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第一章 振动学基本概念1

1.1 振动学的重要名词2

1.1.1 自由振动（free vibration）2

1.1.2 自然频率（natural frequency）2

1.1.3 周期性运动（periodic motion）3

1.1.4 振态（mode shape）3

1.1.5 动态负载（dynamic load）4

1.1.6 强迫振动（forced vibration）5

1.1.7 动态反应（dynamic responses）5

1.1.8 共振（resonance）5

1.1.9 阻尼（damping）5

1.1.10 自由度（degree of freedom）6

1.1.11 广义座标8

1.1.12 位移函数（或形状函数）10

1.2 简谐运动11

1.3 振动分析的流程14

1.3.1 建立结构系统的数学模型14

1.3.2 推导结构系统的运动方程式15

1.3.3 求解结构系统的运动方程式15

1.3.4 运动方程式的数值结果分析16

1.4 练习题17

第二章 运动方程式的推导与自然频率21

2.1 牛顿第二运动定律22

2.2 能量法25

2.3 虚位移法25

2.4 哈密尔顿原理26

2.5 拉格朗日方程式27

2.6 弹簧-质量系统的运动方程式与自然频率28

2.6.1 等效弹簧28

2.6.2 运动方程式的推导与自然频率30

2.7 弹簧-阻尼-质量系统的运动方程式40

2.8 扭振系统的运动方程式与自然频率48

2.9 旋转轴的临界转速52

2.10 侧向振动系统的运动方程式与自然频率56

2.11 弹性构件的质量对系统运动方程式与自然频率的影响63

2.12 杂项振动系统的运动方程式与自然频率66

2.13 练习题98

第三章 单自由度结构系统的自由与强迫振动分析107

3.1 无阻尼结构系统的自由振动分析108

3.2 无阻尼结构系统的强迫振动分析113

3.2.1 承受简谐外部负载的强迫振动反应113

3.2.2 承受步阶函数外部负载的强迫振动反应123

3.2.3 承受渐进步阶函数外部负载的强迫振动反应125

3.2.4 利用数值方法来求解单自由度无阻尼结构系统的强迫振动反应129

3.3 黏滞阻尼结构系统的自由振动分析133

3.3.1 低阻尼结构系统（underdamped structural system）134

3.3.2 临界阻尼结构系统（critical damped structural system）138

3.3.3 过阻尼结构系统（overdamped structural system）140

3.3.4 对数衰减量142

3.3.5 稳定性分析144

3.4 黏滞阻尼结构系统的强迫振动分析145

3.4.1 黏滞阻尼结构系统承受简谐外部负载的强迫振动反应145

3.4.2 利用数值方法来求解单自由度黏滞阻尼结构系统的强迫振动反应152

3.4.3 由旋转不平衡所引起的振动反应162

3.4.4 由基座激振所引起的振动反应166

3.4.5 单自由度黏滞阻尼结构系统的频率响应分析170

3.4.6 振动量测转换器173

3.5 练习题176

第四章 双自由度结构系统的自由与强迫振动分析181

4.1 双自由度弹簧-阻尼-质量系统之运动方程式的推导184

4.2 无阻尼双自由度弹簧-质量系统的自由振动分析186

4.3 双自由度弹簧-阻尼-质量系统的强迫振动分析192

4.4 双自由度扭振系统199

4.5 平移运动与旋转运动偶合的双自由度系统204

4.6 半定系统210

4.7 稳定性分析212

4.8 练习题214

第五章 多自由度结构系统的自由与强迫振动分析219

5.1 梁元素221

5.1.1 梁元素的位移函数221

5.1.2 梁元素的质量矩阵223

5.1.3 梁元素的劲度矩阵228

5.2 杆元素229

5.3 弹簧元素231

5.4 阻尼元素231

5.5 质块元素232

5.6 多自由度结构系统之运动方程式的推导232

5.7 多自由度无阻尼结构系统的自然频率与振态239

5.8 振态的正交性240

5.9 多自由度无阻尼结构系统的自由振动反应241

5.10 多自由度无阻尼结构系统的强迫振动分析243

5.11 阻尼矩阵244

5.12 多自由度阻尼结构系统的强迫振动分析244

5.13 稳定性分析246

5.14 利用数值方法来求解多自由度结构系统的振动反应247

5.15 练习题265

第六章 隔振与减振273

6.1 隔振器设计275

6.1.1 单自由度振动系统的运动方程式及解275

6.1.2 隔振器的传递率278

6.1.3 隔绝效率283

6.1.4 陡振传递率285

6.1.5 设计时应考虑的问题287

6.1.6 陡振分析290

6.1.7 设计实例291

6.2 调谐质量阻尼器292

6.2.1 系统运动方程式的推导293

6.2.2 吸振器的最佳化参数294

6.2.3 吸振器的参数研究301

6.2.4 吸振器的设计实例307

6.3 调谐液柱阻尼器309

6.3.1 调谐液柱阻尼器及结构主系统的运动方程式310

6.3.2 水平运动结构主系统的动态放大因子313

6.3.3 调谐液柱阻尼器之各参数对其减振效率的影响315

6.3.4 结论326

6.4 练习题327

第七章 轴系的扭转振动分析329

7.1 旋转轴的扭转弹簧常数与圆盘的质量惯性矩331

7.2 等效长度334

7.3 等效质量惯性矩335

7.4 利用Holzer列表法来求解多自由度扭转振动系统的自然频率及振态336

7.5 二自由度及单自由度扭振系统的自然频率338

7.6 数值分析结果与讨论340

7.6.1 本章所提理论的正确性及所开发程式的可靠性340

7.6.2 携带多个转子之旋转轴的自然频率与振态341

7.7 实例说明与电算程式设计343

7.8 练习题348

第八章 连体系统的振动分析349

8.1 受垂向力之梁的侧向振动分析350

8.1.1 受垂向力之梁的运动方程式350

8.1.2 梁的自由振动分析352

8.1.3 梁的振态函数正交性358

8.1.4 受垂向力之梁的强迫振动分析361

8.2 受轴向力之梁的侧向振动分析365

8.2.1 受轴向力之梁的运动方程式365

8.2.2 受轴向力之梁的自由振动分析366

8.3 圆杆的轴向振动分析368

8.3.1 圆杆的轴向振动运动方程式368

8.3.2 圆杆的轴向自由振动分析369

8.3.3 圆杆的轴向强迫振动分析372

8.4 圆杆的扭转振动分析373

8.4.1 圆杆的扭转振动运动方程式373

8.4.2 圆杆的扭转自由振动分析374

8.5 弦的侧向振动分析377

8.5.1 弦的侧向振动运动方程式377

8.5.2 弦的侧向自由振动分析378

8.6 薄膜的侧向振动分析380

8.6.1 薄膜的侧向振动运动方程式380

8.6.2 薄膜的侧向自由振动分析382

8.7 四边固定之长方形平板的侧向振动分析389

8.8 练习题395

索引399

参考文献405