图书介绍
分数阶微分方程的高阶数值方法研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曹俊英著 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：9787564334772
- 出版时间：2015
- 标注页数：135页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：144页
- 主题词：微分方程－高阶－数值方法
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图书目录
1 绪论1
1.1 分数阶微积分理论的发展1
1.2 研究动机1
1.3 本书主要工作4
1.4 预备知识5
2 分数阶常微分方程的一个高阶数值格式8
2.1 高阶格式8
2.2 截断误差的估计13
2.3 稳定性和收敛性分析26
2.4 数值结果35
2.5 结论38
3 分数阶常微分方程的一个更高阶格式39
3.1 更高阶格式39
3.2 截断误差估计49
3.3 收敛性分析66
3.4 数值算例72
3.5 其他更高阶的格式74
4 空间分数阶扩散方程Multiquadric（MQ）拟插值解法78
4.1 基于MQ函数的拟插值算子的构造78
4.2 基于拟插值算子的数值格式85
4.3 数值算例88
5 空间分数阶扩散方程的有限差分和有限元方法95
5.1 差分方法及其弱形式95
5.2 稳定性和误差估计99
5.3 数值算例108
6 时间分数阶扩散方程的一个有限差分／谱高阶逼近112
6.1 有限差分的时间离散格式112
6.2 空间谱方法119
6.3 数值试验121
6.4 结论126
参考文献127
后记134