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第1章 概率与统计理论基础1

1.1 概率与条件概率1

1.2 全概率公式与贝叶斯公式2

1.3 随机变量及其函数变换4

1.4 多元随机变量10

1.4.1 独立统计12

1.4.2 多变量统计学13

1.5 随机过程14

1.6 白噪声和有色噪声17

1.7 小结18

参考文献19

第2章 估计理论基础20

2.1 参数估计问题描述20

2.1.1 参数估计定义20

2.1.2 参数估计模型20

2.2 极大似然和最大后验估计21

2.2.1 两种估计方法的定义21

2.2.2 先验信息为高斯分布时两种估计方法的比较22

2.2.3 先验信息为单边指数分布的最大后验估计23

2.2.4 扩散先验信息条件下的最大后验估计23

2.3 最小二乘与最小均方误差估计24

2.3.1 两种估计方法的定义24

2.3.2 常见的最小二乘估计25

2.3.3 最小均方误差估计与最大后验估计的比较25

2.4 线性最小均方误差估计26

2.4.1 正交性原理26

2.4.2 向量随机变量的线性最小均方误差估计28

2.5 估计的方差与均方误差29

2.5.1 估计方差的定义29

2.5.2 极大似然估计与最大后验估计的方差30

2.5.3 样本均值与样本方差的方差30

2.6 估计的无偏性31

2.6.1 估计无偏性的定义31

2.6.2 极大似然估计和最大后验估计的无偏性32

2.6.3 两个未知参数极大似然估计的有偏性32

2.7 估计的一致性与有效性34

2.7.1 一致性定义34

2.7.2 克拉美罗下界与费舍尔信息矩阵34

2.7.3 克拉美罗下界的证明35

2.7.4 有效估计的例子36

2.8 小结36

参考文献37

第3章 随机滤波理论与算法38

3.1 卡尔曼滤波39

3.1.1 离散时间线性系统描述39

3.1.2 卡尔曼滤波推导39

3.1.3 卡尔曼滤波算法42

3.1.4 卡尔曼滤波的性质42

3.2 扩展卡尔曼滤波43

3.2.1 离散时间非线性系统描述43

3.2.2 非线性系统泰勒级数展开44

3.2.3 扩展卡尔曼滤波算法47

3.3 无迹滤波50

3.3.1 无迹变换50

3.3.2 无迹滤波算法51

3.4 容积卡尔曼滤波55

3.4.1 容积规则56

3.4.2 容积卡尔曼滤波算法60

3.5 粒子滤波65

3.5.1 贝叶斯滤波65

3.5.2 蒙特卡洛方法66

3.5.3 重要性采样67

3.5.4 序贯重要性采样68

3.5.5 粒子退化问题与重采样69

3.5.6 标准粒子滤波算法72

3.6 仿真结果与分析72

3.7 小结74

参考文献75

第4章 H∞滤波理论与算法77

4.1 线性系统H∞滤波理论与算法77

4.1.1 卡尔曼滤波和H∞滤波的比较77

4.1.2 基于博弈论的H∞滤波78

4.1.3 稳态H∞滤波87

4.1.4 连续时间的H∞滤波88

4.1.5 传递函数方法推导H∞滤波器89

4.2 非线性系统H∞滤波理论与算法95

4.2.1 连续非线性系统的H∞滤波95

4.2.2 离散非线性系统的H∞滤波98

4.2.3 扩展H∞滤波101

4.3 小结103

参考文献103

第5章 机动目标跟踪105

5.1 机动目标跟踪建模105

5.1.1 动态模型105

5.1.2 量测模型114

5.1.3 机动目标跟踪方法概述118

5.2 机动目标跟踪多模型方法119

5.2.1 多模型估计方法概述119

5.2.2 自主式多模型估计120

5.2.3 协作式多模型估计120

5.2.4 变结构多模型估计124

5.2.5 仿真结果与分析136

5.3 小结146

参考文献146

第6章 随机有限集框架下的多目标跟踪150

6.1 随机有限集基础150

6.1.1 随机有限集150

6.1.2 随机有限集的统计描述150

6.1.3 常用的随机有限集153

6.2 随机有限集框架下的多目标跟踪155

6.2.1 多目标系统模型155

6.2.2 多目标贝叶斯滤波器156

6.3 概率假设密度滤波器157

6.3.1 高斯混合概率假设密度滤波器159

6.3.2 序贯蒙特卡洛概率假设密度滤波器161

6.4 势概率假设密度滤波器163

6.4.1 高斯混合势概率假设密度滤波器166

6.4.2 序贯蒙特卡洛势概率假设密度滤波器169

6.5 多伯努利滤波器170

6.5.1 高斯混合多伯努利滤波器172

6.5.2 序贯蒙特卡洛多伯努利滤波器176

6.6 多目标跟踪性能评价指标179

6.7 仿真结果与分析181

6.7.1 线性高斯模型仿真结果与分析181

6.7.2 非线性模型仿真结果与分析185

6.7.3 非线性多模型仿真结果与分析193

6.8 小结198

参考文献199

第7章 扩展目标跟踪202

7.1 椭形扩展目标跟踪203

7.1.1 椭形扩展目标跟踪模型203

7.1.2 椭形扩展目标跟踪算法207

7.1.3 贝叶斯框架下椭形扩展目标跟踪算法的推导208

7.2 机动椭形扩展目标跟踪213

7.2.1 基于随机矩阵的交互多模型算法213

7.2.2 基于随机矩阵的多模型估计矩匹配方法215

7.2.3 仿真结果与分析217

7.3 机动非椭形扩展目标跟踪221

7.3.1 非椭形扩展目标建模222

7.3.2 非椭形扩展目标贝叶斯跟踪算法223

7.3.3 机动非椭形扩展目标跟踪多模型算法224

7.3.4 非椭形扩展目标跟踪的简化技术228

7.3.5 仿真结果与分析231

7.4 距离像量测扩展目标跟踪238

7.4.1 引论238

7.4.2 基于支撑函数的扩展目标跟踪模型240

7.4.3 基于扩展高斯映射的扩展目标跟踪模型243

7.4.4 距离像量测扩展目标跟踪算法245

7.4.5 仿真结果与分析246

7.5 小结249

参考文献250

第8章 水下目标跟踪252

8.1 水下目标跟踪介绍252

8.1.1 水下目标跟踪的意义252

8.1.2 水下目标跟踪发展现状252

8.2 基于等梯度声速的水下目标定位与跟踪254

8.2.1 引论254

8.2.2 水下节点间的声波传播轨迹254

8.2.3 基于声波传播时间的目标定位258

8.2.4 基于声波传播时间的目标跟踪261

8.3 基于传感节点最优拓扑的水下目标跟踪263

8.3.1 引论263

8.3.2 节点拓扑对目标跟踪性能的影响265

8.3.3 基于传感节点最优拓扑的水下目标跟踪算法270

8.3.4 仿真结果与分析273

8.4 基于节点自适应调度的水下机动目标跟踪275

8.4.1 引论275

8.4.2 精度优先的节点组自适应调度方案278

8.4.3 采样间隔自适应调度方案279

8.4.4 仿真结果与分析280

8.5 基于局部节点信息的水下目标跟踪282

8.5.1 引论282

8.5.2 基于局部节点信息的水下目标跟踪算法284

8.5.3 仿真结果与分析288

8.6 小结290

参考文献291