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第一章 基本概念1

1.1 材料力学特性1

1.1.1 屈服极限σs1

1.1.2 强化现象2

1.1.3 弹塑性变形2

1.1.4 后继屈服极限2

1.1.5 强度极限σb3

1.1.6 σ-εp曲线与σ-ε曲线的关系3

1.2 应力状态3

1.2.1 应力张量3

1.2.2 应力张量不变量4

1.2.3 应力偏量不变量5

1.2.4 应力空间5

1.2.5 八面体正应力及剪应力6

1.3 应变状态7

1.3.1 应变张量7

1.3.2 应变张量不变量7

1.3.3 应变偏张量不变量7

1.3.4 八面体正应变及剪应变8

1.4 基本假设8

1.5 简化模型9

1.5.1 理想塑性材料9

1.5.2 强化材料9

1.6 塑性力学基本方程10

1.7 张量记号11

1.8 传统的经典塑性本构关系12

1.9 屈服条件12

1.9.1 初始屈服条件13

1.9.2 常用的几种屈服条件13

1.9.3 加载条件17

1.1 0流动法则理论21

1.10.1 流动法则本构关系21

1.10.2 弹塑性矩阵（一）22

1.10.3 弹塑性矩阵（二）26

1.10.4 弹粘塑性模型29

1.10.5 本构关系30

参考文献33

第二章 弹塑性应变理论34

2.1 弹塑性应变增量理论34

2.1.1 单向拉伸状态34

2.1.2 简单加载状态35

2.1.3 复杂加载状态39

2.1.4 应力-应变关系39

2.2 热弹塑性应变增量理论40

2.2.1 材料性质与温度无关的本构关系40

2.2.2 材料性质与温度有关的本构关系41

2.3 弹粘塑性应变增量理论42

2.3.1 单向应力状态42

2.3.2 复杂应力状态43

2.3.3 应力-应变关系44

2.4 热弹粘塑性应变增量理论44

2.4.1 材料性质与温度无关44

2.4.2 材料性质与温度有关45

2.4.3 统一的本构理论45

2.5 新的本构关系45

2.6 结语46

参考文献46

第三章 弹塑性变分原理48

3.1 虚功原理48

3.1.1 全量虚功原理48

3.1.2 增量虚功原理50

3.2 弹塑性变分原理50

3.2.1 最小势能原理50

3.2.2 最小余能原理52

3.2.3 带权参数变分原理53

3.2.4 本构关系53

3.3 弹塑性广义变分原理54

3.3.1 第一种广义变分原理54

3.3.2 第二种广义变分原理55

3.3.3 等价定理56

3.4 大变形弹塑性变分原理56

3.4.1 基本方程56

3.4.2 有限变形弹塑性变分原理57

3.5 大变形弹塑性广义变分原理58

3.5.1 有限变形弹塑性广义变分原理58

3.5.2 带权参数变分原理59

参考文献59

第四章 塑性力学中的新理论新方法60

4.1 弹塑性应变增量理论60

4.1.1 应力-应变曲线60

4.1.2 简单加载状态61

4.1.3 复杂加载状态63

4.1.4 应力-应变关系64

4.2 变分原理64

4.3 弹塑性分析的新方法65

4.3.1 计算原理65

4.3.2 新算法68

4.4 计算例题69

4.5 样条函数70

4.5.1 B样条函数构造的方法70

4.5.2 B样条函数的性质71

4.5.3 B样条函数的数值方法71

4.6 样条基函数73

4.6.1 广义参数法73

4.6.2 混合参数法73

4.6.3 位移参数法74

4.7 样条离散化75

4.7.1 单样条离散化75

4.7.2 双样条离散化76

4.7.3 三样条离散化76

4.7.4 沿弧方向样条离散化77

4.8 非均匀分划问题77

4.9 结构分析的新方法79

4.10 大型复杂结构分析的QR法80

4.10.1 计算原理80

4.10.2 高层复杂结构体系83

4.10.3 非节点荷载作用下的梁单元83

4.11 开洞剪力墙84

参考文献85

第五章 弹塑性样条有限点法87

5.1 基本原理87

5.2 薄板弹塑性样条有限点法89

5.2.1 基于弹粘塑性理论的样条有限点法89

5.2.2 基于弹塑性流动法则理论的样条有限点法93

5.2.3 基于弹塑性应变理论的样条有限点法96

5.3 二维问题弹塑性样条有限点法100

5.4 薄壳弹塑性样条有限点法107

5.5 计算例题111

参考文献112

第六章 弹塑性QR法113

6.1 基本原理113

6.2 结构弹塑性分析的QR法116

