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第1章 引言1

1.1愿景：“大数据”1

1.2认知无线电：系统概念1

1.3频谱感知接口和数据结构2

1.4数学工具4

1.4.1凸优化4

1.4.2博弈论5

1.4.3将“大数据”建模为高维随机矩阵5

1.5样本协方差矩阵8

1.6尖峰总体模型的高维样本协方差矩阵10

1.7随机矩阵和非交换随机变量10

1.8主成分分析11

1.9广义似然比检验11

1.10针对矩阵最佳逼近的布雷格曼发散11

第2章 频谱感知：基础技术13

2.1挑战13

2.2能量检测：不存在确定或随机信号的先验信息13

2.2.1白噪声检测：低通情况14

2.2.2决策统计的时域表示15

2.2.3决策统计的谱表示16

2.2.4 AWGN信道上的检测和虚警概率17

2.2.5具备不相关系数的正交序列中随机过程的扩展形式：Karhunen-Loeve扩展17

2.3使用二阶统计量的频谱感知20

2.3.1信号检测描述20

2.3.2广义稳态随机过程：连续时间20

2.3.3非平稳随机过程：连续时间21

2.3.4针对WSS随机信号的、基于谱相关的频谱感知：启发式方法24

2.3.5离散时间WSS随机信号的似然比检验27

2.3.6频谱相关性和似然比检验之间的渐近等价关系29

2.3.7噪声中连续时间随机信号的似然比检验：塞林提出的方法30

2.4统计模式识别：通过机器学习利用信号的先验信息33

2.4.1连续时间随机信号的Karhunen-Loeve分解33

2.5特征模板匹配35

2.6循环平稳检测39

第3章 经典检测42

3.1量子信息描述42

3.2协同感知的假设检验42

3.3样本协方差矩阵46

3.3.1数据矩阵46

3.4具有独立行的随机矩阵52

3.5多元正态分布56

3.6样本协方差矩阵估计与矩阵压缩感知64

3.6.1最大似然估计67

3.6.2多重采样假设的似然比检验（维尔克斯检验）68

3.7似然比检验70

3.7.1广义高斯检测和估计器-相关器结构70

3.7.2采用重复观测进行检验75

3.7.3采用样本协方差矩阵进行检测77

3.7.4多随机向量的广义似然比检验79

3.7.5线性判别函数80

3.7.6复随机向量的相关结构检测81

第4章 非交换随机矩阵的假设检验83

4.1为什么采用非交换随机矩阵83

4.2协方差矩阵的偏序：A＜B83

4.3完全正映射的偏序：Φ（A）＜Φ（B）85

4.4利用优化的矩阵偏序关系：A＜B87

4.5酉不变范数的偏序：|||A|||＜|||B|||90

4.6多副本正定矩阵的偏序：K Σ k=1 A k≤K Σ k=1 B k90

4.7正算子值随机变量的偏序：Prob（A≤X≤B）90

4.8使用随机序的偏序：A≤ st B94

4.9量子假设检测95

4.10多副本量子假设检验97

第5章 大维随机矩阵99

5.1大维随机矩阵：矩量法、斯蒂尔切斯变换和自由概率99

5.2使用大维随机矩阵的频谱感知101

5.2.1系统模型101

5.2.2马尔琴科-帕斯图尔定律103

5.3矩量法107

5.3.1谱分布极限108

5.3.2极特征值极限111

5.3.3谱分布的收敛速度113

5.3.4标准向量输入向量输出模型114

5.3.5广义密度114

5.4斯蒂尔切斯变换115

5.4.1基本定理118

5.4.2大维随机汉克尔、马尔可夫和托普利兹矩阵125

5.4.3随机矩阵的信息加噪声模型127

5.4.4使用大维随机矩阵的广义似然比检验132

5.4.5白噪声中的大维信号检测138

5.4.6（A+B）-1 B的特征值及其应用142

5.4.7典型相关分析144

5.4.8子空间之间的角度和距离145

5.4.9多元线性模型145

5.4.10协方差矩阵的相等性146

5.4.11多元判别分析146

5.5案例研究与应用147

5.5.1使用大维随机矩阵的基本实例147

5.5.2斯蒂尔切斯变换148

5.5.3自由解卷积150

5.5.4 MIMO系统的最优预编码150

5.5.5马尔琴科和帕斯图尔概率分布151

5.5.6极特征值的收敛性与波动152

5.5.7信息加噪声模型和尖峰模型152

5.5.8假设检验和频谱感知154

5.5.9无线网络中的能量估计156

5.5.10多源功率推理158

5.5.11目标检测、定位与重构158

5.5.12智能电网中的状态估计和恶意攻击者161

5.5.13协方差矩阵估计163

5.5.14确定性等价式166

5.5.15局部故障检测与诊断169

5.6大维协方差矩阵的正则估计169

5.6.1协方差正则估计170

5.6.2联合逆矩阵171

5.6.3通过阈值选取实现协方差正则化172

5.6.4正则样本协方差矩阵173

5.6.5协方差矩阵估计的最佳收敛速率175

5.6.6联合平稳过程的样本自协方差矩阵178

5.7自由概率180

5.7.1大维随机矩阵和自由卷积184

5.7.2范德蒙矩阵186

5.7.3采用范德蒙矩阵的卷积和解卷积193

5.7.4有限维统计推断195

第6章 凸优化198

6.1线性规划200

6.2二次规划200

6.3半定规划201

6.4几何规划202

6.5拉格朗日对偶性204

6.6优化算法205

6.6.1内点法205

6.6.2随机算法205

6.7鲁棒优化206

6.8多目标优化209

6.9无线资源管理优化210

6.10实例与应用211

6.10.1多输入多输出超宽带通信系统的频谱效率211

6.10.2采用非相干接收机的单输入单输出通信系统的宽带波形设计215

