图书介绍
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- 编著陈文灯 著
- 出版社： 世界图书出版公司北京公司
- ISBN：7506252074
- 出版时间：2003
- 标注页数：427页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：438页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 行列式1
1.1 基本内容提要1
1.2 重要定理、公式与结论5
1.3 典型题型与解题指导7
题型Ⅰ 排列逆序数的计算7
题型Ⅱ n阶行列式的概念8
题型Ⅲ 低阶行列式的计算12
题型Ⅳ 行列式按行（列）展开定理的应用16
题型Ⅴ n阶行列式的计算19
题型Ⅵ 利用范德蒙行列式进行计算33
题型Ⅶ 克莱姆法则的应用36
题型Ⅷ 综合杂例38
习题精选一46
习题精选一答案与提示52
第二章 矩阵56
2.1 基本内容提要56
2.2 重要结论与公式65
2.3 典型题型与解题指导69
题型Ⅰ 矩阵的乘法运算问题69
题型Ⅱ 求方阵的行列式74
题型Ⅲ 逆矩阵的计算与证明80
题型Ⅳ 涉及伴随矩阵的计算与证明99
题型Ⅴ 有关初等变换与初等矩阵的命题104
题型Ⅵ 解矩阵方程105
题型Ⅶ 求矩阵的秩109
题型Ⅷ 杂例114
习题精选二121
习题精选二答案与提示128
第三章 向量133
3.1 概念及其性质133
3.2 重要定理与结论136
3.3 题型分析与解题指导138
题型Ⅰ 判定向量组的线性相关性138
题型Ⅱ 已知一组向量线性无关，讨论另一组向量的线性相关性143
题型Ⅲ 把一个向量用一组向量线性表示155
题型Ⅳ 求向量组的极大线性无关组与秩166
题型Ⅴ 求向量组与矩阵的秩170
题型Ⅵ 矩阵秩的（不）等式证明177
题型Ⅶ 杂例183
习题精选三189
习题精选三答案与提示194
第四章 线性方程组198
4.1 概念、性质、定理198
4.2 典型题型与解题指导202
题型Ⅰ 有关解的判定、性质和结构的问题202
题型Ⅱ 不含参数的线性方程组求解206
题型Ⅲ 含有参数的线性方程组的求解211
题型Ⅳ 利用方程组求解向量的线性组合225
题型Ⅴ 抽象线性方程组的求解228
题型Ⅵ 有关基础解系的证明231
题型Ⅶ 求方程组的公共解235
题型Ⅷ 综合杂例241
习题精选四254
习题精选四答案与提示262
第五章 向量空间与线性空间267
5.1 向量空间的概念与性质267
5.2 典型题型与解题指导270
题型Ⅰ 判断一个向量集合是否构成向量空间270
题型Ⅱ 求向量空间的基（底）与维数271
题型Ⅲ 求过渡矩阵与向量的坐标275
题型Ⅳ 有关向量空间命题的证明283
题型Ⅴ 有关正交矩阵的证明284
题型Ⅵ 填空题、单项选择题286
5.3 线性空间的基本概念289
5.4 典型题型与解题指导293
题型Ⅰ 验证一个集合是否构成线性空间293
题型Ⅱ 验证子集合是否为子空间294
题型Ⅲ 求线性空间的基与维数295
题型Ⅳ 求线性空间的基变换矩阵与坐标297
题型Ⅴ 验证线性变换并求其在一组基下的矩阵300
题型Ⅵ 有关线性空间命题的证明301
习题精选五304
习题精选五答案与提示308
第六章 特征值和特征向量311
6.1 概念、性质、定理311
6.2 重要结论与公式314
6.3 题型分析与解题指导315
题型Ⅰ 数值矩阵特征值、特征向量的计算315
题型Ⅱ 抽象矩阵求特征值319
题型Ⅲ 矩阵特征值、特征向量逆问题的讨论324
题型Ⅳ 特征值与特征向量有关命题的证明333
题型Ⅴ 矩阵相似与对角化337
题型Ⅵ 有关相似矩阵命题的证明351
题型Ⅶ 有关实对称矩阵的命题355
题型Ⅷ 特征值、特征向量与相似矩阵的应用359
题型Ⅸ 综合杂例368
习题精选六376
习题精选六答案与提示384
第七章 二次型392
7.1 基本概念与定理392
7.2 题型分析与解题指导395
题型Ⅰ 化二次型为标准形395
题型Ⅱ 求正、负惯性指数与合同矩阵409
题型Ⅲ 有关正定二次型（正定矩阵）命题的求证410
习题精选七420
习题精选七答案与提示424
参考文献427