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前言1

第一章　随机事件及其概率1

第一节　随机事件1

一、随机试验与样本空间1

二、随机事件及其运算2

第二节　随机事件的概率5

一、频率概率的统计定义5

二、古典概型6

三、概率的公理化定义及其性质8

第三节　条件概率11

一、条件概率11

二、乘法公式12

第四节　事件的独立性14

一、事件的独立性14

二、伯努利试验17

第五节　全概率公式与贝叶斯公式18

一、全概率公式18

二、贝叶斯（Bayes）公式19

习题一21

第二章　随机变量及其分布25

第一节　随机变量及其分布函数25

一、随机变量的概念25

二、随机变量的分布函数26

第二节　离散型随机变量及其分布27

一、分布律及其性质28

二、常见离散型随机变量的分布29

三、泊松定理31

第三节　连续型随机变量及其分布33

一、密度函数及其性质33

二、常见连续型随机变量的分布35

一、离散型随机变量函数的分布41

第四节　随机变量函数的分布41

二、连续型随机变量函数的分布42

习题二44

第三章　多维随机变量及其分布47

第一节　二维随机变量47

一、多维随机变量的定义47

二、联合分布函数47

三、二维离散型随机变量48

四、二维连续型随机变量50

第二节　边缘分布52

一、边缘分布函数52

二、二维离散型随机变量的边缘分布52

三、二维连续型随机变量的边缘分布54

第三节　条件分布56

一、二维离散型随机变量的条件分布56

二、二维连续型随机变量的条件分布57

一、随机变量的独立性59

第四节　随机变量的独立性59

二、二维离散型随机变量的独立性60

三、二维连续型随机变量的独立性62

第五节　二维随机变量函数的分布63

一、离散型随机变量函数的分布63

二、连续型随机变量函数的分布65

习题三68

第四章　随机变量的数字特征72

第一节　数学期望72

一、离散型随机变量的数学期望72

二、连续型随机变量的数学期望74

三、随机变量函数的数学期望76

四、数学期望的性质78

第二节　方差79

一、方差的定义79

二、方差的性质82

第三节　协方差　相关系数83

习题四87

第五章　大数定律及中心极限定理91

第一节　大数定律91

一、切比雪夫不等式91

二、切比雪夫大数定律92

三、伯努利大数定律92

第二节　中心极限定理93

习题五95

第六章　数理统计的基础知识97

第一节　数理统计的基本概念97

一、总体与样本97

二、统计量98

三、频率直方图与条形图　经验分布函数99

第二节　常用统计量及抽样分布103

一、正态总体样本均值的分布103

二、x2分布104

三、t分布105

四、F分布107

习题六108

第七章　参数估计111

第一节　参数的点估计111

一、矩估计法111

二、最大似然估计法113

第二节　估计量的评选标准117

一、无偏性117

二、有效性119

三、一致性120

第三节　区间估计120

一、区间估计的基本概念120

二、正态总体均值的置信区间122

三、正态总体方差的置信区间123

习题七125

第八章　假设检验128

第一节　假设检验的基本概念128

第二节　正态总体均值的假设检验130

一、单个正态总体均值的检验130

二、两个正态总体均值的检验134

第三节　正态总体方差的假设检验136

一、单个正态总体方差的检验136

二、两个正态总体方差的检验138

第四节　分布函数的拟合检验140

习题八143

第九章　方差分析148

第一节　单因素试验的方差分析148

一、单因素试验方差分析的数学模型149

二、平方和分解　方差分析149

一、无交互作用的双因素试验的方差分析153

第二节　双因素试验的方差分析153

二、有交互作用的双因素试验的方差分析157

习题九161

第十章　回归分析163

第一节　一元线性回归163

一、回归方程163

二、最小二乘估计164

三、回归方程的显著性检验166

四、预测与控制169

第二节　一元非线性回归171

第三节　多元线性回归174

一、多元线性回归模型174

二、显著性检验177

习题十179

部分习题答案与提示182

附表192

主要参考文献207