6.10.3多输入单输出认知无线电的宽带波形设计221

6.10.4宽带波束形成设计227

6.10.5用于认知无线电网络优化分解的分层230

6.11小结237

第7章 机器学习238

7.1无监督学习241

7.1.1基于质心的聚类242

7.1.2 k-最近邻居算法242

7.1.3主成分分析242

7.1.4独立成分分析244

7.1.5非负矩阵分解245

7.1.6自组织映射246

7.2监督学习246

7.2.1线性回归246

7.2.2 Logistic回归247

7.2.3人工神经网络247

7.2.4决策树学习247

7.2.5朴素贝叶斯分类器248

7.2.6支持向量机248

7.3半监督学习251

7.3.1约束聚类251

7.3.2联合训练251

7.3.3基于图形的方法251

7.4直推式学习252

7.5迁移学习252

7.6主动学习252

7.7强化学习252

7.7.1 Q-学习253

7.7.2马尔可夫决策过程253

7.7.3部分可观测MDP254

7.8基于核的学习256

7.9降维256

7.9.1核主成分分析257

7.9.2多维标度259

7.9.3 ISOMAP算法260

7.9.4局部线性嵌入260

7.9.5拉普拉斯特征映射260

7.9.6半定嵌入261

7.10集合学习263

7.11马尔可夫链蒙特卡罗263

7.12滤波技术265

7.12.1卡尔曼滤波265

7.12.2粒子滤波268

7.12.3协同滤波269

7.13贝叶斯网络269

7.14小结270

第8章 敏捷传输技术（1）：多输入多输出271

8.1 MIMO的优点271

8.1.1阵列增益271

8.1.2分集增益271

8.1.3复用增益272

8.2空时编码272

8.2.1空时分组编码272

8.2.2空时网格编码274

8.2.3分层空时编码274

8.3多用户MIMO275

8.3.1空分多址接入275

8.3.2 MIMO广播信道275

8.3.3 MIMO多址信道277

8.3.4 MIMO干扰信道278

8.4 MIMO网络280

8.5 MIMO认知无线电网络282

8.6小结283

第9章 敏捷传输技术（Ⅱ）：正交频分复用284

9.1 OFDM的实现284

9.2同步286

9.3信道估计287

9.4峰值功率问题289

9.5自适应传输289

9.6频谱成形291

9.7正交频分多址接入291

9.8 MIMO OFDM293

9.9 OFDM认知无线电网络293

9.10小结294

第10章 博弈论295

10.1博弈的基本概念295

10.1.1博弈元素295

10.1.2纳什均衡：定义与存在296

10.1.3纳什均衡：计算297

10.1.4纳什均衡：零和博弈298

10.1.5纳什均衡：贝叶斯情形298

10.1.6纳什均衡：随机博弈299

10.2主用户模拟攻击博弈302

10.2.1 PUE攻击302

10.2.2两个玩家的情形：战略式博弈303

10.2.3队列动态特性中的博弈：随机博弈306

10.3信道同步中的博弈309

10.3.1博弈背景309

10.3.2系统模型310

10.3.3博弈描述311

10.3.4贝叶斯均衡311

10.3.5数值结果312

10.4协同频谱感知中的博弈313

10.4.1虚报攻击314

10.4.2博弈描述314

10.4.3博弈元素314

10.4.4贝叶斯均衡316

10.4.5数值结果319

第11章 认知无线电网络320

11.1网络的基本概念320

11.1.1网络架构320

11.1.2网络层321

11.1.3跨层设计322

11.1.4认知无线电网络面临的主要挑战323

11.1.5复杂网络323

11.2 MAC层的信道分配324

11.2.1问题描述324

11.2.2调度算法325

11.2.3解决方案326

11.2.4讨论327

11.3 MAC层中的调度问题328

11.3.1网络模型328

11.3.2调度目标329

11.3.3调度算法330

11.3.4 CNC算法性能331

11.3.5分布式调度算法332

11.4网络层中的路由问题332

11.4.1认知无线电中路由面临的挑战332

11.4.2静态路由333

11.4.3动态路由337

11.5传输层中的拥塞控制338

11.5.1互联网中的拥塞控制339

11.5.2认知无线电中拥塞控制面临的挑战339

11.5.3 TP-CRAHN340

11.5.4早期启动方案342

11.6认知无线电中的复杂网络350

11.6.1复杂网络简介350

11.6.2认知无线电网络的连通性353

11.6.3认知无线电网络中的行为传播354

第12章 认知无线电传感器网络357

12.1采用机器学习的入侵检测358

12.2联合频谱感知和定位359

12.3分布式方位合成孔径雷达359

12.4无线层析成像362

12.5移动群体传感363

12.6 3S集成363

12.7信息物理系统364

12.8计算365

12.8.1图形处理器单元365

12.8.2任务分配和负载均衡366

12.9安全和隐私366

12.10小结366

附录367

附录A矩阵分析367

A.1向量空间和希尔伯特空间367

A.2变换368

A.3迹369

A.4 C*代数基础369

A.5非交换矩阵值随机变量370

A.6距离和投影371

A.6.1矩阵不等式373

A.6.2半正定矩阵的偏序374

A.6.3厄米特矩阵的偏序375

附录B缩略语中英文对照376