图书介绍
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- 朱晓临主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312034466
- 出版时间：2014
- 标注页数：423页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：436页
- 主题词：数值分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 引言1
1.2 误差的基本理论3
1.3 避免误差危害的若干原则12
1.4 算法程序17
习题22
第2章 线性方程组的数值解法24
2.1 引言24
2.2 Gauss消去法25
2.3 矩阵三角分解法32
2.4 向量与矩阵范数42
2.5 解线性方程组的迭代法46
2.6 迭代法的收敛性52
2.7 方程组的性态及误差分析66
2.8 算法程序70
本章小结88
习题89
第3章 非线性方程（组）的数值解法93
3.1 引言93
3.2 求实根的二分法94
3.3 迭代法及其收敛性96
3.4 Newton迭代法107
3.5 弦截法115
3.6 抛物线（Müller）法119
3.7 非线性方程组的迭代法简介121
3.8 算法程序129
本章小结133
习题134
第4章 插值法138
4.1 引言138
4.2 Lagrange插值140
4.3 Newton插值144
4.4 Hermite插值153
4.5 分段多项式插值158
4.6 三次样条插值161
4.7 B样条简介173
4.8 算法程序176
本章小结190
习题191
第5章 数据拟合与函数逼近194
5.1 引言194
5.2 最小二乘法195
5.3 正交多项式203
5.4 最佳平方逼近208
5.5 最佳一致逼近212
5.6 算法程序217
本章小结218
习题219
第6章 数值微积分221
6.1 引言221
6.2 数值微分222
6.3 数值积分的一般概念230
6.4 Newton-Cotes求积公式233
6.5 复化求积公式238
6.6 Romberg算法245
6.7 Gauss型求积公式248
6.8 振荡函数的积分的数值求积公式255
6.9 重积分的数值求积公式258
6.10 算法程序263
本章小结272
习题273
第7章 常微分方程初值问题的数值解法276
7.1 引言276
7.2 Euler方法及改进的Euler方法278
7.3 Runge-Kutta方法283
7.4 单步法的相容性、收敛性与稳定性292
7.5 线性多步法300
7.6 常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法简介311
7.7 算法程序320
本章小结326
习题327
第8章 常微分方程边值问题的数值解法330
8.1 引言330
8.2 差分法331
8.3 有限元法337
8.4 打靶法345
8.5 算法程序347
本章小结351
习题351
第9章 矩阵特征值的数值解法353
9.1 引言353
9.2 幂法与反幂法355
9.3 QR算法363
9.4 Jacobi方法375
9.5 算法程序382
本章小结392
习题392
上机实习题395
习题参考答案398
符号注释表411
参考文献413
名词索引414