图书介绍
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- 陆洪文；田廷彦编著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560336114
- 出版时间：2012
- 标注页数：161页
- 文件大小：51MB
- 文件页数：178页
- 主题词：数论
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图书目录
序幕1
第一章 算术基本定理（整数的唯一素因子分解定理）8
1.1 可除性与带余除法8
1.2 最大公因子、Euclid算法与最小公倍数9
1.3 Fibonacci序列与Euclid算法的计算复杂度11
1.4 素数与合数12
1.5 算术基本定理——唯一素因子分解定理13
1.6 除数函数与完全数14
1.7 二元一次不定方程16
1.8 素数表与素数分布17
习题一18
第二章 同余、同余式与同余方程25
2.1 同余与同余式25
2.2 同余类环26
2.3 一元一次同余方程27
2.4 既约同余类群28
2.5 完系与缩系29
2.6 逐步淘汰原则与Euler φ函数30
2.7 Fermat小定理、Euler定理31
2.8 联立多元一次同余方程组与中国剩余定理33
2.9 一元高次同余方程34
2.10 模为素数幂的一元高次同余方程37
习题二38
第三章 数论函数45
3.1 数论函数potp n45
3.2 M？bius函数μ(n)47
3.3 Euler函数φ(n)48
3.4 M？bius反转公式49
3.5 积性函数49
3.6 数论函数的卷积——Dirichlet乘积51
3.7 von Mangoldt函数A（n）与Riemann Zeta函数52
3.8 数论函数π(x)54
习题三54
第四章 二次剩余58
4.1 二次剩余58
4.2 Legendre符号58
4.3 Gauss引理60
4.4 二次互反律62
4.5 Jacobi符号63
4.6 二次同余方程65
4.7 平方和问题65
习题四66
第五章 原根、指数与特征71
5.1 整数的次数与原根71
5.2 指数与离散对数75
5.3 缩系的构造76
5.4 特征78
5.5 Dirichlet L函数82
习题五82
第六章 有限域85
6.1 域的特征85
6.2 一般有限域86
6.3 有限域Fq的乘法群Fq87
6.4 一个域的代数元素和一个域的代数闭包88
6.5 有限域Fq的本原元89
6.6 域的一元多项式环与域的代数扩张90
6.7 一般有限域的存在性问题和构造方法91
习题六92
附录 初等数论几个有趣的课题94
1 广义模Fibonacci数列的若干性质94
2 关于零和问题100
3 一个组合几何问题103
4 勾股三角形的几个性质105
5 平方数与哈密顿圈111
符号表144
名词表146
后记149
参考文献158
编辑手记159