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Part 1 数学经典理论 解读数学的理论奥秘12

001 秦九韶算法——最早的方程解法12

001 分形——曼德勃罗发现的不规则13

003 布朗运动模型——醉鬼走路也有规律15

004 哥德巴赫猜想——数学桂冠上的明珠17

005 哥德巴赫猜想的解答——离明珠有多远19

006 费尔马定理——10万马克悬赏的证明21

007 斐波那契数——从兔子的繁殖说起23

008 蒙特卡罗方法——布丰投针试验的概率25

009 等差数列求和——数学王子高斯的巧算法27

Part 2 数理逻辑应用 让结果合理地存在32

010 三段论——苏格拉底必定会死32

011 对称——世界奇妙的存在方式33

012 结绳记事——中国结的智慧36

013 十进制——“屈指可数”的记数方法38

014 二进制——逢2进1的计数法39

015 汉诺塔——世界末日的传说41

016 圆周率π——“爱折腾”的无理数44

Part 3 代数学应用 数学与符号的奥秘48

017 代数的秘密——一卷古埃及的纸草卷48

018 黄金分割比——世界上最美的比例50

019 质数——各类猜想的“结晶”52

020 中国剩余定理——“韩信点兵”引祸端54

021 等比数列求和——国王欠下的债57

022 最小公倍数——她们何时才能再相遇59

023 小数点——忽略引发的一场悲剧60

024 完全数——上天偏好的存在62

025 0的存在——为什么1不等于264

026 无理数与有理数——它有理还是无理66

027 代数方程式——铭记在墓碑上的数学68

Part 4 几何学应用 藏在图形里的数学72

028 几何学——尼罗河洪水的馈赠72

029 坐标的应用——电脑中的数学74

030 树里面的几何图形——神奇的红木树76

031 平面几何的三大作图难题——最头痛的问题77

032 完美正方形——优美而有趣的图形79

033 心形线的发现——条心形的曲线81

034 海浪的曲线——海洋中的数学83

035 勾股定理——直角三角形的判断85

Part 5 生活中的数学 与生活息息相关的知识85

036 数学与人体——人体中的奇妙数字90

037 战争中的数学——一个数字决定的输赢92

038 数学与雕塑——造型艺术与数学的结合94

039 数学与建筑——用空间展示的艺术96

040 数学与音乐——理性与感性的结合98

041 数学与天文——海王星的发现99

042 六边形——深受大自然宠爱的图形101

043 沙罗周期——漫谈日月食102

044 抽屉原理——揭开电脑算命的真相104

045 统计与分析的应用——轰炸机上的钢板105

046 数学符号的发展——高速发展的开始107

047 模糊数学——处理模糊现象的方法109

048 二分法——怎样寻找最简单111

049 与数学有关的邮票——一种叫做纪念的东西112

050 趣味数学建模——数学模型解决生活的问题114

Part 6 数学家故事 走在数学巅峰的人118

051 塞乐斯——数学之父118

052 阿基米德——数学之神120

053 伽罗华——数学奇才122

054 欧几里得——几何之父124

055 欧拉——数学天才126

056 埃米·诺特——最伟大的女数学家128

057 祖冲之——祖率创始人130

058 亨利·庞加莱——数学“怪才”132

059 笛卡尔——解析几何的创始人134

060 希尔伯特——无冕的数学之王136

061 克莱因——世纪之交的数学领袖138

062 詹姆斯·西蒙斯——世界上最赚钱的数学家140

063 华罗庚——中国数学之神142

064 陈省身——微分几何之父144

065 陈景润——“1+2”的证明146

Part 7 其他数学应用 数学应用的拓展150

066 圆形——象征着完美的图形150

067 幻方——杨辉的纵横图152

068 概率的计算——事情发生的可能性153

069 拓扑几何——不在乎尺寸的几何156

070 正多面体——柏拉图体的发现157

071 国际数学奥林匹克——数学界的奥运会159

072 博弈论——田忌赛马中的数学知识161

073 简单的运筹学实践——丁谓施工163

074 四色定理——使用最少的颜色画地图165

075 七桥问题——一次可以走完七座桥吗167

076 蝴蝶效应——德克萨斯的龙卷风169

077 杨辉三角——数字三角形171

078 世界上已知最大的数——你到底有多大173

079 西西弗斯串——数字黑洞176

080 麦比乌斯圈——扭曲了的单侧面178

081 克莱因瓶——存在于四维空间的瓶子180

082 几何学错视——眼见不一定为实182

083 无法穿越的时空——维度184

084 世界上最高的国际数学奖——菲尔兹奖186

085 椭圆的天体轨道——美丽的哈雷彗星188