高等数学 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 上 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数1

1.1 实数集1

1.1.1 集合1

1.1.2 实数与数轴3

1.1.3 绝对值4

1.1.4 区间与邻域4

1.2 函数的定义5

1.2.1 函数的概念5

1.2.2 函数的表示法6

1.2.3 函数的分类8

1.3 函数的特性9

1.3.1 函数的奇偶性9

1.3.2 函数的单调性10

1.3.3 函数的周期性10

1.3.4 函数的有界性11

1.4 初等函数12

1.4.1 基本初等函数12

1.4.2 初等函数的定义14

1.5 极坐标系下的函数表示14

1.5.1 平面极坐标系与点的极坐标14

1.5.2 极坐标与直角坐标的关系15

1.5.3 极坐标系下函数的图形表示15

习题116

综合练习118

第2章 极限理论20

2.1 数列及其极限20

2.1.1 数列20

2.1.2 数列的极限21

2.2 函数的极限23

2.2.1 当x→∞时函数f（x）的极限24

2.2.2 当x→x0时函数f（x）的极限25

2.2.3 函数的左极限与右极限27

2.2.4 关于函数极限的定理28

2.3 变量的极限29

2.4 无穷大量与无穷小量31

2.4.1 无穷大量31

2.4.2 无穷小量32

2.4.3 无穷小量与无穷大量的关系32

2.4.4 函数（数列）极限的另一表达形式33

2.4.5 关于无穷小的定理34

2.4.6 无穷小量的阶35

2.5 极限的四则运算36

2.6 极限存在准则，两个重要极限39

2.6.1 两边夹法则39

2.6.2 单调有界原理41

习题244

综合练习247

第3章 函数的连续性50

3.1 函数连续性的定义50

3.1.1 增量50

3.1.2 连续函数的概念51

3.1.3 函数的间断点53

3.1.4 连续函数的运算法则55

3.2 闭区间上连续函数的性质56

习题359

综合练习361

第4章 导数与微分64

4.1 引出导数概念的实际问题64

4.2 导数的概念66

4.2.1 导数的定义66

4.2.2 导数的几何意义68

4.2.3 函数可导性与连续性的关系69

4.2.4 左导数、右导数70

4.3 导数的基本公式与运算法则72

4.3.1 两类函数的求导公式72

4.3.2 导数的运算法则72

4.3.3 对数函数的导数74

4.3.4 三角函数的导数75

4.3.5 复合函数的导数76

4.3.6 反函数的导数78

4.3.7 隐函数的导数79

4.3.8 对数求导法80

4.3.9 导数公式81

4.3.10 综合举例82

4.4 高阶导数84

4.5 函数的微分87

4.5.1 微分的定义87

4.5.2 函数可导与微分的关系88

4.5.3 微分的运算89

4.5.4 微分的几何意义90

4.5.5 一阶微分形式的不变性90

4.5.6 微分的应用与近似计算91

习题492

综合练习496

第5章 中值定理及导数的应用98

5.1 中值定理98

5.1.1 罗尔定理98

5.1.2 拉格朗日定理100

5.1.3 柯西定理102

5.1.4 泰勒定理103

5.2 未定式的极限107

5.3 函数单调性的判定法111

5.4 函数的极值114

5.5 最值问题119

5.6 曲线的凹性与拐点122

5.7 曲线的渐近线126

5.7.1 特殊渐近线126

5.7.2 斜渐近线127

5.8 函数的作图128

5.9 变化率与相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析131

5.9.1 边际分析法——边际函数131

5.9.2 成本132

5.9.3 收益133

5.9.4 函数的相对变化率——函数的弹性与灵敏度分析135

5.9.5 需求函数与供给函数137

5.9.6 需求弹性与供给弹性139

5.9.7 需求价格弹性与总收益的关系140

习题5142

综合练习5147

第6章 不定积分151

6.1 不定积分的概念与基本性质151

6.1.1 原函数与不定积分的概念151

6.1.2 不定积分的几何意义152

6.1.3 不定积分的性质153

6.1.4 基本积分公式154

6.2 换元积分法156

6.2.1 第一类换元法156

6.2.2 第二类换元法158

6.3 分部积分法161

6.4 有理函数的积分164

6.4.1 有理函数164

6.4.2 待定系数的确定167

6.4.3 有理真分式的积分169

6.5 简单无理函数与三角函数有理式的积分171

习题6174

综合练习6177

第7章 定积分180

7.1 定积分的概念与性质180

7.1.1 定积分问题举例180

7.1.2 定积分的概念182

7.1.3 定积分的性质184

7.2 积分学基本定理186

7.3 定积分的换元积分法与分部积分法190

7.3.1 定积分的换元积分法190

7.3.2 定积分的分部积分法193

7.4 定积分的应用195

7.4.1 平面图形的面积195

7.4.2 旋转体和已知平行截面面积的立体的体积198

7.4.3 定积分在经济学中的应用举例200

7.5 定积分的近似计算201

7.5.1 矩形法与梯形法201

7.5.2 辛普森法（抛物线法）202

7.6 广义积分204

7.6.1 无穷区间上函数的积分205

7.6.2 无界函数的积分207

7.6.3 Γ-函数209

习题7211

综合练习7215

参考文献219

参考答案220