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第1章 概论1

1.1 非平衡斑图及其动力学1

1.2 螺旋波动力学及其控制2

参考文献4

第2章 螺旋波形成与传播6

2.1 可激媒质、振荡媒质、双稳系统6

2.2 螺旋波的产生8

2.2.1 可激系统中的行波解8

2.2.2 可激系统中行波指的演化10

2.3 色散关系14

2.4 程涵方程与本构关系17

2.5 螺旋波的不应期、易损期与“激发双向传播波”期20

2.5.1 不应期、易损期在螺旋波研究中的重要地位20

2.5.2 一维可激媒质中易损期的测量与分析22

2.5.3 易损期中周期激发的化学波反应31

2.6 螺旋波与对称性35

参考文献36

第3章 螺旋波波头的运动38

3.1 螺旋波的波头运动38

3.1.1 波头与障碍的分离（边界层分析）38

3.1.2 螺旋波波尾与波头的关系及波头漫游的两圆描述44

3.1.3 螺旋波波头从简单周期旋转到漫游运动的数值模拟结果45

3.1.4 螺旋波波头从周期旋转到漫游运动的实验结果48

3.2 波头运动的理论与分析方法50

3.2.1 边界层分析50

3.2.2 从简单螺旋波到漫游螺旋波的分岔分析53

3.2.3 螺旋波波头运动的常微分方程描述56

3.2.4 螺旋波漫游的主要机制58

3.3 对流对螺旋波波头运动的影响63

3.3.1 电场引发的波头移动与螺旋波形变64

3.3.2 电场引发的波头平行与反平行移动67

3.3.3 弱形变近似分析及交流电场引发的螺旋波移动69

3.3.4 不同偏振电场引发的螺旋波移动71

3.4 不均匀媒质中的波头运动74

3.5 外力作用下螺旋波波头的运动75

3.5.1 参数周期调制下的波头运动76

3.5.2 周期外力驱动下的波头运动84

3.5.3 周期驱动下波头运动的常微分方程描述90

参考文献94

第4章 螺旋波的几种常见形式98

4.1 超螺旋波98

4.2 反螺旋波（向内传播螺旋波）102

4.2.1 BZ-AOT实验中的反传播螺旋波与数值模拟102

4.2.2 CGLE与反应扩散方程中反螺旋波的参数分析105

4.3 多臂螺旋波110

4.3.1 多臂螺旋波形成及一些性质111

4.3.2 多臂螺旋波的频率与多个螺旋波共存时的相互作用115

4.3.3 几个模型中多臂螺旋波的参数区117

4.4 分段螺旋波120

4.4.1 BZ-AOT实验中的分段螺旋波120

4.4.2 反应扩散模型中的分段螺旋波124

4.4.3 CDIMA反应中的分段螺旋波与时空横向失稳126

4.4.4 双层可激系统中的分段螺旋波130

参考文献133

第5章 螺旋波的失稳135

5.1 BZ反应中螺旋波自发失稳的机制135

5.1.1 爱克豪斯失稳135

5.1.2 多普勒失稳138

5.1.3 三维效应引发的失稳141

5.1.4 径向方程失稳的讨论145

5.2 外力作用下导致的螺旋波破碎153

5.3 心脏离子模型中螺旋波破碎机制的讨论157

参考文献174

第6章 噪声作用下的螺旋波动力学行为176

6.1 随机模型的数值与解析分析方法176

6.1.1 随机偏微分方程与格子方程177

6.1.2 平均场近似与短时（short time）分析179

6.1.3 等效有效噪声模型（noise-effective model）与中心矩近似180

6.1.4 白噪声与结构噪声的数值算法181

6.2 噪声引发的时空结构183

6.2.1 局部耦合随机FHN振子列的时空结构183

6.2.2 随机反应-扩散系统中的时空斑图结构189

6.3 噪声引发的转变197

6.4 噪声引发的随机共振与相干共振现象202

6.5 噪声导致螺旋波的无序与破碎现象211

参考文献215

第7章 双层系统的螺旋波动力学行为217

7.1 双层FHN系统的螺旋波动力学行为217

7.1.1 双层FHN系统的行波脉冲的动力学行为219

7.1.2 双层FHN系统中螺旋波的动力学行为224

7.1.3 双层FHN系统中螺旋波的竞争与演化228

7.1.4 不一致双层FHN系统中螺旋波的动力学行为230

7.2 延迟耦合双层FHN系统的螺旋波动力学行为233

7.2.1 两点延迟耦合的动力学行为234

7.2.2 双层延迟耦合FHN系统的动力学行为236

7.3 双层CGLE系统的动力学行为244

7.4 双层系统实验设计及其他一些斑图结构246

7.5 三维卷波249

参考文献250

第8章 螺旋波与时空湍流的控制251

8.1 时间混沌的控制251

8.2 时空混沌的控制253

8.2.1 CGLE中时空混沌的Pyragas控制方案254

8.2.2 CGLE中时空混沌的多延迟反馈控制258

8.3 可激系统中螺旋波及其失稳后时空湍流态的反馈控制261

8.3.1 螺旋波的稳定化控制——阻止螺旋波失稳262

8.3.2 螺旋波的消除控制266

8.3.3 螺旋波运动的控制271

8.4 可激系统中螺旋波及其失稳后时空湍流态的外力控制276

8.4.1 螺旋波稳定化控制——从漫游到刚性旋转277

8.4.2 常外力、常力脉冲消除螺旋波279

8.4.3 时间外力消除螺旋波与时空湍流（螺旋混沌）282

8.4.4 波外力消除螺旋波与时空湍流285

8.4.5 局部周期起搏消除螺旋波与时空湍流289

8.4.6 沿网格线低振幅电击除颤296

参考文献298

第9章 一些系统中的螺旋波300

9.1 化学反应-扩散系统中的螺旋波300

9.2 心肌与脑皮层中的螺旋波303

9.2.1 心肌中的可激电波与螺旋波303

9.2.2 脑皮层中的可激电波与螺旋波308

9.3 生物系统中的螺旋波313

9.3.1 黏性霉菌的自组织过程中的螺旋波314

9.3.2 非洲爪蟾卵细胞中的钙螺旋波318

9.4 密度引力螺旋波及多臂螺旋星系322

9.5 液晶中的螺旋波325

9.6 光学系统的斑图与螺旋波330

9.6.1 光学斑图的形成简介330

9.6.2 非线性光学系统中的螺旋波333

9.7 气体放电中螺旋波斑图动力学337

9.8 流体力学中的螺旋波340

参考文献343

索引347

后记349