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目录3

第一篇　引入篇3

第1章　算法概述3

1.1 用计算机求解问题与算法3

1.1.1　用计算机求解问题的步骤3

1.1.2　算法及其要素和特性5

1.1.3　算法设计及基本方法7

1.1.4　从算法到实现10

1.2　算法描述12

1.2.1　算法描述简介12

1.2.2　算法描述约定16

1.2.3　一个简单问题的求解过程18

1.3.1 压缩算法20

1.3　现代常用算法概览20

1.3.2 加密算法23

1.3.3　人工智能算法25

1.3.4　并行算法27

1.3.5　其他实用算法29

第2章　算法分析基础34

2.1　算法分析体系及计量34

2.1.1　算法分析的评价体系34

2.1.2　算法的时间复杂性35

2.1.3　算法的空间复杂性38

2.1.4　NP完全性问题39

2.2　算法分析实例40

2.2.1　非递归算法分析40

2.2.2　递归算法分析42

2.2.3　提高算法质量45

第二篇　基础篇49

第3章　算法基本工具和优化技巧49

3.1　循环与递归49

3.1.1　循环设计要点50

3.1.2　递归设计要点55

3.1.3　循环与递归的比较58

3.2　算法与数据结构63

3.2.1 原始信息与处理结果的对应存储65

3.2.2　数组使信息有序化69

3.2.3　数组记录状态信息72

3.2.4　大整数存储及运算74

3.2.5　构造趣味矩阵76

3.3.1　算术运算的妙用82

3.3　优化算法的基本技巧82

3.3.2　标志量的妙用85

3.3.3　信息数字化90

3.4　优化算法的数学模型97

3.4.1　杨辉三角形的应用99

3.4.2　最大公约数的应用100

3.4.3　公倍数的应用103

3.4.4　斐波那契数列的应用105

3.4.5　递推关系求解方程106

习题107

第三篇　核心篇113

第4章 基本的算法策略113

4.1 迭代算法113

4.1.1　递推法114

4.1.2　倒推法116

4.1.3　迭代法解方程120

4.2　蛮力法122

4.2.1　枚举法123

4.2.2　其他范例125

4.3　分治算法128

4.3.1　分治算法框架128

4.3.2　二分法129

4.3.3　二分法变异135

4.3.4　其他分治方法140

4.4　贪婪算法143

4.4.1　可绝对贪婪问题144

4.4.2　相对或近似贪婪问题151

4.4.3　贪婪策略算法设计框架154

4.5　动态规划155

4.5.1　认识动态规划155

4.5.2　动态规划算法设计框架158

4.5.3　突出阶段性的动态规划应用160

4.5.4　突出递推的动态规划应用168

4.6　算法策略间的比较173

4.6.1　不同算法策略特点小结174

4.6.2　算法策略间的关联175

4.6.3　算法策略侧重的问题类型176

习题177

第5章 图的搜索算法180

5.1　图搜索概述180

5.1.1　图及其术语180

5.2　广度优先搜索184

5.1.2 图搜索及其术语184

5.2.1　算法框架185

5.2.2 广度优先搜索的应用186

5.3　深度优先搜索190

5.3.1 算法框架190

5.3.2　深度优先搜索的应用191

5.4 回溯法198

5.4.1　认识回溯法199

5.4.2 回溯法算法框架203

5.4.3　应用1——基本的回溯搜索205

5.4.4　应用2——排列及排列树的回溯搜索209

5.4.5　应用3——最优化问题的回溯搜索213

5.5.1　分支搜索算法216

5.5　分支限界法216

5.5.2　分支－限界搜索算法223

5.5.3　算法框架229

5.6 图的搜索算法小结230

习题231

第四篇　应用篇237

第6章　算法设计实践237

6.1　循环赛日程表237

6.2　求3个数的最小公倍数243

6.3　猴子选大王247

6.4　最大子段和问题251

6.5　背包问题256

6.5.1 与利润无关的背包问题256

6.5.2　与利润有关的背包问题260

参考文献276