6.2.1 结构样条离散化116

6.2.2 建立{V}e与{V}的关系117

6.2.3 建立单元变分方程117

6.2.4 样条初应力法的刚度方程117

6.2.5 样条变刚度法的刚度方程118

6.2.6 应力公式118

6.3 结构弹塑性分析的新算法119

6.3.1 增量初应力迭代法119

6.3.2 增量变刚度迭代法120

6.3.3 作者的新算法121

6.4 计算例题121

参考文献122

第七章 结构大变形弹塑性力学124

7.1 大变形弹塑性本构关系124

7.1.1 一般原理124

7.1.2 大变形弹塑性本构关系125

7.1.3 本构关系的客观性原理126

7.1.4 Jauman应力率128

7.1.5 证明大变形弹塑性本构关系129

7.1.6 作者的新成果129

7.2 大变形弹塑性变分原理130

7.3 结构大变形弹塑性分析的QR法130

7.3.1 基本理论130

7.3.2 初应力理论与几何非线性结合的格式131

7.3.3 变刚度理论与几何非线性结合的格式133

7.3.4 大型复杂结构双重非线性分析的QR法136

7.3.5 作者的新算法142

7.4 计算例题142

7.5 附录144

7.5.1 结构双重非线性问题144

7.5.2 大变形弹塑性单元刚度矩阵145

7.5.3 非线性单元145

7.5.4 梁的几何非线性分析的新方法146

参考文献151

第八章 结构大变形塑性动力学153

8.1 动力本构关系153

8.2 瞬时变分原理153

8.3 建立结构非线性动力分析的新模型153

8.3.1 结构几何非线性动力问题154

8.3.2 结构双重非线性动力问题155

8.3.3 结构材料非线性动力问题156

8.4 结构非线性动力分析的新算法157

8.4.1 非线性动力方程157

8.4.2 第三种样条递推算法158

8.4.3 几种新算法162

8.4.4 无条件稳定算法164

8.5 结构非线性动力特性的新算法165

8.5.1 建立新模型165

8.5.2 新算法165

8.5.3 结构非线性振动周期的算法166

8.5.4 求自振频率167

8.5.5 结构的质量矩阵及阻尼矩阵167

8.6 计算例题167

参考文献171

第九章 结构非线性动力稳定性分析的新方法172

9.1 结构动力稳定性172

9.2 结构非线性动力稳定性问题的新模型172

9.3 结构非线性动力稳定性问题的新算法173

9.3.1 新算法173

9.3.2 计算步骤175

9.4 求解结构动力失稳临界荷载的实用方法176

9.4.1 动力时程分析法176

9.4.2 静力变换法176

9.4.3 静力法177

9.4.4 几点注意177

9.5 计算例题178

参考文献178

第十章 钢筋混凝土结构非线性分析的新方法179

10.1 混凝土破坏准则179

10.1.1 单轴受力状态的破坏准则179

10.1.2 双轴受力状态的破坏准则179

10.1.3 混凝土破坏准则181

10.2 混凝土本构关系183

10.2.1 混凝土单轴应力-应变关系183

10.2.2 应力增量-应变增量关系185

10.2.3 等效单轴应力-应变关系186

10.2.4 弹塑性理论（流动法则理论）188

10.2.5 弹粘塑性理论191

10.2.6 弹塑性应变理论192

10.3 钢筋本构关系194

10.3.1 分布模式194

10.3.2 离散模式195

10.4 钢筋与混凝土的粘结关系195

10.4.1 τ-s关系196

10.4.2 粘结性能的模拟方法196

10.5 混凝土弹塑性应变理论199

10.5.1 应力-应变曲线199

10.5.2 简单加载状态200

10.5.3 复杂加载状态202

10.5.4 应力-应变关系203

10.5.5 混凝土屈服应力203

10.6 钢筋混凝土结构非线性分析的新方法204

10.6.1 QR法204

10.6.2 曲箱梁桥材料非线性分析的QR法208

10.6.3 曲箱梁桥材料非线性分析的样条子域法210

10.6.4 曲箱梁桥材料非线性分析的样条有限点法210

10.6.5 箱拱桥材料非线性分析的QR法210

10.7 非线性方程组解法210

10.7.1 增量迭代法210

10.7.2 过渡子域或过渡单元211

10.7.3 算法212

10.8 计算例题212

参考文献215

第十一章 结构弹塑性损伤力学216

11.1 基本概念216

11.1.1 结构损伤216

