图书介绍
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- 傅希林，范进军编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030313119
- 出版时间：2011
- 标注页数：367页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：375页
- 主题词：非线性方程：常微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 非线性微分方程基本理论1
1.1解的局部存在性与唯一性1
1.2解的延展性15
1.3解的连续性、可微性25
1.4解的整体存在性31
1.5非线性泛函微分方程基本理论38
1.6非线性脉冲微分方程基本理论52
附注62
第2章 非线性微分方程几何理论63
2.1自治系统、动力系统、极限集63
2.2奇点吸引子81
2.3极限环吸引子109
2.4混沌吸引子122
2.5泛函微分自治系统的周期轨140
2.6脉冲微分自治系统的闭轨与混沌145
附注156
第3章 非线性微分方程稳定性理论157
3.1自治系统的稳定性157
3.2非自治系统的稳定性166
3.3稳定性比较定理179
3.4非自治系统的有界性186
3.5关于两个测度的稳定性192
3.6泛函微分方程的稳定性211
3.7脉冲微分方程的稳定性223
附注242
第4章 非线性微分方程振动理论244
4.1Sturm比较定理244
4.2一阶时滞微分方程的振动性249
4.3二阶时滞微分方程的振动性259
4.4高阶脉冲微分方程的振动性264
4.5抛物型脉冲偏微分系统的振动性274
4.6双曲型脉冲偏微分系统的振动性287
附注304
第5章 非线性微分方程分支理论305
5.1分支的概念305
5.2Hopf分支308
5.3从闭轨分支出极限环316
5.4同宿分支与异宿分支326
5.5泛函微分自治系统的分支338
5.6具实参数的脉冲微分自治系统的奇点与分支349
附注354
参考文献355