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关于专用符号的说明1

第一章 计算技术中的画法几何方法引言3

1.1 为什么画法几何方法在计算技术发展过程中得到重视3

1.1.1 画法几何方法的发展经历了曲折的过程3

1.1.2 画法几何方法为什么有了转机3

1.2 画法几何方法在计算技术中的应用方式——画法几何模型4

1.2.1 画法几何模型的由来和计算画法几何的定义4

1.2.2 画法几何模型和数学模型的关系4

1.3.2 第二方式——第二级间接模型5

1.3 画法几何模型在计算技术中的应用方式分类5

1.3.1 第一方式——第一级间接模型5

1.3.3 第三方式——直接模型6

1.4 画法几何模型的特点6

第二章 平面图形的几何模型7

2.1 平面图形准确性问题概述7

2.1.1 理论图形和实际图形7

2.1.2 造成几何抽象不准确的原因分析7

2.1.3 提高平面图形几何抽象准确性的注意事项8

2.2 平面曲线光顺的几何意义9

2.2.1 平面曲线光顺性概述9

2.2.2 平面曲线光顺性的几何条件10

2.2.3 平面曲线光顺的注意事项10

2.3 平面图形的几何模型分类10

2.3.1 几何图形的生成10

2.3.2 几何图形的相关12

2.3.3 几何图形的等长变换17

2.3.4 点位置的几何变换18

2.3.5 点列的排队19

2.3.6 曲线的最大值和最小值20

2.3.7 用点列生成椭圆曲线21

第三章 位于空间的点、直线、平面的画法几何模型23

3.1 点、线、平面图形的生成和定义23

3.1.1 点的画法几何模型23

3.1.2 直线的画法几何模型23

3.1.3 平面的画法几何模型25

3.2.1 几何图形的相交28

3.2 相关几何图形的画法几何模型28

3.2.2 两几何图形彼此垂直30

3.2.3 求两个几何图形的夹角34

3.2.4 几何图形彼此平行37

3.2.5 几何图形之间的距离37

3.3 空间点的几何变换和排队39

3.3.1 空间点的几何变换39

3.3.2 空间点列的排队40

4.1.1 有关概念介绍41

第四章 曲面和空间曲线的画法几何模型41

4.1 曲面上点的几何性质41

4.1.2 根据总曲率的不同对曲面上的点进行分类42

4.2 有关曲面和曲线准确性的概念43

4.2.1 非规则曲面的拟合43

4.2.2 非规则曲面准确性的有关事项43

4.2.3 提高曲面边缘部分的准确性的对策44

4.2.4 曲线准确性的有关事项45

4.3.1 概述46

4.3 曲面的分类46

4.3.2 工程上常用曲面分类48

4.4 基本曲面的生成、定义及画法几何模型48

4.4.1 柱面48

4.4.2 锥面50

4.4.3 切线曲面51

4.4.4 双曲抛物面52

4.4.5 锥状面53

4.4.6 柱状面55

4.4.7 直纹法移曲面56

4.4.8 回转曲面58

4.4.9 定平移曲面59

4.4.10 定法移曲面61

4.4.11 变平移曲面62

4.4.12 变法移曲面65

4.4.13 变平移曲面(椭)67

4.4.14 变法移曲面(椭)68

4.4.15 截平面表示的非规则曲面70

4.5.1 空间图形的相交72

4.4.16 截柱面法表示的非规则曲面72

4.5 空间图形的相关72

4.5.2 几何图形彼此相切78

4.5.3 空间图形彼此的夹角83

4.5.4 空间图形彼此垂直85

4.5.5 几何图形的距离及等距图形88

第五章 曲面展开的画法几何模型91

5.1 可展曲面概述91

5.1.1 可展曲面的几何意义91

5.1.2 可展曲面的基本性质93

5.2 曲面的相贯及可展曲面展开示例94

5.2.1 柱面的相贯及展开示例94

5.2.2 锥面的相贯及展开示例110

5.2.3 切线曲面的相贯及展开示例117

5.3 曲面近似展开的基本概念118

5.3.1 测地线的基本概念118

5.3.2 板材的不同成型方法对曲面展开的影响119

5.3.3 曲面可展性的定量分析——总曲率近似数值计算的画法几何模型121

5.4 曲面近似展开方法分析124

5.4.1 曲面的分块逼近展开125

5.4.2 以测地线为基准的非可展曲面近似展开127

第六章 画法几何模型在几何造形和运算中的应用139

6.1 空间曲线的几何造形示例139

6.1.1 交错直线等半径双圆弧连接的画法几何模型139

6.2 平面立体的几何造形141

6.2.1 平面立体的几何造形实例分析141

6.3.1 空间连杆机构运动轨迹曲面的几何造形147

6.3 直纹曲面的几何造形147

6.3.2 海洋工程导管架剖口曲面的几何造形150

6.4 等距曲面的几何造形158

6.4.1 等距曲面示例之一159

6.4.2 等距曲面在叶片测绘中的应用160

6.5 过渡带曲面的几何造形161

6.5.1 平移曲面的过渡带曲面示例162

6.5.2 过渡带曲面几何造形示例之二162

6.5.3 过渡带曲面的典型形式——等径球面族的包络曲面几何造形162

6.6.1 椭圆纹曲面的几何造形示例之一176

6.6 椭圆纹曲面的几何造形176

6.6.2 椭圆纹曲面的几何造形示例之二177

6.7 响应曲面峰点求取——画法几何方法在优化领域中的应用182

6.7.1 求曲面峰点的画法几何模型182

6.7.2 最佳外板胎架的画法几何模型182

6.8 已知空间任意四直线求作公切球189

6.8.1 画法几何模型的设计思想189

6.8.2 讨论191

7.1.1 视点、投影面、透视194

7.1.2 灭点194

7.1 透视的基本概念说明194

第七章 空间几何图形的光顺和图示194

7.1.3 常用图示方法的分类195

7.1.4 关于灭点、投影面和视点的说明196

7.2 透视图的画法几何模型示例197

7.2.1 以 V 面为投影面的透视图画法几何模型197

7.2.2 以垂直 W 面的投射面为投影面的透视图画法几何模型201

7.2.4 体视图概述202

7.2.3 讨论202

7.3 空间图形光顺的几何意义209

7.3.1 光顺是一个模糊概念209

7.3.2 为什么要讨论空间几何图形光顺的几何意义209

7.3.3 曲面光顺的几何意义209

7.3.4 空间曲线光顺的几何意义210

7.4 空间几何图形光顺的画法几何模型概述211

7.4.1 非规则曲面光顺的画法几何模型示例211

7.4.2 空间曲线光顺的画法几何模型示例215

7.5 曲面光顺的典型示例216

7.5.1 外板曲面的典型形式216

7.5.2 甲板理论面的典型形状219

7.5.3 非规则曲面的边界线222

7.5.4 综合实例分析225

7.5.5 讨论230

后语231

参考文献231