图书介绍
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- 谢政著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030409522
- 出版时间：2014
- 标注页数：313页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：324页
- 主题词：计算机网络－最佳化
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图书目录
第1章 图与算法1
1.1 图的基本概念1
1.2 有向图的基本概念4
1.3 几类重要的图6
1.4 图与网络的表示形式8
1.5 网络最优化问题12
1.6 算法及其复杂性16
1.7 排序算法18
习题121
第2章 最小树23
2.1 树的基本性质23
2.2 最小树的基本性质28
2.3 求最小树的算法29
2.4 最小度限制树35
2.5 支撑树的排序39
2.6 过指定顶点的最小单圈子图42
习题244
第3章 最小树形图46
3.1 有根图46
3.2 树形图48
3.3 求最小树形图的朱-刘算法50
3.4 分枝54
习题358
第4章 线性规划61
4.1 线性规划问题及其对偶规划问题61
4.2 整数线性规划与全单位模矩阵64
4.3 关联矩阵的一些性质67
4.4 网络最优化问题的线性规划模型71
习题476
第5章 最短路78
5.1 引言78
5.2 最短路方程80
5.3 无回路网络中最短路的拓扑排序法84
5.4 非负权网络中最短路的Dijkstra算法87
5.5 解最短路问题的Ford算法89
5.6 求所有顶点之间最短路的Floyd算法92
5.7 回路的检测96
5.8 第2最短路102
5.9 最短路算法的应用105
习题5109
第6章 最大流112
6.1 流与截112
6.2 Ford-Fulkerson算法115
6.3 最短增广链算法117
6.4 预流推进算法122
6.5 双容量网络流126
习题6129
第7章 最小费用流131
7.1 负费用回路算法131
7.2 最小费用路算法135
7.3 原始-对偶算法140
7.4 最小平均费用回路算法146
7.5 求最小费用循环流的状态算法149
7.6 最小凸费用流和最小凹费用流158
习题7162
第8章 二部图的匹配165
8.1 图的匹配165
8.2 求二部图中最大匹配的算法167
8.3 求赋权二部图中最大权匹配的算法170
8.4 最大最小匹配175
习题8180
第9章 一般图的匹配182
9.1 交错树182
9.2 求最大匹配的花算法184
9.3 求最大权匹配的原始-对偶算法189
习题9197
第10章 中国邮递员问题199
10.1 Euler闭迹199
10.2 有向Euler闭迹201
10.3 赋权图上的邮递员问题202
10.4 赋权有向图上的邮递员问题205
10.5 赋权混合图上的邮递员问题211
习题10216
第11章 NP完全理论218
11.1 最优化问题的判定形式218
11.2 P类与NP类219
11.3 NP完全类与Cook定理225
11.4 Co-NP类229
11.5 六个基本的NP完全问题230
11.6 NP完全性证明技术246
11.7 更多的NP完全问题252
11.8 NP难问题262
习题11263
第12章 近似算法265
12.1 近似算法的性能265
12.2 装箱问题267
12.3 平行机排序问题271
12.4 旅行商问题276
12.5 背包问题292
12.6 一些否定结果296
习题12300
参考文献302
索引307
《运筹与管理科学丛书》已出版书目313