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第1章 信号与系统的一般概念1

1.1 信号的描述及分类2

1.1.1 信号的描述2

1.1.2 信号的分类3

1.2 系统的概念及描述6

1.3 信号与系统的分析方法7

本章结语8

习题9

第2章 连续时间信号与系统的时域分析10

2.1 典型信号11

2.2 连续时间信号的运算规则15

2.3 奇异信号分析21

2.3.1 单位阶跃信号21

2.3.2 符号函数22

2.3.3 单位冲激信号22

2.3.4 冲激偶函数27

2.4 确定性信号的时域分解28

2.4.1 直流分量与交流分量29

2.4.2 奇分量和偶分量29

2.4.3 按脉冲分量进行分解30

2.5 系统的一般特性31

2.6 系统的单位冲激响应35

2.6.1 系统的状态——0-到 0＋35

2.6.2 系统的单位冲激响应36

2.7 卷积37

2.7.1 LTI系统的输入输出关系37

2.7.2 卷积的性质38

2.7.3 卷积的求解43

2.7.4 周期信号的表示48

2.8 用h（t）表征LTI系统的特性49

2.9 连续时间系统的数学模型51

2.9.1 微分方程的时域建立51

2.9.2 微分方程的时域经典解法53

2.10 因果LTI系统的零输入响应和零状态响应57

2.10.1 零输入响应和零状态响应的概念57

2.10.2 零输入响应和零状态响应的求解58

2.10.3 系统的线性60

2.10.4 各对响应之间的关系61

2.10.5 h（t）的时域求解62

本章结语63

习题63

第3章 连续时间信号的频域分析66

3.0 引言67

3.1 信号的正交分解68

3.1.1 信号的谐波分量分解68

3.1.2 Di richlet条件69

3.2 周期信号的傅里叶级数展开70

3.2.1 三角形式的傅里叶级数70

3.2.2 幅度相位形式的傅里叶级数70

3.2.3 指数形式的傅里叶级数71

3.2.4 傅里叶级数展开式各系数间的关系71

3.3 傅里叶级数的性质75

3.3.1 线性75

3.3.2 位移性质75

3.3.3 时域微分性质76

3.3.4 时域奇偶对称性77

3.4 信号的频谱81

3.4.1 信号的“谱”表示81

3.4.2 周期信号的频谱83

3.4.3 周期信号频谱的特点88

3.5 信号的功率谱90

3.6 有限项和均方误差93

3.7 非周期信号的傅里叶变换95

3.7.1 从傅里叶级数到傅里叶变换96

3.7.2 典型信号的傅里叶变换98

3.7.3 傅里叶变换的性质103

3.8 周期信号的傅里叶变换117

3.8.1 典型周期信号的傅里叶变换117

3.8.2 一般周期信号的傅里叶变换119

本章结语122

习题123

第4章 连续时间系统的频域分析127

4.0 引言128

4.1 系统的频率响应128

4.2 电路元器件的频域特性131

4.3 系统的级联、并联134

4.4 用傅里叶变换分析系统135

4.5 信号通过线性系统不失真的条件139

4.5.1 无失真传输系统的定义139

4.5.2 失真分类141

4.6 理想滤波器144

4.6.1 理想低通滤波器144

4.6.2 理想带通滤波器151

4.6.3 全通系统的频率响应153

4.7 物理可实现系统频率响应的约束条件153

4.7.1 物理可实现系统的频域准则153

4.7.2 因果系统的频率响应155

4.8 希尔伯特滤波器155

本章结语157

习题157

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析159

5.0 引言160

5.1 拉普拉斯变换公式推导160

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换160

5.1.2 拉普拉斯变换与傅里叶变换的比较161

5.2 单边拉普拉斯变换及其性质161

5.2.1 单边拉普拉斯变换161

5.2.2 典型信号的拉普拉斯变换162

5.2.3 拉普拉斯变换的性质163

5.3 拉普拉斯反变换173

5.3.1 观察法173

5.3.2 部分分式展开法173

5.4 用拉普拉斯变换求解微分方程和分析电路177

5.4.1 用拉普拉斯变换求解微分方程177

5.4.2 用拉普拉斯变换分析电路179

5.5 系统函数及零极点181

5.5.1 系统函数181

5.5.2 系统的零极点分布图183

5.6 系统的零极点分布与时间特性184

5.6.1 极点分布与时域波形185

5.6.2 零点影响波形的幅度和相位188

5.7 因果系统的稳定性189

5.7.1 因果稳定系统的s域特征189

5.7.2 稳定性的分类190

5.8 由零极点分析系统的响应191

5.8.1 自由响应与强迫响应191

5.8.2 暂态响应和稳态响应194

5.8.3 正弦信号和单边正弦信号通过稳定系统的响应195

5.9 系统的零极点分布与频率特性199

5.9.1 稳定系统频率响应的几何确定法199

