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绪论1

第1章 矢量分析10

1.1 场的描述11

1.2 场的几何表示13

1.2.1 等值面13

1.2.2 矢量线14

1.2.3 箭头图16

1.3 标量场的梯度18

1.4 矢量场的散度22

1.5 矢量场的旋度26

1.6 矢量场解的唯一性定理30

1.7 边界条件32

1.7.1 法向边界条件32

1.7.2 切向边界条件33

小结35

习题37

第2章 静电场39

2.1 真空中的静电场40

2.1.1 库仑定律40

2.1.2 电场强度42

2.1.3 电场强度的散度和旋度42

2.2 电位及其方程45

2.2.1 电位的引入45

2.2.2 电位的方程47

2.2.3 由电场强度求电位48

2.2.4 静电位能49

2.3 电偶极子51

2.3.1 电偶极子产生的电场51

2.3.2 外电场中的电偶极子53

2.4 电介质中的静电场57

2.4.1 电介质的极化57

2.4.2 极化电荷产生的电场59

2.4.3 电介质中的场方程60

2.5 电场边界条件63

2.5.1 切向边界条件64

2.5.2 法向边界条件64

2.5.3 导体和电介质边界面上的边界条件65

2.5.4 关于边界条件的说明65

2.6 静电场解的唯一性定理66

2.7 静电场的求解方法69

2.7.1 求解方法简介69

2.7.2 镜像法69

2.7.3 分离变量法79

2.8 电场能量82

2.9 导体系统的电容85

2.9.1 电容85

2.9.2 部分电容88

2.10 带电体受到的电场力93

2.10.1 用电场强度定义式计算电场力93

2.10.2 用虚功原理计算电场力94

小结98

习题100

第3章 稳恒电场104

3.1 连续性方程104

3.2 欧姆定律的微分形式107

3.3 导体中自由电荷的分布109

3.4 稳恒电场的性质110

3.4.1 稳恒电场的分布110

3.4.2 稳恒电流的分布110

3.5 稳恒电场的边值问题112

3.5.1 稳恒电场的方程112

3.5.2 稳恒电场的边界条件113

3.5.3 稳恒电场的电位边值问题114

3.6 稳恒电场与静电场的相似性115

3.6.1 静电比拟115

3.6.2 电容与电导之比116

3.7 绝缘电阻和接地电阻117

3.7.1 绝缘电阻117

3.7.2 接地电阻119

3.8 测量电阻率的四探针法123

3.8.1 测量方法124

3.8.2 测量原理124

3.8.3 关于测量方法的说明126

小结126

习题128

第4章 稳恒磁场130

4.1 真空中的稳恒磁场131

4.1.1 磁通密度131

4.1.2 磁通密度的散度和旋度133

4.1.3 磁场求解例135

4.2 磁偶极子138

4.2.1 磁偶极子的磁矢位138

4.2.2 磁偶极子产生的磁场140

4.2.3 外磁场中的磁偶极子141

4.3 磁介质中的稳恒磁场144

4.3.1 磁介质的磁化144

4.3.2 磁介质中的场方程146

4.3.3 线性、各向同性、均匀无限大磁介质中磁场计算147

4.4 稳恒磁场的一般边值问题150

4.4.1 稳恒磁场的边界条件150

4.4.2 线性磁介质中的一般边值问题151

4.5 稳恒磁场的位函数边值问题152

4.5.1 磁矢位的边值问题153

4.5.2 磁标位的边值问题157

4.6 磁场能量161

4.6.1 磁场能量的一般表达式161

4.6.2 铁磁物质的磁滞损耗163

4.6.3 线性磁介质中的磁场能量165

4.6.4 空气中磁场能量密度与电场能量密度的对比166

4.7 电感166

4.7.1 自感166

4.7.2 互感168

4.7.3 利用磁场能量计算电感170

4.7.4 关于电感的说明173

4.8 载流导体受到的磁场力174

4.8.1 用安培力公式计算磁场力174

4.8.2 用虚功原理计算磁场力176

小结180

附注4A 地磁场182

附注4B 寻找下落不明的忆阻器182

习题183

第5章 时变电磁场186

5.1 法拉第感应定律的微分形式187

5.2 麦克斯韦方程组和边界条件189

5.2.1 微分形式的麦克斯韦方程组189

5.2.2 积分形式的麦克斯韦方程组192

5.2.3 本构关系192

5.2.4 边界条件193

5.3 坡印亭定理195

