图书介绍
大学数学微积分 下 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 本书编委会 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040471243
- 出版时间：2017
- 标注页数：310页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：310页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材
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图书目录
第7章 向量代数与空间解析几何1
7.1 空间直角坐标系1
7.2 向量及其线性运算3
7.2.1 向量的概念3
7.2.2 向量的线性运算4
7.3 向量的数量积和向量积9
7.3.1 向量的数量积9
7.3.2 向量的向量积13
7.4 空间的平面和直线18
7.4.1 平面18
7.4.2 直线21
7.4.3 平面、直线和点的一些位置关系24
7.5 曲面与曲线31
7.5.1 曲面31
7.5.2 二次曲面33
7.5.3 柱面、旋转面和锥面37
7.5.4 空间曲线42
7.5.5 空间曲线在坐标平面上的投影44
7.5.6 曲面的参数方程46
习题749
第8章 多元函数的微分学55
8.1 多元函数的基本概念55
8.1.1 n维点集55
8.1.2 多元函数的定义57
8.2 多元函数的极限与连续性59
8.2.1 二元函数的极限59
8.2.2 二元函数的连续性62
8.3 偏导数63
8.3.1 偏导数的概念64
8.3.2 二元函数偏导数的几何意义67
8.3.3 高阶偏导数67
8.4 全微分及其应用69
8.4.1 全微分的概念69
8.4.2 可微与可偏导的关系70
8.4.3 全微分的几何意义及应用73
8.5 多元复合函数的微分法75
8.5.1 复合函数的偏导数75
8.5.2 一阶全微分形式的不变性81
8.5.3 隐函数的偏导数82
8.6 方向导数与梯度88
8.6.1 方向导数88
8.6.2 梯度89
8.7 多元微分学在几何中的应用92
8.7.1 空间曲线的切线及法平面92
8.7.2 曲面的切平面与法线94
8.8 二元Taylor公式与多元函数的极值97
8.8.1 二元函数的Taylor公式97
8.8.2 多元函数的极值99
8.9 条件极值——Lagrange乘数法106
习题8110
第9章 重积分120
9.1 重积分的概念和性质120
9.1.1 二重积分和三重积分的概念120
9.1.2 重积分的性质124
9.2 二重积分的计算126
9.2.1 直角坐标系下的计算126
9.2.2 极坐标系下的计算134
9.2.3 二重积分的变量代换139
9.3 三重积分的计算144
9.3.1 直角坐标系下的计算144
9.3.2 三重积分的变量代换150
9.3.3 柱面坐标系下的计算151
9.3.4 球面坐标系下的计算153
9.4 重积分的应用157
9.4.1 曲面面积157
9.4.2 重积分的物理应用162
习题9168
第10章 曲线积分和曲面积分179
10.1 第一类曲线积分和第一类曲面积分179
10.1.1 第一类曲线积分的概念179
10.1.2 第一类曲线积分的计算182
10.1.3 第一类曲面积分的概念186
10.1.4 第一类曲面积分的计算187
10.2 第二类曲线积分和第二类曲面积分190
10.2.1 第二类曲线积分的概念190
10.2.2 第二类曲线积分的计算193
10.2.3 第二类曲面积分的概念197
10.2.4 第二类曲面积分的计算200
10.3 Green公式及其应用205
10.3.1 Green公式205
10.3.2 平面曲线积分与路径无关的条件211
10.3.3 全微分求积与全微分方程214
10.4 Gauss公式和Stokes公式218
10.4.1 Gauss公式218
10.4.2 通量和散度222
10.4.3 Stokes公式224
10.4.4 环量和旋度228
习题10230
第11章 级数238
11.1 数项级数的概念和基本性质238
11.1.1 数项级数的概念238
11.1.2 数项级数的基本性质240
11.2 正项级数及其敛散性的判别法242
11.2.1 比较判别法及推论244
11.2.2 比值判别法和根值判别法247
11.2.3 积分判别法250
11.3 任意项级数敛散性的判别法252
11.3.1 交错级数敛散性的判别法252
11.3.2 Abel判别法和Dirichlet判别法254
11.3.3 绝对收敛与条件收敛256
11.4 函数项级数及其敛散性258
11.5 幂级数260
11.5.1 幂级数及其收敛半径260
11.5.2 幂级数的分析性质266
11.5.3 Taylor级数268
11.5.4 常用初等函数的幂级数展开式271
11.5.5 函数幂级数展开式的应用273
11.6 Fourier级数276
11.6.1 三角级数276
11.6.2 Fourier级数和Dirichlet收敛条件278
11.6.3 正弦级数和余弦级数280
11.6.4 周期为2l的Fourier级数282
习题11285
部分习题参考答案291
参考书目309