5.9.2 系统的频率响应分析举例201

5.10 全通系统和最小相位系统204

5.10.1 全通系统204

5.10.2 最小相位系统205

5.11 连续时间系统的物理模型208

5.11.1 系统的基本结构208

5.11.2 连续时间系统的模拟210

5.12 双边拉普拉斯变换215

5.12.1 拉普拉斯变换的收敛域215

5.12.2 因果系统、稳定系统的s域特征217

5.12.3 双边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系217

本章结语218

习题218

第6章 连续时间信号的抽样222

6.0 引言223

6.1 时域均匀抽样223

6.2 理想抽样224

6.3 正弦信号的抽样228

6.4 矩形脉冲抽样229

6.5 抽样信号的理想内插231

6.6 频域抽样233

6.7 连续时间信号到离散时间信号233

本章结语234

习题235

第7章 离散时间信号与系统的时域分析237

7.0 引言238

7.1 离散时间信号238

7.1.1 典型序列239

7.1.2 正弦序列的周期性242

7.1.3 序列的运算规则245

7.2 离散时间系统250

7.2.1 离散时间系统的特性250

7.2.2 离散时间系统的数学模型253

7.2.3 差分方程的边界条件和离散系统的初始状态254

7.2.4 线性常系数差分方程与系统的特性255

7.2.5 离散时间系统的物理模型256

7.3 线性常系数差分方程的时域求解258

7.3.1 迭代法258

7.3.2 时域经典解法259

7.3.3 因果LTI系统的零输入响应和零状态响应262

7.4 离散系统的单位抽样响应266

7.4.1 典型LTI系统的单位抽样响应267

7.4.2 离散LTI系统的输入输出关系267

7.4.3 用h（n）表征离散LTI系统的特性268

7.5 离散信号的卷积270

7.5.1 卷积性质270

7.5.2 卷积求解271

7.5.3 任意信号与δ（n）、u（n）的卷积275

本章结语276

习题276

第8章 离散时间信号与系统的z域分析278

8.0 引言279

8.1 z变换定义及其收敛域279

8.1.1 序列的z变换定义279

8.1.2 z变换的收敛域282

8.1.3 z变换的零极点285

8.1.4 典型序列的z变换286

8.2 z变换的性质288

8.3 z反变换297

8.3.1 观察法298

8.3.2 部分分式展开法298

8.3.3 留数法303

8.3.4 幂级数展开法306

8.4 用z变换求解差分方程307

8.4.1 差分方程的z域求解307

8.4.2 用z变换求因果系统的零输入响应和零状态响应308

8.5 离散系统的系统函数310

8.5.1 系统函数的概念310

8.5.2 离散系统的零极点312

8.5.3 离散LTI系统的因果性和稳定性判据314

8.6 零极点分布与时间特性的关系316

8.7 由零极点分析离散系统的响应319

8.7.1 自由响应与强迫响应319

8.7.2 暂态响应和稳态响应322

8.8 离散系统对正弦序列的响应323

8.8.1 单边正弦序列通过因果稳定系统323

8.8.2 正弦序列通过稳定系统324

本章结语326

习题326

第9章 离散时间信号与系统的频域分析329

9.1 离散时间信号的傅里叶变换330

9.2 离散时间傅里叶反变换334

9.3 离散时间系统的频域分析335

9.3.1 离散时间系统的频率响应335

9.3.2 离散时间稳定系统频率响应的几何确定法336

9.4 离散全通系统340

本章结语341

习题341

第10章 系统的状态空间分析343

10.0 引言344

10.1 状态空间分析的基本概念344

10.2 系统的信号流图345

10.2.1 由框图到流图346

10.2.2 信号流图的组成347

10.2.3 系统结构的流图表示348

10.3 连续时间系统状态方程的建立351

10.3.1 根据流图建立状态方程352

10.3.2 由电路图建立状态方程354

10.4 连续时间系统状态方程的求解357

10.4.1 状态变量分析法的时域求解357

10.4.2 状态变量分析法的s域求解358

10.4.3 状态转移矩阵e［A］t的求解359

10.5 离散时间系统状态方程的建立362

10.5.1 由差分方程建立状态方程362

10.5.2 由方框图或流图建立状态方程364

10.6 离散时间系统状态方程的求解365

10.6.1 时域求解365

10.6.2 z域分析366

10.6.3 状态转移矩阵［A］n的求解366

10.7 状态空间分析中的系统函数368

10.7.1 连续时间系统的系统函数368

10.7.2 离散时间系统的系统函数370

10.7.3 信号流图的梅森公式371

10.7.4 状态空间分析中系统的稳定性373

10.8 系统的可控性和可观测性373

本章结语377

习题377

附录380

参考文献381