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第一章 绪论1

第一节 数学模型及其分类1

第二节 数学建模的方法和步骤7

第三节 经济、管理和数学模型10

第二章 经济数学模型14

第一节 经济学研究14

【2-1-1】供需与价格关系数学模型14

【2-1-2】边际收益模型17

【2-1-3】价格弹性模型19

【2-1-4】生产函数模型21

【2-1-5】投入产出模型24

【2-1-6】均衡价格的差分方程模型27

【2-1-7】乘数-加速数模型30

【2-1-8】经济增长的索洛模型35

【2-1-9】经济增长与最优财政支出规模模型37

【2-1-10】税收收入AR预测模型40

【2-1-11】消费税税率优化设计模型42

【2-1-12】利益分配的合作博弈模型44

【2-1-13】斯坦克伯格双寡头垄断动态博弈模型47

第二节 区域经济49

【2-2-1】开发区发展规划模型49

【2-2-2】开发区行业地块布局模型52

【2-2-3】开发区人口预测模型54

【2-2-4】房地产价格传导机制研究——蛛网模型58

【2-2-5】用“循环经济”理念制定发展规划的参考模型62

【2-2-6】地区投资吸引力因素分析模型65

【2-2-7】人力资源与区域经济发展模型70

第三节 大型活动73

【2-3-1】2010年上海世博会（EXPO）国内客流量预测模型73

【2-3-2】2008年北京奥运会场馆商业网点的预测模型83

第四节 市场、商业、贸易与服务业90

【2-4-1】钢管的订购和运输模型90

【2-4-2】外商直接投资技术溢出效应衡量模型93

【2-4-3】网络消费模型97

【2-4-4】最优投资地选择模型100

【2-4-5】运输车辆经济使用寿命模型104

【2-4-6】市场竞争的二人零和纯策略博弈模型106

【2-4-7】营销二人零和混合策略博弈模型110

【2-4-8】非零和博弈模型和纳什均衡115

【2-4-9】古诺寡头垄断模型和欧佩克（OPEC）120

【2-4-10】产品定价的排队博弈模型123

【2-4-11】携程网酒店预订业务电话接线人员数量设计模型127

【2-4-12】大型超市购物者付款排队系统优化模型130

【2-4-13】耐用消费新产品的销售规律模型134

【2-4-14】拍卖模型138

【2-4-15】新品种种子销售策略模型142

第三章 金融数学模型145

第一节 银行145

【3-1-1】复利、贴现模型145

【3-1-2】信贷风险预测模型149

【3-1-3】银行资产负债管理的持续期缺口模型151

【3-1-4】年金、分期付款模型156

【3-1-5】银行对个人住房按揭贷款的潜在信用风险测评参考模型160

【3-1-6】再融资问题162

第二节 保险172

【3-2-1】汽车保险模型172

第三节 证券、期货176

【3-3-1】期权定价模型176

【3-3-2】商品期货的最小风险套期保值模型180

【3-3-3】组合投资的马可维茨模型183

【3-3-4】金仕达公司的风险价值（VaR）模型184

第四节 企业投融资189

【3-4-1】跨国公司内部流动资金管理的冲销配置模型189

【3-4-2】企业融资决策模型195

【3-4-3】风险投资模型199

【3-4-4】投资项目选择模型201

第四章 管理数学模型204

第一节 工业管理204

【4-1-1】锁具装箱模型204

【4-1-2】质量控制——6σ管理的数学模型206

【4-1-3】流水线设计模型210

【4-1-4】截断切割的最优次序模型216

【4-1-5】设备的维修周期优化模型220

【4-1-6】加工次序优化模型221

【4-1-7】多阶段资源分配模型224

【4-1-8】玻璃划分模型227

【4-1-9】肠衣搭配问题优化模型231

第二节 人力资源管理235

【4-2-1】人力资源管理绩效评价的模糊数学模型235

【4-2-2】员工工作满意度测量模型239

【4-2-3】企事业人员结构的预测和控制模型243

【4-2-4】公务员招聘模型246

【4-2-5】市场设计模型257

第三节 交通运输、通信管理261

【4-3-1】红绿灯管理模型261

【4-3-2】交通路口黄灯管理模型263

【4-3-3】路口停车信号管理模型266

【4-3-4】空中交通管制模型269

【4-3-5】飞机起飞的排队模型276

【4-3-6】机票超订策略模型280

【4-3-7】通讯网络的最优连接模型284

【4-3-8】车流的安全车距模型286

【4-3-9】隧道交通流量的优化模型290

【4-3-10】随需应变交通系统的设计模型293

第四节 供应链与物流管理297

【4-4-1】供应商评价模型297

【4-4-2】不允许缺货的存储模型300

【4-4-3】允许缺货的存储模型302

【4-4-4】自产自销企业的存储模型304

【4-4-5】需求随机模拟存储模型307

【4-4-6】两辆平板车的装载优化模型311

【4-4-7】码头卸货效率分析的随机模拟模型314

【4-4-8】网络最大流模型317

【4-4-9】网络最小费用流模型322

【4-4-10】输油管布置模型325

【4-4-11】商品订购中的风险决策模型330

第五节 科技文化管理333

【4-5-1】浦东新区工业技术进步贡献率的测定模型333

【4-5-2】投入型高科技产品的定价模型337

第六节 公共资源管理与环境保护管理340

【4-6-1】森林资源管理模型340

【4-6-2】渔业资源管理模型343

【4-6-3】牧场管理模型347

【4-6-4】河流污染源强度的辨识模型350

【4-6-5】大湖污染清除模型352

【4-6-6】高烟囱烟尘污染危害估计模型355

【4-6-7】表层土壤中重金属污染问题359

第七节 社会管理366

【4-7-1】灾情巡视的最佳路线模型366

【4-7-2】敏感问题调查模型369

【4-7-3】应急设施选址模型372

【4-7-4】按年龄结构分组的人口模型375

【4-7-5】养老金问题378

附录383

附录一 本书模型案例按“行业分类数模分类”对照表383

附录二 本书模型案例按“数模分类行业分类”对照表388

附录三 1985—2005年中外数学建模竞赛题选395

附录四 2006—2013年中外数学建模竞赛题选450

附录五 1969—2001年诺贝尔经济学奖获得者名单及其与数学的关系452

附录六 2002—2013年诺贝尔经济学奖获得者名单及其与数学的关系457

参考文献460