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第一章 整数1

第一节 整数的概念和计数法1

一、自然数和自然数列1

二、十进制计数法4

三、其他进位制7

第二节 整数的加法和减法9

一、整数加法9

二、整数减法12

三、加、减法中各部分之间的关系15

四、已知数的变化所引起的和与差的变化16

第三节 整数的乘法和除法17

一、整数乘法17

二、整数除法22

三、乘、除法中各部分之间的关系28

四、已知数的变化所引起的积与商的变化28

第四节 四则混合运算30

一、运算顺序30

二、简便计算31

附录 关于整数的一些历史资料35

第二章 整数的性质41

第一节 数的整除性41

一、整除的概念约数和倍数41

二、数的整除性定理41

三、数的整除特征43

第二节 最大公约数和最小公倍数的意义和性质46

一、最大公约数的意义和性质46

二、最小公倍数的意义和性质47

第三节 数的分解49

一、质数与合数49

二、分解质因数51

第四节 最大公约数和最小公倍数的求法及应用53

一、最大公约数的求法53

二、最小公倍数的求法57

三、最大公约数和最小公倍数的应用58

附录 关于整数性质的一些历史资料60

第三章 分数63

第一节 分数的概念和性质63

一、分数的定义63

二、分数的性质66

第二节 分数的四则运算68

一、分数加法68

二、分数减法72

三、分数乘法74

四、分数除法78

五、分数四则混合运算和繁分数81

六、连分数83

附录 关于分数的一些历史资料86

第四章 小数90

第一节 小数的概念和性质90

一、小数的概念90

二、小数的性质92

三、小数大小的比较93

第二节 小数的四则运算93

一、小数的加法和减法93

二、小数的乘法和除法94

三、有限小数和无限小数97

四、近似数98

第三节 小数和分数99

一、化分数为小数99

二、化小数为分数105

三、分数、小数四则混合运算107

第四节 百分数109

一、百分数的概念109

二、百分数和分数、小数的互化109

第五节 近似计算110

一、误差、精确度与有效数字110

二、近似数的加法和减法113

三、近似数的乘法和除法115

四、近似数的混合运算和预定结果精确度的计算116

附录 关于小数的一些历史资料119

第五章 式与方程121

第一节 代数式121

一、用字母表示数121

二、代数式122

三、列代数式与求代数式的值123

第二节 等式与不等式124

一、等式124

二、不等式125

第三节 方程126

一、方程的概念与分类126

二、解方程127

第四节 列方程解决问题132

一、列方程与列算式解决问题的比较132

二、列方程解决问题的要点134

附录 关于代数的一些历史资料138

第六章 比和比例141

第一节 比和比例141

一、比141

二、比例144

第二节 正比例和反比例148

一、函数与正比例函数、反比例函数148

二、正比例与反比例的概念152

第三节 比例的应用153

一、比例尺153

二、按比例分配154

三、正、反比例的应用155

附录 关于比和比例的一些历史资料157

第七章 量的计量159

第一节 量的概念和计量159

一、量的概念159

二、量的计量159

三、计量制度的发展概况160

四、计量单位161

第二节 名数165

一、名数的概念165

二、名数的互化165

三、名数的四则运算166

附录 关于量的计量的一些历史资料168

第八章 图形与几何171

第一节 图形的认识171

一、几何图形与点、线、面、体171

二、直线与角172

三、三角形180

四、多边形190

五、圆198

六、直线和平面202

七、多面体206

八、旋转体210

第二节 测量214

一、周长214

二、面积216

三、体积225

第三节 图形的运动229

一、几何变换229

二、特殊的全等变换230

第四节 图形与位置237

一、物体的相对位置237

二、用方向和距离确定位置239

附录 关于几何的一些历史资料241

第九章 统计与概率247

第一节 统计247

一、数据的收集和整理247

二、统计表和统计图249

三、统计特征数253

第二节 随机事件与概率257

一、随机事件257

二、概率260

附录 关于统计学与概率论的一些历史资料266

附表 1000以内的质数表269