图书介绍
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- 郭运瑞，汪叶主编；王军涛，王强，李晓慧副主编 著
- 出版社： 开封：河南大学出版社
- ISBN：9787564919726
- 出版时间：2015
- 标注页数：300页
- 文件大小：93MB
- 文件页数：309页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数的概念1
1.2 函数的几种特性4
1.3 初等函数6
1.4 经济学中的常用函数7
1.5 数列与函数的极限10
1.6 无穷小量与无穷大量16
1.7 函数极限的运算法则19
1.8 极限存在准则 两个重要极限23
1.9 函数的连续与间断26
1.10 闭区间上连续函数的性质30
数学欣赏 自然对数的底e的来历与自然对数的引入31
习题133
第2章 导数与微分38
2.1 导数的概念38
2.2 简单函数的导数43
2.3 导数的运算法则45
2.4 复合函数的导数47
2.5 反函数的导数50
2.6 高阶导数52
2.7 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数55
2.8 微分及其应用58
2.9 导数在经济分析中的应用65
数学欣赏 牛顿、莱布尼茨69
习题271
第3章 微分中值定理与导数的应用75
3.1 微分中值定理75
3.2 未定式的极限80
3.3 泰勒定理及其应用85
3.4 函数的单调性与极值90
3.5 函数图形的描绘96
3.6 方程的近似解101
3.7 极值在经济中的应用103
数学欣赏 微积分成果优先权的争论106
习题3107
第4章 不定积分111
4.1 原函数与不定积分111
4.2 换元积分法与分部积分法115
4.3 几种特殊类型函数的积分131
4.4 不定积分在经济中的应用135
数学欣赏 利玛窦与中西方数学文化的融合137
习题4138
第5章 定积分141
5.1 定积分的概念和基本性质141
5.2 定积分基本定理147
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法151
5.4 广义积分155
5.5 定积分的应用158
数学欣赏 微积分中的哲学思想164
习题5166
第6章 多元函数的微分法171
6.1 空间直角坐标系171
6.2 二元函数及其图形176
6.3 二元函数的极限与连续178
6.4 偏导数与全微分180
6.5 二元函数的极值185
数学欣赏 形与数的统一——解析几何的创立192
习题6193
第7章 重积分195
7.1 二重积分的概念与性质195
7.2 二重积分的计算法197
7.3 二重积分的应用举例203
数学欣赏 美国的数学宣传月206
习题7207
第8章 微分方程209
8.1 微分方程的基本概念209
8.2 可分离变量的微分方程211
8.3 一阶线性微分方程215
8.4 几种特殊类型的二阶微分方程219
8.5 二阶常系数齐次线性微分方程223
8.6 二阶常系数非齐次线性微分方程227
8.7 微分方程在农业和经济等方面的应用234
数学欣赏 星光闪耀的数学家族——伯努利家族237
习题8238
第9章 无穷级数241
9.1 常数项级数的概念和性质241
9.2 常数项级数的审敛法246
9.3 幂级数253
9.4 函数展开成幂级数260
数学欣赏 趣味级数——调和级数266
习题9267
附录Ⅰ 几种常见的曲线271
附录Ⅱ 积分表274
部分习题答案284
参考文献300