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三、平衡方程 41

第一篇 板 桥1

第一章板桥的实用计算方法1

§1-1板的荷载有效分布宽度1

一、荷载有效分布宽度的概念1

目 录1

二、有效分布宽度沿跨长方向的变化2

§1-2荷载有效分布宽度的规范规定5

一、我国规范的规定5

二、示例8

三、其它国家的规范规定11

§1-3板桥挠度的图表法计算18

一、G-M法图表使用方法简介19

二、简支板的挠度计算21

§1-4非简支体系板的挠度计算25

一、近似计算方法的原理25

二、悬臂板的挠度计算28

三、带简支跨悬臂板的挠度计算29

四、连续板的挠度计算31

五、各种非简支体系板的算例31

第二章弹性薄板理论36

§2-1基本假定36

§2-2薄板挠曲面的微分方程37

一、应力37

二、内力39

四、板的挠曲面微分方程42

§2-3边界条件43

一、概念48

§2-4广义简支边48

二、三边简支、一边为广义简支边的矩形板49

§2-5承受局部荷载、周边简支的矩形板53

§2-6边缘承受分布弯矩的简支矩形板55

§2-7叠力法59

§2-8弹性薄板解题用表65

一、简支矩形板的挠曲面方程用表65

二、各种边界条件用表72

第三章板的荷载有效分布宽度的弹性分析74

§3-1简支板的荷载有效分布宽度的弹性分析74

一、基本假定74

二、基本公式75

三、算例与分析78

一、基本假定86

§3-2行车道板荷载有效分布宽度的弹性分析86

二、基本公式87

三、行车道板的有效分布宽度分析90

§3-3连续板荷载有效分布宽度的弹性分析96

一、基本公式96

二、荷载有效分布宽度的计算与分析107

第四章比拟正交异性板理论118

§4-1比拟正交异性板的挠曲面微分方程118

一、正交各向（材料）异性板的挠曲面微分方程118

二、比拟正交异性板的挠曲面微分方程120

三、比拟正交异性板挠曲面微分方程的解法122

§4-2 0＜a≤1情况的简支板124

一、简支板在无荷载区的挠度wh124

二、简支板在荷载作用下的挠度wp126

三、具有定宽2B的简支板挠曲面的普遍公式130

四、影响系数K0、K1和Ka135

五、横向弯矩的计算原理138

一、简支板在无荷载区的挠度wh141

§4-3 a＞1情况的等代简支板141

二、简支板在荷载作用下的挠度2wp142

三、具有定宽2B的简支板挠曲面的普遍公式144

四、影响系数Ka148

五、横向弯矩的计算148

六、PC-1500计算机程序150

第二篇 T形梁桥153

第五章T形梁桥的荷载横向分布计算153

§5-1 按比拟正交异性板理论计算荷载的横向分布153

一、简支T形梁桥153

二、算例156

§5-2比拟变截面正交异性板挠曲面方程161

一、非均匀正交异性板的挠曲面微分方程的建立161

三、非简支体系T形梁桥161

二、边界条件164

§5-3用变分法解变截面正交异性板方程165

一、基本假定165

二、体系的总势能166

三、几种类型梁桥边界上的已知外力和位移分析169

四、变分方程177

§5-4变截面窄桥的荷载横向分布180

一、荷载横向分布影响线180

二、窄桥的荷载横向分布影响线181

§5-5变截面宽桥的荷载横向分布182

一、泛函的变分182

二、微分方程的求解184

三、宽桥的荷载横向分布影响系数186

一、广义刚度的特征188

刚度法188

§5-6非简支体系梁桥的荷载横向分布——广义188

二、广义刚度的计算190

§5-7广义刚度法示例201

一、变截面悬臂梁桥的荷载横向分布201

二、等截面三跨连续板桥的横向相对挠度曲线205

第六章T形梁翼缘的有效宽度208

§6-1翼缘有效宽度的计算208

一、剪力滞后的概念208

二、翼缘的有效宽度210

三、各国关于翼缘有效宽度的规定213

§6-2 用比拟杆法分析T形梁剪力滞215

一、基本原理215

二、微分方程组的建立218

三、微分方程组的求解221

四、剪力滞效应与有效宽度224

五、比拟杆法算例226

§6-3用变分法分析T形梁剪力滞235

一、基本假定235

二、变分方程及其它公式的推导236

三、承受集中荷载的简支梁242

四、承受匀布荷载的简支梁248

五、承受集中荷载的悬臂梁252

六、承受匀布荷载的悬臂梁254

§6-4 T形截面连续梁的有效宽度257

一、中支点固定法258

