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第一篇 预备知识1

第一章 集合1

1.1 集合的概念1

1.2 集合的运算2

习题1—26

1.3 实数集6

习题1—39

第二章 待定系数法、方程，不等式，排列组合10

2.1 因式分解10

2.2 恒等变形11

2.3 待定系数法13

习题2—314

2.4 方程14

习题2—422

2.5 不等式23

习题2—528

2.6 排列与组合29

习题2—632

第三章 反证法 数学归纳法33

3.1 反证法33

习题3—137

3.2 数学归纳法37

习题3—240

第四章 初等函数41

4.1 函数41

4.2 初等函数47

习题4—254

第一篇复习题55

第二篇 高等数学59

第一章 极限与连续59

1.1 引论59

1.2 数列极限的概念和性质61

习题1—270

1.3 数列极限的四则运算法则，收敛原理71

习题1—376

1.4 函数极限77

习题1—485

1.5 函数极限的性质和运算法则85

习题1—592

1.6 两个重要极限93

习题1—698

1.7 无穷小量与无穷大量99

习题1—7104

1.8 函数的连续性与间断点104

习题1—8112

1.9 闭区间上连续函数的性质113

习题1—9115

第一章 极限与连续复习题115

第二章 导数与微分119

2.1 导数的概念119

习题2—1126

2.2 导数的运算126

习题2—2137

2.3 高阶导数139

习题2—3142

2.4 微分142

习题2—4148

第二章 导数与微分复习题149

第三章 微分中值定理、导数的应用153

3.1 中值定理153

习题3—1157

3.2 未定式的定值法——洛必达法则158

习题3—2162

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性163

习题3—3167

3.4 函数的极值和最值168

习题3—4174

3.5 函数图形的描绘175

习题3—5178

3.6 导数在经济分析中的应用178

习题3—6188

第三章 微分中值定理、导数的应用复习题189

第四章 不定积分192

4.1 不定积分的概念192

习题4—1196

4.2 不定积分的性质与基本积分公式197

习题4—2201

4.3 换元积分法203

习题4—3215

4.4 分部积分法216

习题4—4222

4.5 有理函数的积分与可化为有理函数的积分223

习题4—5231

第四章 不定积分复习题232

第五章 定积分237

5.1 定积分的概念237

习题5—1241

5.2 定积分的性质241

习题5—2244

5.3 微积分学基本定理245

习题5—3251

5.4 定积分的积分方法252

习题5—4260

5.5 定积分的应用261

习题5—5274

5.6 广义积分275

习题5—6283

第五章 定积分复习题284

第六章 无穷级数289

6.1 常数项级数的概念及基本性质289

习题6—1295

6.2 常数项级数的审敛法296

习题6—2304

6.3 绝对收敛与条件收敛305

习题6—3311

6.4 幂级数312

习题6—4323

6.5 函数的幂级数展开式及其应用323

习题6—5334

第六章 无穷级数复习题335

第七章 微分方程339

7.1 微分方程的基本概念339

习题7—1343

7.2 一阶微分方程344

习题7—2352

7.3 一阶线性微分方程353

习题7—3360

7.4 几种二阶微分方程361

习题7—4365

第七章 微分方程复习题365

附录一 积分表368

附录二 第二篇参考答案375