值的区间估计125

三、正态总体方差的区间估计127

第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计128

一、大样本正态近似法128

二、小样本精确估计法131

第四节 总体参数置信区间的Excel应用132

一、用Excel求正态总体均值的置信区间132

二、用Excel求正态总体方差的置信区间135

知识链接135

皮尔逊——现代统计学的创立者135

费希尔与推断统计学136

习题五136

上机训练题137

第六章 参数假设检验138

第一节 假设检验概论138

一、假设检验问题138

二、假设检验的基本原理139

三、假设检验的一般步骤140

四、假设检验的两类错误140

第二节 单个正态总体参数的假设检验141

一、方差已知时正态总体均值的u检验141

二、方差未知时正态总体均值的t检验143

三、配对比较总体均值的t检验145

四、正态总体方差的χ2检验147

第三节 两个正态总体参数的假设检验148

一、两个总体方差比较的F检验148

二、两个总体均值的比较检验150

第四节 非正态总体参数的假设检验153

一、总体均值的假设检验153

二、总体率的假设检验155

第五节 参数假设检验的Excel应用158

一、用Excel进行单个正态总体的参数检验158

二、用Excel进行两个正态总体的参数检验161

知识链接163

奈曼与假设检验理论163

埃贡·皮尔逊与假设检验理论163

习题六164

上机训练题165

第七章 非参数假设检验166

第一节χ2拟合优度检验167

一、χ2拟合优度检验的思想与步骤167

二、χ2拟合优度检验的应用举例168

第二节 列联表的χ2检验170

一、列联表的χ2独立性检验170

二、总体率比较的列联表χ2检验173

第三节 秩和检验175

一、配对比较的符号秩和检验175

二、两总体比较的秩和检验177

三、多个总体比较的秩和检验179

第四节 列联表χ2检验的Excel应用180

知识链接182

许宝騄——享誉国际的中国统计学家182

凯特勒与数理统计学派182

习题七182

上机训练题185

第八章 方差分析186

第一节 单因素方差分析187

一、方差分析的原理和方法187

二、方差分析的步骤与实例190

第二节 多重比较193

一、Tukey法193

二、Scheffe法195

第三节 两因素方差分析196

一、无重复试验的两因素方差分析196

二、有重复试验的两因素方差分析199

第四节 方差分析的Excel运用204

一、用Excel进行单因素方差分析204

二、用Excel进行两因素方差分析205

知识链接206

费希尔与方差分析206

方差分析的进一步研讨206

习题八207

上机训练题208

第九章 相关分析与回归分析209

第一节 相关分析210

一、散点图210

二、相关关系与样本相关系数211

三、等级相关分析214

第二节 一元线性回归分析216

一、一元线性回归的统计模型216

二、一元线性回归方程的建立216

三、一元线性回归方程的显著性检验218

四、用回归方程进行预测和控制223

五、一元拟线性回归分析225

第三节 多元线性回归分析227

一、多元线性回归方程的建立227

二、多元线性回归方程的显著性检验229

第四节 相关分析与回归分析的Excel应用231

一、用Excel制作散点图232

二、用Excel计算相关系数233

三、用Excel进行一元线性回归分析234

四、用Excel进行多元线性回归分析235

知识链接237

高尔顿与相关、回归分析237

格朗特与统计学的兴起237

习题九238

上机训练题239

第十章 试验设计240

第一节 试验设计概论240

第二节 正交试验设计242

一、正交表242

二、正交设计的直观分析法244

三、考虑交互作用的正交设计246

四、正交设计的方差分析法248

五、多指标正交设计的分析方法253

第三节 均匀试验设计256

一、均匀设计表和均匀设计256

二、均匀设计试验结果分析258

三、均匀设计应用举例258

知识链接260

费希尔和试验设计260

试验设计的发展简史260

习题十261

常用统计表263

附表1二项分布表263

附表2泊松分布表266

附表3标准正态分布表268

附表4标准正态分布双侧临界值表269

附表5χ2分布表270

附表6 t分布表271

附表7 F分布表272

附表8二项分布参数P的置信区间表276

附表9泊松分布参数λ的置信区间表280

附表10 φ=2arc sin？p数值表281

附表11配对比较符号秩和检验用T界值表283

附表12两总体比较秩和检验用T界值表284

附表13三总体比较秩和检验用H界值表285

附表14多重比较中的q表286

附表15多重比较中的S表288

附表16检验相关系数ρ=0的临界值表290

附表17等级相关系数的临界值表291

附表18正交表292

附表19均匀设计表与使用表299

习题参考答案302

参考文献308

中英文对照索引310