二、叠加法261

三、等代简支梁法264

四、T形梁翼缘有效宽度的计算公式用表265

§7-1内力增大系数法266

笫七章箱形梁桥的实用计算266

第三篇 箱形梁桥266

一、按经验分析的增大系数法267

二、按偏压法分析的增大系数法268

§7-2修正偏心受压法268

一、基本公式269

二、简支T形梁桥的β值计算272

三、简支箱形梁桥的β值计算274

四、悬臂箱形梁桥的β值计算275

五、箱形截面连续梁桥的β值计算276

六、三跨连续箱梁的φT值计算281

§7-3箱梁纵、横向内力的简化分析286

一、箱梁翼缘的有效宽度286

二、箱梁局部荷载引起的横向内力295

§8-1荷载的分解298

第八章箱梁计算的荷载分解分析法298

§8-2箱梁的剪力滞300

一、比拟杆法分析300

二、变分法分析303

三、算例307

§8-3悬臂箱梁的负剪力滞315

一、负剪力滞现象的物理解释315

二、理论公式317

三、算例与分析319

§8-4箱梁的扭转324

一、基本公式324

二、边界条件327

三、微分方程的解327

四、剪切中心327

五、算例332

一、畸变位移与分析的假定338

§8-5箱梁的畸变338

二、箱梁在畸变荷载下的总势能341

三、以畸变角γ表示的畸变微分方程348

四、以畸变挠度W表示的畸变微分方程349

五、利用与弹性地基梁的相似性解畸变微分方程352

六、框架横向弯矩的计算352

七、算例353

§8-6箱梁的局部荷载效应357

一、简化的计算图式357

二、基本公式360

三、试验验证364

四、有效宽度分析367

§9-1基本理论372

一、二维问题的一维化372

第九章箱梁分析的广义坐标法372

二、广义坐标的选定374

三、m和n数目的确定376

四、微分方程组的建立379

五、边界条件及广义内力384

§9-2考虑周边变形的单室矩形箱梁387

一、广义坐标函数389

二、系数的计算389

三、微分方程组393

四、边界条件和广义内力395

§9-3不考虑剪切变形的箱形梁分析398

一、微分方程组的改造399

二、算例402

一、基本原理406

§10-1共轭梁法406

第十章纽玛克数值解法的基本原理406

第四篇 纽玛克数值解法406

二、实梁与虚梁支承的对应关系407

三、算例409

§10-2纽玛克法410

一、递推运算关系式410

二、等效集中虚荷载415

§10-3变截面简支梁的挠度计算422

一、阶梯形梁422

二、变截面梁422

§10-4变截面悬臂梁的挠度计算424

一、阶梯形梁424

二、变截面梁424

一、挠度计算425

§10-5变截面连续梁425

二、支反力影响线432

三、预应力连续梁的二次弯矩影响线434

第十一章弹性支承的梁441

§11-1具有集中弹簧支承的梁441

一、基本原理441

二、变截面弹簧支承连续梁446

§11-2弹性地基梁450

一、变截面弹性地基梁450

二、钻孔灌注桩454

三、加筋土挡墙466

第十二章变高度箱形梁473

§12-1单室变高度箱梁的畸变473

一、概述478

二、相对挠度微分方程的建立478

§12-2两箱并联变高度悬臂梁桥的荷载横向分布——分析解法478

三、相对挠度微分方程的解481

四、几种特殊情况484

五、算例488

§12-3两箱并联变高度悬臂梁桥的荷载横向分布——纽玛克法491

一、力学模型的建立491

二、弹簧刚度的确定492

三、力法求解495

四、纽玛克法求解498

§12-4三箱并联变高度悬臂梁桥的荷载横向分布——纽玛克法501

一、力学模型的建立501

二、弹簧刚度的确定502

三、荷载横向分布的分析508

一、一般理论514

§13-1变截面压杆的稳定理论514

第十三章变截面压杆与压弯杆件514

二、刚度按EI=Ax变化的压杆517

三、刚度按EI=Ax2变化的压杆521

四、刚度按EI=Aa3变化的压杆526

五、刚度按EI=Ax4变化的压杆528

六、各种变截面压杆的临界力计算公式532

§13-2变截面压杆稳定计算的纽玛克法532

一、纽玛克法原理532

二、阶梯截面压杆538

三、变截面压杆541

四、不等长节段的应用545

§13-3变截面压弯杆件547

附录I G-M法的荷载横向分布系数K0、K1、μ0、μ1图表551

附录Ⅱ G-M法在0＞1时系数Ka、μa的PC-1500计算机程序564

参考文献568