11.1.2 基本方程216

11.1.3 损伤变量217

11.1.4 应力-应变关系218

11.1.5 演化方程218

11.1.6 应力等效原理218

11.2 钢材损伤理论219

11.2.1 弹性各向同性损伤本构关系219

11.2.2 弹塑性各向同性损伤本构关系220

11.2.3 各向同性损伤的弹塑性应变理论222

11.2.4 各向同性损伤的弹粘塑性理论223

11.2.5 弹性各向异性损伤本构关系223

11.2.6 弹塑性各向异性损伤本构关系225

11.2.7 损伤演化模型227

11.3 混凝土损伤本构关系229

11.3.1 混凝土弹性各向同性损伤本构关系229

11.3.2 混凝土弹塑性各向同性本构关系229

11.3.3 混凝土粘弹塑性各向同性本构关系231

11.3.4 各向同性损伤的弹塑性应变理论231

11.3.5 损伤演化方程233

11.4 损伤变分原理233

11.4.1 损伤变分原理233

11.4.2 三类变量损伤广义变分原理233

11.4.3 二类变量损伤广义变分原理234

11.5 结构损伤分析的新方法234

11.5.1 建新模234

11.5.2 新算法235

11.6 计算例题235

参考文献235

第十二章 岩土塑性力学中的新理论新方法237

12.1 破坏条件237

12.2 岩土本构关系237

12.3 层状地基非线性分析的新理论新方法237

12.3.1 弹塑性应变理论238

12.3.2 变分原理238

12.3.3 总应力-QR法238

12.3.4 地基弹塑性问题的算法240

12.4 岩土弹粘塑性分析的新方法241

12.4.1 弹粘塑性理论241

12.4.2 平面层状地基分析的总应力-QR法243

12.4.3 时间步长的限制条件243

12.4.4 岩土弹粘塑性问题的算法244

12.5 岩土弹塑性分析的新方法245

12.5.1 位移函数245

12.5.2 总应力-QR法247

12.5.3 岩土弹塑性分析的算法249

12.6 岩土非线性分析的新理论新方法250

12.6.1 应力-应变关系250

12.6.2 总应力分析方法252

12.7 地下结构非线分析的新方法253

12.8 计算例题253

12.9 有效应力分析方法255

参考文献257

第十三章 结构塑性动力极限分析的新方法258

13.1 结构动力极限承载能力分析的QR法258

13.1.1 建立新模型258

13.1.2 选用新算法259

13.2 动力弹性调整-QR法260

132.1 计算原理260

132.2 计算步骤264

13.3 二阶动力弹性调整-QR法265

13.3.1 计算原理265

13.3.2 计算步骤265

13.4 动力塑性铰模型-QR法266

13.4.1 一阶动力塑性铰模型-QR法266

13.4.2 二阶动力塑性铰模型-QR法266

13.5 静力法267

13.6 计算例题267

参考文献268

第十四章 智能结构力学269

14.1 智能线弹性-压电本构关系269

14.2 弹塑性-压电本构关系270

14.2.1 弹塑性-压电本构关系272

14.2.2 热弹塑性-压电本构关系273

14.2.3 非线性-压电本构关系276

14.3 形状记忆合金智能本构关系276

14.4 形状记忆聚合物智能本构关系277

14.5 智能结构分析的新理论新方法277

14.6 计算例题278

参考文献279

第十五章 高层建筑结构弹塑性分析的新方法280

15.1 弹塑性应变理论280

15.1.1 单向应力状态280

15.1.2 平面受力状态281

15.1.3 空间应力状态282

15.2 弹塑性分析的新方法282

15.2.1 位移函数282

15.2.2 基本方程283

15.2.3 单元弹塑性刚度矩阵285

15.2 4迭代算法286

15.3 平面框架弹塑性分析的QR法288

15.3.1 本构关系288

15.3.2 变分原理288

15.3.3 框架弹塑性分析的QR法288

15.4 高层复杂结构材料非线性分析的QR法291

15.5 结构材料非线性分析的新算法293

15.5.1 增量初应力迭代法293

15.5.2 增量变刚度迭代法294

15.5.3 作者的新算法295

15.6 计算例题295

参考文献296

第十六章 大跨度桥梁结构非线性分析的新方法298

16.1 新理论新方法298

16.2 结构非线性动力问题的新模型298

16.3 计算例题299

参考文献299