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第1章 引言1

1.1 机器学习理论1

1.1.1 维数约简2

1.1.2 稀疏与低秩2

1.1.3 半监督学习4

1.2 压缩感知理论5

1.2.1 压缩感知的研究意义5

1.2.2 压缩感知的理论框架6

1.2.3 压缩感知的重构算法介绍8

1.3 高光谱遥感技术9

1.3.1 遥感技术9

1.3.2 高光谱遥感技术发展现状10

1.3.3 高光谱遥感技术的应用13

参考文献15

第2章 机器学习理论基础19

2.1 维数约简的研究进展19

2.1.1 子空间分割19

2.1.2 稀疏表示21

2.1.3 矩阵恢复与填充21

2.1.4 非线性降维22

2.2 半监督学习与核学习的研究进展23

2.2.1 半监督学习23

2.2.2 非参数核学习24

参考文献25

第3章 快速密度加权低秩近似谱聚类29

3.1 引言29

3.2 背景与相关工作30

3.2.1 谱聚类算法30

3.2.2 近邻传播算法30

3.2.3 Nystr？m方法31

3.3 全局距离测度与采样算法33

3.3.1 全局距离33

3.3.2 快速采样算法34

3.4 快速两阶段谱聚类框架35

3.4.1 采样阶段36

3.4.2 正交化的密度加权近似谱聚类阶段36

3.5 算法分析39

3.5.1 采样算法比较39

3.5.2 有效性分析40

3.5.3 快速近邻搜索41

3.5.4 复杂度分析42

3.6 实验结果42

3.6.1 双螺旋线数据42

3.6.2 实际数据44

3.6.3 评价指标44

3.6.4 比较算法45

3.6.5 聚类结果46

3.6.6 参数稳定性分析48

3.6.7 谱嵌入50

参考文献50

附录52

第4章 双图正则非负矩阵分解54

4.1 引言54

4.2 相关工作55

4.2.1 非负矩阵分解55

4.2.2 图正则非负矩阵分解56

4.2.3 双正则联合聚类57

4.3 双图正则非负矩阵分解方法57

4.3.1 数据图与特征图57

4.3.2 DNMF模型58

4.3.3 迭代更新规则59

4.3.4 收敛性分析60

4.4 双图正则非负矩阵三分解60

4.4.1 DNMTF模型61

4.4.2 迭代规则61

4.4.3 收敛性分析62

4.4.4 复杂度分析63

4.5 实验63

4.5.1 比较算法63

4.5.2 UCI数据64

4.5.3 图像数据66

4.5.4 稳定性分析69

4.5.5 雷达高分辨距离像数据70

参考文献72

附录A（定理4.1 的证明）74

附录B（定理4.2 的证明）75

第5章 学习鲁棒低秩矩阵分解77

5.1 引言77

5.2 相关工作及研究进展78

5.3 鲁棒低秩矩阵分解框架80

5.3.1 单子空间模型80

5.3.2 多子空间模型80

5.4 基于交替方向法的迭代算法81

5.4.1 引入辅助变量81

5.4.2 迭代求解算法82

5.4.3 求解单子空间模型85

5.4.4 拓展应用于矩阵填充85

5.4.5 复杂度分析87

5.5 实验87

5.5.1 人工数据聚类87

5.5.2 人脸聚类90

5.5.3 背景建模93

5.5.4 图像修复94

参考文献95

第6章 学习谱表示应用于半监督聚类98

6.1 引言98

6.2 图的创建与谱表示99

6.2.1 对称偏好图99

6.2.2 图拉普拉斯谱嵌入100

6.3 问题模型与求解101

6.3.1 目标函数101

6.3.2 问题求解102

6.4 算法103

6.4.1 半监督聚类103

6.4.2 直推式分类104

6.4.3 复杂度分析106

6.5 实验106

6.5.1 比较算法与参数设置106

6.5.2 人工数据集107

6.5.3 向量型数据108

6.5.4 图结构数据113

6.5.5 半监督聚类应用115

6.5.6 直推式分类应用116

参考文献117

第7章 应用低秩矩阵填充学习数据表示120

7.1 引言120

7.2 学习谱表示框架122

7.2.1 核矩阵填充122

7.2.2 提升矩阵学习模型123

7.3 特征值迭代阈值算法123

7.3.1 改进的不动点算法124

7.3.2 加速策略125

7.3.3 半监督聚类127

7.3.4 推广到分类问题127

7.3.5 复杂度分析128

7.4 收敛性分析128

7.5 实验129

7.5.1 学习谱表示129

7.5.2 比较算法与参数设置130

7.5.3 向量型数据131

7.5.4 图结构数据134

7.5.5 分类应用136

参考文献137

附录A（定理7.2 的证明）140

附录B（定理7.3 的证明）140

附录C（定理7.4 的证明）140

附录D（定理7.6 的证明）141

第8章 结合约束与低秩核学习的半监督学习143

8.1 引言143

8.2 符号与相关工作145

8.3 复合信息半监督学习框架147

8.3.1 基本框架147

8.3.2 核范数正则模型147

8.4 半监督学习算法148

8.4.1 改进的不动点迭代算法149

8.4.2 连续性策略和BB步长技术151

8.4.3 标签传播152

8.5 算法分析154

8.5.1 收敛性分析154

8.5.2 合法核154

