图书介绍
集合论 对无穷概念的探索PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郝兆宽，杨跃著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：9787309107104
- 出版时间：2014
- 标注页数：246页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：261页
- 主题词：集论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 集合与公理1
1.1 罗素悖论2
1.2 一点数理逻辑3
1.3 公理5
1.4 习题12
第二章 关系与函数15
2.1 关系16
2.2 函数19
2.3 等价与划分23
2.4 序25
2.5 习题27
第三章 实数的构造33
3.1 自然数33
3.2 自然数上的递归定理与运算38
3.3 等势42
3.4 整数与有理数47
3.5 实数51
3.6 不可数集合55
3.7 习题57
第四章 序数61
4.1 良序集61
4.2 序数65
4.3 超穷归纳与递归69
4.4 序数算术72
4.5 古德斯坦定理77
4.6 选择公理80
4.7 习题87
第五章 基数91
5.1 定义基数91
5.2 基数算术95
5.3 共尾100
5.4 无穷和与积104
5.5 基数幂运算108
5.6 习题113
第六章 滤、理想与无界闭集119
6.1 集合上的滤119
6.2 无界闭滤124
6.3 习题132
第七章 集合的宇宙135
7.1 一点数理逻辑135
7.2 层垒的谱系140
7.3 相对化146
7.4 绝对性150
7.5 基础公理的相对一致性156
7.6 基于良基关系的归纳与递归158
7.7 基础公理下的绝对性163
7.8 不可达基数与ZFC的模型169
7.9 反映定理174
7.10 习题178
第八章 可构成集183
8.1 可定义性与哥德尔运算183
8.2 哥德尔的L191
8.3 可构成公理与相对一致性195
8.4 习题201
第九章 力迫205
9.1 力迫法的基本思想206
9.2 脱殊扩张208
9.3 力迫213
9.4 M[G]中的ZFC220
9.5 CH的相对独立性223
9.6 CH+？GCH的相对一致性229
9.7 习题236
参考文献239
索引241