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绪论1

0.1振动现象1

0.2振动力学的基本概念2

0.3振动力学分析的主要任务6

第1章 单自由度线性系统的自由振动8

1.1无阻尼系统的自由振动8

1.1.1振动微分方程的建立8

1.1.2振动微分方程的求解与振动特性分析11

1.2具有粘性阻尼系统的自由振动17

1.2.1运动微分方程的建立与求解17

1.2.2阻尼振动特性分析19

1.3阻尼材料和等效粘性阻尼21

1.4相平面方法24

1.4.1相平面、相轨迹与奇点24

1.4.2保守系统自由振动26

1.4.3非保守系统自由振动28

复习思考题31

习题32

第2章 单自由度线性系统的受迫振动36

2.1系统的受迫振动响应36

2.1.1简谐激励作用下的响应36

2.1.2基础简谐激励作用下的响应43

2.1.3任意周期激励作用下的响应45

2.1.4任意激振力作用下的响应47

2.2机械阻抗方法53

2.3隔振、减振与测振58

2.3.1隔振器58

2.3.2减振器61

2.3.3测振仪63

2.4转子动力学65

复习思考题68

习题68

第3章 多自由度线性系统的振动72

3.1无阻尼系统的自由振动72

3.1.1振动微分方程的建立72

3.1.2固有模态的正交性76

3.1.3自由振动的模态叠加分析方法85

3.2无阻尼系统的受迫振动88

3.2.1受迫振动的模态叠加分析方法88

3.2.2受迫振动的机械阻抗分析方法91

3.3非保守系统的振动93

3.3.1比例粘性阻尼和实模态理论93

3.3.2非比例粘性阻尼和复模态理论100

3.3.3广义模态理论110

3.4吸振器112

3.5商用软件阻尼确定方法117

复习思考题119

习题119

第4章 连续线弹性系统的振动124

4.1直杆的纵向自由振动124

4.2自由振动的模态叠加分析方法133

4.2.1拉格朗日方程方法133

4.2.2平衡方程直接解耦法134

4.3欧拉-伯努利直梁的弯曲振动136

4.4剪切梁147

4.4.1固有振动问题148

4.4.2静力问题151

4.5矩形薄板自由振动简介152

4.6系统动力参数修改方法157

4.6.1固有振动频率的一阶灵敏度157

4.6.2瑞利约束定理158

复习思考题160

习题161

第5章 线性振动的近似分析方法164

5.1概述164

5.2瑞利法165

5.3瑞利-里兹法168

5.4子空间迭代法172

5.5有限元法176

5.5.1均匀直杆的纵向自由振动177

5.5.2均匀直梁的横向自由振动182

5.6传递矩阵法183

5.6.1圆轴的自由扭转振动184

5.6.2均匀直梁的自由弯曲振动187

5.7频率求解方法中的关键技术190

5.8线性系统求解方法的总结192

复习思考题195

习题196

第6章 非线性系统的振动198

6.1无阻尼单自由度系统的自由振动199

6.2单自由度系统的受迫振动204

6.3无阻尼多自由度系统的振动207

6.3.1自由振动分析207

6.3.2受迫振动分析209

6.4混沌振动210

6.4.1混沌现象211

6.4.2混沌运动的预测214

复习思考题220

习题220

第7章 非线性振动的近似分析方法224

7.1直接展开法224

7.2林滋泰德-庞加莱法227

7.3多尺度法230

7.4平均法235

7.5渐近（KBM）法238

7.6工程非线性振动问题的解法243

复习思考题247

习题247

第8章 自激振动和参数共振249

8.1自激振动249

8.1.1极限环251

8.1.2干摩擦自激振动254

8.1.3动态分叉256

8.1.4自激振动的摄动分析256

8.2参数共振258

8.2.1参数共振问题259

8.2.2参数共振的稳定图262

8.2.3临界频率方程269

复习思考题276

习题276

第9章 振动问题的稳定性理论279

9.1静力稳定性279

9.2李亚普诺夫稳定性理论281

9.2.1李亚普诺夫稳定性的定义281

9.2.2李亚普诺夫一次近似理论282

9.2.3李亚普诺夫直接法285

9.3平面动力系统的奇点286

9.3.1线性系统奇点的类型287

9.3.2线性系统奇点的分类规则290

9.4平面动力系统的极限环292

9.4.1极限环的稳定性292

9.4.2极限环存在的条件294

9.5刚硬翼段振动的稳定性297

复习思考题301

习题301

第10章 随机振动304

10.1随机过程304

10.2随机过程的分布函数306

10.3随机过程的数字特征308

10.3.1平均值308

10.3.2均方值和方差309

10.3.3相关函数310

10.3.4时间平均与各态历经过程312

10.3.5功率谱密度与互功率谱密度313

10.4线性系统对随机激励的响应314

10.4.1线性系统的回顾314

10.4.2线性系统输出的均值和自相关函数315

10.4.3线性系统输出的谱密度316

10.4.4线性系统对多个随机输入的响应318

10.5随机响应的模态分析方法319

10.6非线性系统的随机响应321

10.7功率谱分析的虚拟激励方法321

10.7.1结构受多点相干平稳激励322

10.7.2虚拟激励法与传统算法效率的比较327

10.7.3虚拟激励法的特点328

10.8商用软件的功率谱分析方法329

10.9常用公式331

复习思考题332

习题332

习题答案335

附录A振动力学发展简史346

附录B剪切梁固有振动频率方程和模态函数的精确解350

索 引354

参考文献360