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绪论1

第1章 信号的函数表示与系统分析方法3

1.1 引言3

1.2 信号的分类及其基本运算4

1.2.1 信号的分类4

1.2.2 信号的基本运算7

1.3 连续信号的函数表示9

1.3.1 典型连续信号9

1.3.2 奇异信号11

1.4 连续信号的分解18

1.4.1 直流分量与交流分量18

1.4.2 偶分量与奇分量18

1.4.3 脉冲分量分解20

1.4.4 实分量与虚分量20

1.4.5 正交函数分量21

1.5 系统的数学模型及其分类21

1.5.1 系统的数学模型21

1.5.2 系统分类22

1.6 系统的性质23

1.6.1 可加性与比例性23

1.6.2 非时变特性24

1.6.3 微分特性25

1.6.4 因果性25

1.6.5 稳定性26

1.7 线性系统的模拟与方框图表示26

1.8 系统的分析方法概述28

小结28

习题29

参考书目32

第2章 连续时间系统的时域分析33

2.1 引言33

2.2 连续系统的微分方程表示及其响应33

2.2.1 微分方程的建立33

2.2.2 微分方程的求解35

2.2.3 初始条件的确定40

2.2.4 零输入响应与零状态响应41

2.3 冲激响应与阶跃响应44

2.3.1 冲激响应44

2.3.2 阶跃响应46

2.4 卷积积分48

2.4.1 利用卷积积分求系统的零状态响应48

2.4.2 卷积积分的图形解释50

2.5 卷积积分的性质52

2.5.1 卷积代数52

2.5.2 卷积的微分与积分54

2.5.3 面积性质55

2.5.4 尺度变换性质55

2.5.5 复数性质56

2.5.6 与冲激函数或阶跃函数的卷积56

2.5.7 时移性质57

2.6 卷积积分的数值计算59

2.7 系统的因果性61

小结61

习题62

参考书目66

第3章 连续信号的傅里叶分析67

3.1 引言67

3.2 用完备正交函数集表示信号67

3.2.1 正交函数67

3.2.2 信号分解为完备正交函数71

3.3 周期信号的频谱——傅里叶级数73

3.3.1 傅里叶级数的三角形式73

3.3.2 傅里叶级数的复指数形式75

3.3.3 两种形式间的联系75

3.4 具有对称性的周期信号的傅里叶系统78

3.4.1 偶对称信号78

3.4.2 奇对称信号79

3.4.3 奇谐信号81

3.5 常用周期信号的频谱83

3.5.1 周期矩形脉冲83

3.5.2 对称方波86

3.5.3 周期锯齿脉冲88

3.5.4 周期三角脉冲88

3.5.5 周期半波余弦89

3.5.6 周期全波余弦89

3.6 非周期信号的频谱——傅里叶变换90

3.7 常用非周期信号的频谱92

3.7.1 典型非周期信号的频谱92

3.7.2 冲激信号与阶跃信号的频谱96

3.8 傅里叶变换的性质99

3.8.1 线性99

3.8.2 奇偶虚实性100

3.8.3 对称性103

3.8.4 尺度变换104

3.8.5 时移特性106

3.8.6 频移特性108

3.8.7 时域卷积定理109

3.8.8 频域卷积定理110

3.8.9 时域微分特性111

3.8.10 频域微分特性112

3.8.11 时域积分特性113

3.8.12 频域积分特性114

3.8.13 帕斯瓦尔定理115

3.9 周期信号的傅里叶变换116

3.9.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换116

3.9.2 一般周期信号的傅里叶变换116

3.10 抽样定理119

3.10.1 时域抽样120

3.10.2 时域抽样定理122

3.10.3 频域抽样124

3.10.4 频域抽样定理125

小结125

习题125

参考书目131

第4章 连续时间系统的频域分析132

4.1 引言132

4.2 线性非时变系统的频率响应132

4.3 线性系统对激励信号的响应135

4.3.1 非周期信号激励下系统的响应135

4.3.2 周期信号激励下系统的响应136

4.4 线性系统的信号失真139

4.5 理想低通滤波器141

4.5.1 理想低通滤波器及其冲激响应142

4.5.2 理想低通滤波器的阶跃响应143

4.6 连续时间频率选择性滤波器举例145

4.7 巴特沃兹滤波器与切比雪夫滤波器149

4.8 调制与解调152

小结157

习题157

参考书目162

第5章 拉普拉斯变换163

5.1 引言163

5.2 拉氏变换的定义和收敛域163

5.2.1 从傅里叶变换到拉氏变换164

5.2.2 拉氏变换的收敛域165

5.3 常用信号的拉氏变换167

5.4 拉氏变换的基本性质169

5.4.1 线性169

5.4.2 时移（延时）特性172

5.4.3 s域平移特性173

5.4.4 尺度变换173

5.4.5 时域微分174

5.4.6 s域微分175

5.4.7 时域积分177

5.4.8 s域积分179

5.4.9 时域卷积定理180

5.4.10 时域相乘（复频域卷积）181