5.3.1 坡印亭定理的数学表达式195

5.3.2 坡印亭定理中各项的物理解释195

5.3.3 坡印亭矢量的应用例197

5.4 时谐电磁场200

5.4.1 时谐电磁场的特点200

5.4.2 相量法201

5.4.3 频域中的麦克斯韦方程组204

5.4.4 复坡印亭矢量204

5.5 涡流电磁场206

5.5.1 导体内的位移电流密度与涡流密度的对比206

5.5.2 导体内场的扩散方程207

5.5.3 正弦涡流208

5.6 平板导体的涡流损耗210

5.7 长直实心圆柱导体的阻抗213

5.7.1 问题的描述213

5.7.2 圆柱导体中的场分布213

5.7.3 圆柱导体的阻抗215

5.7.4 特例216

小结218

附注5A 脉冲涡流219

习题223

第6章 电磁波的传播224

6.1 理想介质中时谐电磁波的方程224

6.1.1 时谐电磁波的约束方程225

6.1.2 时谐电磁波的分类226

6.2 均匀平面电磁波的基本概念226

6.2.1 基本波函数226

6.2.2 均匀平面电磁波的性质229

6.3 均匀平面电磁波的偏振233

6.3.1 偏振波的参数方程234

6.3.2 两个垂直电场分量的合成234

6.3.3 偏振波的三种形式235

6.3.4 偏振波的应用239

6.4 理想介质交界面上电磁波的反射与折射240

6.4.1 反射与折射定律241

6.4.2 菲涅耳公式244

6.4.3 从光密介质到光疏介质的全反射247

6.5 导体表面电磁波的反射与折射251

6.5.1 导体中的平面电磁波252

6.5.2 平面电磁波垂直入射到导体表面253

6.5.3 色散258

6.6 电磁波在波导中的传播259

6.6.1 电磁波的定向传播259

6.6.2 波导中电磁场的边值问题261

6.6.3 矩形波导内电磁场的解262

小结269

附注6A 微波加热271

习题273

第7章 电磁波的辐射275

7.1 电磁辐射的特性276

7.1.1 电磁辐射的刻画276

7.1.2 电磁辐射的产生条件277

7.1.3 场量大小与距离的关系278

7.1.4 场量大小与时间的关系278

7.2 电磁位函数及其约束方程279

7.3 推迟位280

7.3.1 电磁位的时域形式280

7.3.2 电磁位的频域形式282

7.3.3 推迟位的物理意义282

7.3.4 由电磁位求时谐电磁场283

7.4 电偶极子的辐射283

7.4.1 电偶极子的电磁场283

7.4.2 电偶极子的似稳场286

7.4.3 电偶极子的辐射场287

7.4.4 电偶极子的辐射特性289

7.5 磁偶极子的辐射292

7.5.1 磁偶极子的电磁场292

7.5.2 磁偶极子的辐射场294

7.5.3 磁偶极子的辐射特性295

7.6 对称细直天线的辐射297

小结301

附注7A 赫兹实验303

附注7B 频率及其单位305

习题305

第8章 超导电性307

8.1 超导体的基本电磁现象307

8.1.1 温度的认识307

8.1.2 零电阻性308

8.1.3 完全抗磁性310

8.1.4 第一类超导体和第二类超导体312

8.2 超导电性的唯象理论314

8.2.1 二流体模型和电磁场方程组314

8.2.2 伦敦第一方程315

8.2.3 伦敦第二方程316

8.2.4 类磁通守恒319

8.2.5 边界条件320

8.2.6 关于伦敦理论的说明321

8.3 均匀稳恒磁场中的超导球322

8.3.1 边值问题的建立322

8.3.2 超导球外磁场分布323

8.3.3 超导电流分布324

8.3.4 超导球内磁场分布326

8.3.5 中间态326

8.4 超导体的应用327

小结328

习题330

附录331

附录A 矢量分析公式331

A.1 三种常用坐标系及其变换公式331

A.2 梯度、散度和旋度在三种常用坐标系中的表达式333

A.3 矢量的运算及其微积分334

A.4 亥姆霍兹定理335

附录B δ函数336

B.1 δ函数的定义336

B.2 二维和三维δ函数336

B.3 δ函数的量纲337

B.4 证明？2 1/｜r/r′｜＝4πδ（r-r′）337

附录C 轴对称情况下拉普拉斯方程的通解338

附录D 希腊字母及其读音340

附录E 符号表341

附录F 材料的电磁参数344

附录G 电磁波的波段345

习题答案346

名词索引352

参考文献359