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卷Ⅰ 实用算法设计3

第1章 算法设计导引3

1.1 机器人巡游优化4

1.2 合理挑选工作8

1.3 关于正确性的推理11

1.4 建立问题的模型18

1.5 关于War Story21

1.6 War Story：通灵者的模型建立22

1.7 习题25

第2章 算法分析29

2.1 RAM计算模型29

2.2 大O记号31

2.3 增长量级与强弱关系35

2.4 以大O来推演公式37

2.5 关于效率的推理38

2.6 对数及其应用43

2.7 对数的特性47

2.8 War Story：锥体之秘48

2.9 高等分析（＊）50

2.10 习题53

第3章 数据结构61

3.1 紧接数据结构与链接数据结构61

3.2 栈与队列66

3.3 字典67

3.4 二叉查找树71

3.5 优先级队列78

3.6 War Story：剥离三角剖分79

3.7 散列与字符串82

3.8 专用数据结构87

3.9 War Story：把它们串起来88

3.10 习题91

第4章 排序与查找97

4.1 排序的应用97

4.2 排序的范式100

4.3 堆排序：借助数据结构而得的最优排序102

4.4 War Story：给我一张机票111

4.5 归并排序：通过分治来排序113

4.6 快速排序：通过随机化来排序116

4.7 分配排序：通过装桶来排序121

4.8 War Story：为被告辩护的Skiena123

4.9 二分查找及相关算法124

4.10 分治127

4.11 习题130

第5章 图的遍历137

5.1 图的风格138

5.2 用于图的数据结构142

5.3 War Story：我曾是摩尔定律的受害者146

5.4 War Story：图的获取149

5.5 遍历图151

5.6 广度优先搜索151

5.7 广度优先搜索的应用156

5.8 深度优先搜索158

5.9 深度优先搜索的应用161

5.10 有向图的深度优先搜索166

5.11 习题172

第6章 加权图算法179

6.1 最小生成树179

6.2 War Story：网络之外别无他求189

6.3 最短路径191

6.4 War Story：拨出文档197

6.5 网络流和二部匹配202

6.6 去设计图，而非算法207

6.7 习题209

第7章 组合搜索与启发式方法213

7.1 回溯213

7.2 搜索剪枝法220

7.3 数独221

7.4 War Story：覆盖棋盘225

7.5 启发式搜索方法229

7.6 只不过它不是收音机而已240

7.7 对阵列退火243

7.8 其他启发式搜索方法245

7.9 并行算法246

7.10 War Story：毫无进展247

7.11 习题249

第8章 动态规划251

8.1 缓存与计算252

8.2 字符串近似匹配257

8.3 最长递增子序列266

8.4 War Story：龙虾的进化268

8.5 划分问题270

8.6 对上下文无关的语言做语法分析274

8.7 动态规划的局限性：TSP277

8.8 War Story：过去所发生的事就是Prolog280

8.9 War Story：条码的文本压缩282

8.10 习题285

第9章 难解问题和近似算法291

9.1 问题和归约291

9.2 算法的归约294

9.3 基础性的难解性归约298

9.4 可满足性303

9.5 创造性的归约305

9.6 难解性证明的艺术309

9.7 War Story：争分夺秒亦难310

9.8 War Story：后来我失败了312

9.9 P与NP314

9.10 NP完全问题的处理317

9.11 习题323

第10章 如何设计算法329

参考文献333