5.4.11 初值定理182

5.4.12 终值定理183

5.5 拉氏反变换185

5.5.1 部分分式展开法186

5.5.2 围线积分法（留数法）192

5.6 利用拉氏变换进行电路分析194

5.6.1 微分方程的变换解194

5.6.2 电路元件的s域模型198

5.7 系统函数与冲激响应200

5.8 周期信号与抽样信号的拉氏变换202

5.8.1 周期信号的拉氏变换202

5.8.2 抽样信号的拉氏变换203

5.9 拉氏变换与傅氏变换的关系203

小结206

习题206

参考书目209

第6章 连续时间系统的s域分析210

6.1 引言210

6.2 由系统函数的零极点分布确定时域特性210

6.2.1 零极点与时域特性212

6.2.2 自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应215

6.3 由系统函数的零极点分布确定频率特性220

6.3.1 一阶系统的s域分析222

6.3.2 二阶谐振系统的s域分析224

6.3.3 全通系统的s域分析228

6.3.4 最小相移网络229

6.4 系统的稳定性230

6.4.1 BIBO稳定性准则231

6.4.2 霍尔维兹稳定性准则235

6.4.3 罗斯阵列判别准则237

6.5 梅逊公式与系统的信号流图表示240

6.5.1 信号流图240

6.5.2 流图的性质242

6.5.3 流图简化规则243

6.5.4 梅逊增益公式247

小结248

习题248

参考书目255

第7章 离散时间系统的时域分析256

7.1 引言256

7.2 离散时间信号——序列257

7.3 线性非移变系统，因果性与稳定性262

7.4 常系数线性差分方程及其求解265

7.5 离散时间系统的单位取样响应270

7.6 “卷积和”的计算271

小结273

习题274

参考书目276

第8章 离散时间系统的频域分析277

8.1 引言277

8.2 离散时间系统的频率响应277

8.2.1 一阶系统的频率响应279

8.2.2 二阶系统的频率响应280

8.3 离散信号的傅里叶变换282

8.3.1 非周期序列的傅里叶变换283

8.3.2 典型非周期序列的频谱284

8.4 离散时间傅里叶变换的性质287

8.4.1 周期性287

8.4.2 线性287

8.4.3 对称性287

8.4.4 时移性290

8.4.5 频移性290

8.4.6 时间和频率尺度特性290

8.4.7 频域微分性质291

8.4.8 帕斯瓦尔定理292

8.5 利用卷积定理和调制性质进行频域分析294

8.5.1 卷积定理及其应用294

8.5.2 调制性质295

8.6 离散时间系统的频域分析296

8.7 离散时间傅里叶变换性质及常用傅里叶变换对列表300

小结301

习题301

参考书目305

第9章 z变换与离散系统的z域分析307

9.1 引言307

9.2 z变换的定义307

9.3 z变换的收敛域309

9.4 基本离散信号的z变换314

9.5 z反变换318

9.6 z变换的基本性质328

9.6.1 线性328

9.6.2 时移性质329

9.6.3 频移定理331

9.6.4 z域微分性质（序列线性加权）331

9.6.5 序列指数加权（z域尺度变化）332

9.6.6 时间反转333

9.6.7 初值定理333

9.6.8 终值定理335

9.6.9 时域卷积定理335

9.6.10 z域卷积定理（序列相乘）336

9.6.11 共轭性质338

9.6.12 帕斯瓦尔定理338

9.7 z变换与拉氏变换的关系339

9.8 离散时间系统的系统函数与z域分析343

9.8.1 利用z变换求解差分方程343

9.8.2 系统函数零极点分布与系统特性的关系344

9.9 求解频率响应的几何方法348

9.10 离散时间系统的实现350

小结353

习题353

参考书目359

第10章 状态方程与状态变量分析法360

10.1 引言360

10.2 系统状态方程的建立362

10.2.1 连续系统状态方程的建立362

10.2.2 离散系统状态方程的建立370

10.3 连续系统状态方程的求解375

10.3.1 状态方程的拉普拉斯解法375

10.3.2 状态方程的时域解法378

10.4 离散系统状态方程的求解382

10.4.1 状态差分方程的z变换解382

10.4.2 状态差分方程的时域解法384

10.5 状态方程的数值解法386

10.6 系统的可控性与可观测性388

10.6.1 状态矢量的线性变换388

10.6.2 系统的可控性392

10.6.3 系统的可观测性395

10.6.4 系统转移函数与可控性、可观测性397

小结399

习题399

参考书目403

附录一 常用函数卷积积分表404

附录二 常用周期信号傅里叶系数表405

附录三 常用信号的傅里叶变换表406

附录四 拉普拉斯反变换表408

附录五 常用等比级数求和公式表410

附录六 “卷积和”表411

附录七 常用离散信号的z变换411

附录八 计算机实验程序413

习题参考答案421

汉英名词对照表439