图书介绍
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- 姜庆华，海进科主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040274875
- 出版时间：2009
- 标注页数：213页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：222页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 n阶行列式的定义1
1.1 二阶和三阶行列式1
1.2 n阶行列式3
习题1-17
第二节 行列式的性质8
2.1 行列式的性质8
2.2 利用行列式的性质计算行列式12
习题1-215
第三节 行列式按行（列）展开17
习题1-324
第四节 克拉默（Cramer）法则25
习题1-429
总习题一30
第二章 矩阵35
第一节 矩阵的概念35
1.1 矩阵的概念35
1.2 几类特殊矩阵37
习题2-139
第二节 矩阵的运算40
2.1 矩阵的线性运算40
2.2 矩阵的乘法41
2.3 方阵的幂45
2.4 矩阵的转置46
习题2-247
第三节 逆矩阵51
3.1 逆矩阵的定义与性质51
3.2 矩阵可逆的条件53
习题2-356
第四节 分块矩阵58
4.1 分块矩阵的概念58
4.2 分块矩阵的运算59
4.3 几种特殊类型的分块矩阵62
习题2-464
第五节 矩阵的初等变换65
5.1 矩阵的初等变换65
5.2 初等矩阵68
5.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵70
习题2-572
第六节 矩阵的秩73
习题2-675
总习题二76
第三章 线性方程组81
第一节 线性方程组的消元解法81
习题3-188
第二节 n维向量及其线性组合90
2.1 n维向量及其线性运算90
2.2 向量的线性组合93
习题3-295
第三节 向量组的线性相关性97
3.1 线性相关与线性无关的定义97
3.2 线性相关性的判定98
习题3-3102
第四节 向量组的秩103
4.1 向量组的极大线性无关组103
4.2 向量组的秩105
习题3-4111
第五节 线性方程组解的结构112
5.1 齐次线性方程组解的结构112
5.2 非齐次线性方程组解的结构119
习题3-5122
第六节 投入产出数学模型124
6.1 投入产出平衡表124
6.2 投入产出数学模型126
6.3 完全消耗系数133
习题3-6135
总习题三136
第四章 矩阵的特征值与特征向量143
第一节 特征值与特征向量的概念143
1.1 特征值与特征向量的定义143
1.2 特征值与特征向量的求法143
1.3 特征值和特征向量的性质146
习题4-1148
第二节 相似矩阵149
2.1 相似矩阵的定义与性质149
2.2 矩阵与对角形矩阵相似的条件150
习题4-2153
第三节 实对称矩阵的对角化154
3.1 向量的内积154
3.2 实对称矩阵的对角化158
习题4-3161
总习题四162
第五章 二次型166
第一节 二次型的概念166
1.1 二次型及其矩阵166
1.2 线性替换与矩阵的合同168
习题5-1169
第二节 二次型的标准形170
2.1 二次型的标准形170
2.2 二次型的规范形176
习题5-2178
第三节 正定二次型178
3.1 二次型与对称矩阵有定性的概念178
3.2 正定二次型与正定矩阵的判别法179
3.3 二次型的应用181
习题5-3184
总习题五184
习题参考答案与提示187
参考文献213