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第一章　数与运算1

1.1 数与运算的产生和发展1

1.2　算术运算3

2—1　整数4

2—2　分数7

2—3　小数18

2—4　百分数26

2—5 比例29

1.3　代数运算33

3—1　数的四则运算33

3—2　乘方与开方45

3—3　代数运算的顺序57

1.4　代数式运算58

4—1 代数式58

4—2　整式59

4—3　分式73

4—4　根式81

第二章 代数方程与方程组85

2.1　等式、垣等式与方程85

1—1 基本概念85

1—2　等式的基本性质86

2.2　一元一次方程87

2—1　一元一次方程的概念87

2—2　一元一次方程的解法88

2.3　一元二次方程91

3—1　一元二次方程的概念91

3—2　一元二次方程的解法92

3—3　复数的引出97

3—4　判别式b2—4ac的讨论98

2.4　不等式99

4—1　不等式的概念99

4—2　不等式的基本性质99

4—3　解不等式101

2.5　一次方程组101

5—1　方程组的概念101

5—2　方程组的解法103

2.6　用行列式解一次方程组107

6—1 行列式的引出107

6—2　按行（列）展开法114

第三章　平面几何118

3.1　直线、角和圆118

1—1 直线118

1—2　角的概念119

1—3　圆的概念120

1—4　角的量度122

1—5　相关的角122

1—6　垂线123

1—7　平行线124

3.2　三角形128

2—1　三角形的分类129

2—2　三角形的边、角关系130

2—3　三角形的主要线段132

2—4　全等三角形133

3.3　四边形142

3—1　平行四边形142

3—2　几种特殊的平行四边形145

3—3　四边形及三角形的面积公式147

3.4　比例线段与相似三角形148

4—1 比例线段148

4—2　相似三角形152

4—3　勾股定理156

3.5 圆158

5—1 圆的基本性质158

5—2　圆周长与圆面积164

5—3　圆的切线165

5—4　圆的公切线168

5—5　两圆相切170

第四章 函数及其图形177

4.1 函数概念177

1—1　变量177

1—2　函数178

4.2　直角坐标180

2—1 数轴180

2—2　数的绝对值181

2—3　平面直角坐标183

4.3　线性函数及其图形184

3—1　函数y=kx及其图形185

3—2　函数y=kx+b及其图形187

3—3　二元一次方程Ax+By+C=0的图形191

3—4　二直线平行与垂直的条件192

4.4　二次函数的图形195

4—1　y=ax2的图形195

4—2 函数y=ax2+bx+c的图形198

4—3　坐标轴的平移200

4.5　圆、椭圆和双曲线203

5—1 两点间的距离203

5—2　圆204

5—3　椭圆204

5—4　双曲线208

5—5　反比关系211

4.6　方程组的图解法212

第五章 冪函数、指数函数与对数函数212

5.1　指数与冪215

1—1 引例215

1—2　正整数指数幂215

1—3　零指数幂和负整数指数幂217

1—4　分数指数幂218

5.2　冪函数及其图形222

2—1　幂函数概念222

2—2　幂函数的图形222

5.3　指数函数及其图形225

3—1　指数函数概念225

3—2　指数函数的图形226

3—3　指数函数的基本性质227

5.4　对数及其运算227

4—1 实例228

4—2　对数的定义229

4—3　积、商、幂、方根的对数231

4—4　常用对数233

4—5　利用常用对数进行计算举例238

4—6　自然对数与换底公式241

4—7　功率增益或损耗的分贝表示法243

4—8　对数坐标与对数计算尺245

5.5　对数函数及其图形249

5—1　对数函数概念249

5—2　对数函数的图形249

6.1　锐角三角函数251

1—1 问题的提出251

1—2　直角三角形的边与角的关系252

1—3　锐角三角函数的定义253

1—4　特殊角的三角函数值255

1—5　解直角三角形的例题257

1—6　三角函数的基本关系259

1—7　互为余角的三角函数关系260

1—8　三角函数表的用法261

1—9 已知一个三角函数，求其余的三角函数263

6.2　任意角的三角函数264

2—1 任意角的概念264

2—2　任意角的三角函数267

2—3　基本关系269

2—4　用单位圆中的线段表示三角函数270

2—5　三角函数的简化公式272

6.3　三角函数的图形与正弦量的三要素280

3—1 三角函数的图形280

3—2　正弦量的振幅、周期和相位282

6.4　和角公式及其推论285

4—1 二角之和与差的三角函数285

4—2　倍角的三角函数290

4—3　三角函数的和差化积291

4—4　将三角函数的乘积化成和与差293

6.5　正弦定理和余弦定理293

5—1 正弦定理294

5—2　余弦定理296

6.6　反三角函数297

6—1 反三角函数的定义297

6—2　反三角函数的图形298

6—3　主值300

第七章 矢量与复数302

7.1　矢量的概念302

1—1　数量与矢量302

1—2　矢量的表示和记号302

1—3　矢量的相等303

1—4　矢量与数量相乘304

7.2　矢量的加减法305

2—1　矢量的加法305

2—2　矢量的减法309

7.3　矢量的坐标表示式310

3—1 平面矢量的坐标表示311

3—2　用坐标表示的矢量运算313

7.4　正弦量的矢量表示法315

7.5　复数的基本概念319

5—1　什么叫做复数319

5—2　复数的表示法320

7.6　复数的运算326

6—1 复数的加法与减法326

6—2　复数的乘法与除法328

7.7　正弦量的复数表示法332

7.8　极坐标335

8—1　极坐标概念335

8—2　按极坐标方程作图336

8—3　极坐标与直角坐标的关系338