8.5.3 复杂度分析155

8.5.4 归纳分类155

8.6 实验155

8.6.1 比较算法与参数设置156

8.6.2 交叉螺旋线数据156

8.6.3 实际数据157

8.6.4 直推式分类158

8.6.5 归纳分类162

参考文献163

第9章 基于子空间类标传播和正则判别分析的单标记图像人脸识别166

9.1 引言166

9.2 正则判别分析和稀疏保持判别分析167

9.3 子空间类标传播168

9.4 基于子空间类标传播和正则判别分析的半监督维数约简169

9.5 相关方法比较171

9.6 实验172

参考文献177

第10章 基于双线性回归的单标记图像人脸识别178

10.1 引言178

10.2 LDA和RDA简述180

10.2.1 LDA180

10.2.2 RDA180

10.3 双线性回归181

10.3.1 基于子空间假设的类标传播181

10.3.2 学习稀疏表示结构182

10.3.3 稀疏保持正则项183

10.3.4 基于双线性回归的半监督维数约简184

10.3.5 核DLR185

10.3.6 计算复杂性分析186

10.4 相关方法比较187

10.5 实验188

10.5.1 数据库介绍188

10.5.2 实验设置189

10.5.3 实验结果与讨论190

10.5.4 DLR方法的进一步探索194

参考文献196

第11章 基于旋转扩展和稀疏表示的鲁棒遥感图像目标识别200

11.1 引言200

11.2 基于稀疏表示的识别201

11.2.1 稀疏表示201

11.2.2 稀疏表示用于识别202

11.3 基于旋转扩展和稀疏表示的遥感目标识别203

11.4 实验结果与分析205

11.4.1 基于RETSRC的遥感图像目标识别206

11.4.2 旋转扩展倍数对识别性能的影响207

参考文献208

第12章 压缩感知理论基础210

12.1 压缩感知概述210

12.1.1 基于字典的稀疏表示210

12.1.2 压缩观测213

12.1.3 结构化稀疏重构模型215

12.2 稀疏重构方法218

12.2.1 凸松弛方法218

12.2.2 贪婪方法220

12.2.3 其他重构方法221

12.2.4 基于自然计算优化方法的稀疏重构222

参考文献223

第13章 基于分块策略和过完备字典的非凸压缩感知框架232

13.1 引言232

13.2 基于过完备字典的分块压缩感知框架233

13.2.1 分块压缩感知233

13.2.2 过完备字典233

13.2.3 结构化压缩感知模型234

13.3 基于Ridgelet过完备字典的图像稀疏表示234

13.4 结构化重构模型237

13.4.1 基于图像自相似性的结构稀疏先验237

13.4.2 基于图像块方向结构估计的重构模型238

13.5 非凸重构策略238

参考文献239

第14章 基于协同优化的稀疏重构240

14.1 引言240

14.2 基于过完备字典的协同压缩感知241

14.2.1 基于过完备字典的结构稀疏先验241

14.2.2 基于协同优化的稀疏重构策略241

14.2.3 相关工作242

14.3 基于过完备字典的协同重构模型244

14.3.1 基于字典的分块稀疏重构244

14.3.2 基于结构稀疏模型的协同重构244

14.3.3 基于自回归模型的协同重构245

14.4 CR CS协同重构算法247

参考文献254

第15章 基于过完备字典的方向结构估计模型及重构方法256

15.1 引言256

15.2 基于方向结构估计的重构模型257

15.2.1 基于过完备字典的方向结构估计257

15.2.2 稀疏字典的优化学习257

15.2.3 基于方向结构估计的进化重构策略258

15.3 相关工作260

15.4 方向指导的稀疏字典优化及结构稀疏重构模型260

15.4.1 方向指导的稀疏字典优化学习260

15.4.2 基于稀疏子字典的结构稀疏重构模型262

15.5 基于方向结构估计的非凸重构方法263

15.5.1 基于字典的结构类型判定及方向结构估计264

15.5.2 基于遗传优化的光滑图像块重构266

15.5.3 基于遗传和克隆选择优化的非光滑图像块重构267

15.6 仿真实验及结果分析271

参考文献275

第16章 基于光谱信息散度与稀疏表示的高光谱图像分类276

16.1 高光谱图像分类的研究现状与挑战276

16.1.1 高光谱图像分类研究现状276

16.1.2 高光谱图像分类存在的挑战277

16.2 研究动机278

16.3 光谱信息散度279

16.4 基于SID的稀疏表示分类方法280

16.5 基于SID的联合稀疏表示分类方法281

16.6 实验结果和分析282

16.6.1 三种测度的比较283

16.6.2 稀疏表示分类方法的性能比较284

16.6.3 参数影响分析285

16.6.4 收敛性证明287

参考文献287

第17章 基于多特征核稀疏表示学习的高光谱图像分类289

17.1 引言289

17.2 基于多特征加权联合的稀疏表示分类方法291

17.3 基于多特征加权联合的核稀疏表示非线性分类方法293

17.4 实验结果与分析296

17.4.1 实验基本设置296

17.4.2 AVIRIS数据的实验结果297

17.4.3 ROSIS数据的实验结果304

参考文献307