图书介绍
几类微分方程数值方法的研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梁慧著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560354293
- 出版时间：2015
- 标注页数：213页
- 文件大小：76MB
- 文件页数：233页
- 主题词：微分方程－数值计算－研究
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图书目录
第一部分 常微分方程初值问题的数值方法简介3
第一章 背景材料3
1.1 为什么研究常微分方程的数值方法3
1.2 一阶常微分方程初值问题4
1.3 数值方法的基本思想与途径4
1.3.1 离散化4
1.3.2 用差商代替导数5
1.3.3 Faylor展开法5
1.3.4 数值积分法6
1.4 一些基本概念7
1.5 一些简单的数值方法10
1.5.1 Euler法10
1.5.2 梯形法12
1.5.3 6-方法14
1.6 常系数线性微分系统16
1.7 常系数线性差分系统18
1.8 Schur多项式21
1.9 多项式插值22
1.9.1 Newton-Gregory向后插值公式22
1.9.2 Lagrange插值公式23
1.9.3 Newton均差插值公式23
第二章 线性多步法25
2.1 记号和术语25
2.2 差分算子，阶和误差常数26
2.3 第一Dahlquist障碍28
2.4 线性稳定性理论29
2.5 Adams方法33
2.5.1 Adams显式方法33
2.5.2 Adams隐式方法35
2.6 向后微分公式（BDF）37
第三章 Runge-Kutta方法39
3.1 引言39
3.2 相容性，局部截断误差，阶和收敛性40
3.3 标量问题的显式Runge-Kutta方法41
3.4 Butcher理论引论45
3.5 M阶Frechet（弗雷歇）导数46
3.6 根树49
3.7 阶条件52
3.8 标量问题和系统56
3.9 显式方法及最高可达到的阶59
3.10 隐式及半隐式Runge-Kutta方法66
3.11 Runge-Kutta方法的线性稳定性理论71
第四章 配置方法75
4.1 常微分方程的分片多项式配置方法75
4.2 全局收敛性81
4.3 全局超收敛性84
4.4 局部超收敛性86
4.5 非线性初值问题88
第二部分 几类微分方程数值方法的研究93
第五章 脉冲微分方程的数值方法的一些研究93
第六章 自变量分段连续型延迟微分方程的数值方法的一些研究123
第七章 比例延迟微分方程的数值方法的一些研究147
第八章 具有分段线性延迟的微分方程的配置方法的一些研究167
第九章 积分代数方程的配置方法的一些研究187
参考文献211