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第1章 信号与系统概论1

1.1引言1

1.2信号的概念1

1.2.1信号的定义与描述1

1.2.2信号的分类2

1.3典型信号及其特性5

1.3.1连续时间信号5

1.3.2离散时间信号14

1.4信号的基本运算16

1.4.1连续时间信号的基本运算16

1.4.2离散时间信号的基本运算18

1.5信号的分解20

1.5.1直流分量与交流分量20

1.5.2偶分量与奇分量20

1.5.3脉冲分量线性组合21

1.5.4实部分量与虚部分量22

1.6系统的概念22

1.6.1系统的定义22

1.6.2系统的描述23

1.6.3系统的分类24

1.7信号与系统分析概述28

1.8本章小结29

习题30

第2章 连续时间系统的时域分析35

2.1引言35

2.2连续时间系统的描述及响应35

2.2.1连续时间LTI系统的数学模型35

2.2.2常系数微分方程的求解36

2.2.3初始条件的确定38

2.3零输入响应和零状态响应43

2.3.1零输入响应43

2.3.2零状态响应44

2.4冲激响应和阶跃响应46

2.4.1冲激响应47

2.4.2阶跃响应49

2.5卷积积分及其应用51

2.5.1卷积的计算51

2.5.2卷积的性质53

2.5.3卷积分析法57

2.6单位冲激响应表示的系统特性58

2.6.1因果性59

2.6.2稳定性59

2.7本章小结60

习题61

第3章 离散时间系统的时域分析67

3.1引言67

3.2离散时间系统的描述及响应67

3.2.1离散时间系统的数学模型67

3.2.2常系数差分方程的求解69

3.3零输入响应和零状态响应72

3.3.1零输入响应72

3.3.2零状态响应74

3.4单位样值响应和单位阶跃响应76

3.4.1单位样值响应76

3.4.2单位阶跃响应78

3.5卷积和及其应用80

3.5.1卷积和的定义81

3.5.2卷积和的性质82

3.5.3卷积和的计算83

3.5.4卷积和分析法88

3.6单位样值响应表示的系统特性90

3.6.1因果性90

3.6.2稳定性90

3.7本章小结91

习题91

第4章 连续时间信号与系统的频域分析97

4.1引言97

4.2信号的正交分解97

4.2.1正交矢量97

4.2.2正交函数集98

4.2.3信号的正交分解99

4.3周期信号的频谱——傅里叶级数100

4.3.1周期信号的傅里叶级数100

4.3.2周期信号的频谱110

4.3.3常见周期信号的频谱114

4.4傅里叶级数的性质116

4.5非周期信号的频谱——傅里叶变换119

4.5.1非周期信号的频谱函数119

4.5.2傅里叶变换存在的条件122

4.5.3常见非周期信号的频谱123

4.6傅里叶变换的性质128

4.7周期信号的傅里叶变换141

4.7.1傅里叶级数与傅里叶变换的关系141

4.7.2典型周期信号的傅里叶变换142

4.7.3一般周期函数的傅里叶变换144

4.8信号的功率频谱与能量频谱146

4.8.1功率频谱146

4.8.2能量频谱148

4.9连续时间系统的频域分析149

4.9.1连续时间系统的频率响应149

4.9.2非周期信号激励下的系统响应150

4.9.3周期信号激励下的系统响应151

4.10本章小结154

习题155

第5章 离散时间信号与系统的频域分析163

5.1引言163

5.2信号的抽样163

5.2.1连续时间信号的抽样163

5.2.2离散时间信号的抽样169

5.3离散非周期信号的频谱——离散时间傅里叶变换171

5.3.1离散时间傅里叶变换171

5.3.2离散时间傅里叶变换的性质173

5.4离散周期信号的频谱——离散傅里叶级数175

5.4.1离散傅里叶级数175

5.4.2离散傅里叶级数的性质176

5.5离散时间LTI系统的频域分析177

5.5.1离散时间LTI系统的频率响应177

5.5.2离散非周期序列通过系统的频域分析178

5.5.3离散周期序列通过系统响应的频域分析179

5.6本章小结181

习题181

第6章 连续时间信号与系统的复频域分析183

6.1引言183

6.2拉普拉斯变换183

6.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换183

6.2.2拉普拉斯变换的收敛域184

6.2.3常见信号的拉普拉斯变换185

6.3拉普拉斯变换的性质187

6.4拉普拉斯反变换194

6.4.1部分分式法194

6.4.2围线积分法198

6.5连续时间LTI系统的复频域分析199

6.5.1连续时间LTI系统的系统函数199

6.5.2微分方程的复频域求解200

6.5.3电路系统的复频域分析202

6.6连续时间LTI系统的系统函数与系统特性205

6.6.1系统函数的零极点分布与时域特性205

6.6.2系统函数零极点分布与系统稳定性206

6.6.3系统函数零极点分布与频率特性207

6.7连续时间系统的模拟208

6.7.1连续系统的连接208

6.7.2连续系统的模拟209

6.8本章小结212

习题212

第7章 离散时间信号与系统的z域分析217

7.1引言217

7.2 z变换217

7.2.1 z变换的定义217

7.2.2 z变换的收敛域218

7.2.3常见信号的z变换220

7.3 z变换的性质221

7.4 z反变换226

7.4.1幂级数展开法226

7.4.2部分分式法227

7.5离散时间系统的z域分析230

7.5.1离散时间系统的系统函数230

7.5.2差分方程的z域求解231

7.6离散时间系统的系统函数与系统特性232

7.6.1系统函数零极点分布与时域特性232

7.6.2系统函数零极点分布与系统稳定性233

7.6.3系统函数零极点分布与频率特性234

7.7离散时间系统的模拟235

7.7.1离散时间系统的连接235

7.7.2离散时间系统的模拟236

7.8本章小结240

习题241

第8章 信号与系统理论的应用246

8.1引言246

8.2信号的无失真传输246

8.2.1无失真传输的时域条件246

8.2.2无失真传输的频域条件247

8.3调制与解调248

8.3.1正弦幅度调制248

8.3.2正弦幅度解调249

8.4多路复用250

8.4.1频分复用251

8.4.2时分复用252

8.5信号滤波253

8.5.1滤波和滤波器253

8.5.2理想滤波器254

8.5.3模拟滤波器和数字滤波器256

8.6本章小结260

习题260

第9章 系统的状态变量分析263

9.1引言263

9.2系统的状态变量和状态方程263

9.2.1系统状态描述的基本概念263

9.2.2动态方程的一般形式265

9.3状态方程的建立266

9.3.1连续时间系统状态方程的建立266

9.3.2离散时间系统状态方程的建立268

9.4连续时间系统状态方程的求解270

9.4.1连续时间系统状态方程的时间域求解271

9.4.2连续时间系统状态方程的s域求解273

9.5离散时间系统状态方程的求解276

9.5.1离散时间系统状态方程的时间域求解276

9.5.2离散时间系统状态方程的z域求解278

9.6系统的可控性与可观测性280

9.6.1系统的可控性280

9.6.2系统的可观测性282

9.6.3单输入单输出系统可控与可观性的约当规范型判据283

9.7本章小结285

习题285

附录A常见信号的卷积289

附录B常见非周期信号的傅里叶变换290

附录C常见信号的拉普拉斯变换294

附录D常见序列的z变换295

部分习题答案296

参考文献314