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目录1

第1章 导论1

1.1 历史的回顾1

1.2 信号的概念3

1.3 系统的概念6

1.4 线性系统的性质10

1.5 信号与系统分析14

1.5.1 信号分析14

扩展与启迪：数学方法的魅力16

1.5.2 系统分析16

小结17

习题18

第2章 连续系统的时域分析20

2.1 系统的微分方程及其响应20

2.1.1 系统的微分方程20

2.1.2 零输入响应与零状态响应22

2.2 阶跃信号与阶跃响应26

2.2.1 单位阶跃函数26

2.2.2 一阶系统的零状态响应27

2.2.3 阶跃响应29

2.3.1 单位冲激函数31

2.3 冲激信号与冲激响应31

2.3.2 冲激响应37

2.4 卷积及其应用41

2.4.1 卷积的概念与性质42

2.4.2 系统的卷积分析法43

2.4.3 卷积的计算：图形扫描法48

2.4.4 相关函数50

2.5 特征函数及其应用51

2.5.1 二阶系统的特征函数52

2.5.2 二阶系统的冲激响应与阶跃响应55

2.6 MATLAB方法用于时域分析60

扩展与启迪：系统方法之妙62

小结63

习题64

第3章 信号与系统的频域分析69

3.1 周期信号的分解与合成69

3.1.1 周期信号的三角级数表示69

3.1.2 周期信号的复指数表示73

3.2 周期信号的频谱77

3.2.1 周期信号频谱的特点77

3.2.2 双边频谱与信号的带宽78

3.3 非周期信号的频谱82

3.3.1 傅里叶变换82

3.3.2 常用非周期信号的频谱84

3.3.3 能量信号与功率信号90

3.4 傅里叶变换的性质与应用92

3.4.1 脉冲展缩与频带的关系92

3.4.2 信号的延时与相位移动93

3.4.3 信号的调制与频谱搬移95

3.4.4 周期信号的傅里叶变换96

3.4.5 卷积定理及其应用98

3.4.6 时域微分特性100

3.4.7 时域积分特性101

3.5.1 系统函数与不失真传输103

3.5 系统的频域分析103

3.5.2 信号通过理想滤波器105

3.6 取样定理及其应用108

3.6.1 取样信号108

3.6.2 取样定理109

3.7 数据采集的工程问题114

3.8 频域分析用于通信系统116

3.8.1 信号的调制116

3.8.2 正弦调幅与频分复用118

3.8.3 脉冲幅度调制与时分复用121

3.9 MATLAB方法用于频域分析123

扩展与启迪：对称之美126

小结128

习题129

第4章 连续系统的复频域分析134

4.1 拉普拉斯变换135

4.1.1 拉普拉斯变换的定义135

4.1.2 常用信号的拉氏变换137

4.2 拉普拉斯变换的性质与应用140

4.2.1 延时特性140

4.2.2 复频移特性143

4.2.3 微分定理144

4.2.4 积分定理145

4.2.5 卷积定理147

4.3 拉普拉斯反变换149

4.4 系统的s域分析154

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换解法154

4.4.2 电路的s域模型156

4.4.3 s域分析法的应用158

4.5 系统函数H(s)161

4.5.1 H(s)的定义与性质161

4.5.2 系统的方框图表示与模拟166

4.6 系统函数的零、极点170

4.6.1 H(s)的零、极点170

4.6.2 H(s)的零、极点分布与时域特性的关系172

4.6.3 H(s)的零、极点分布与频域特性的关系174

4.7 线性系统的稳定性177

4.7.1 系统稳定的概念177

4.7.2 稳定性判据179

4.8 s域分析应用于控制系统181

4.8.1 开环与闭环控制181

4.8.2 系统阶跃响应的动态指标185

4.9 MATLAB方法用于复频域分析187

4.9.1 部分分式展开187

4.9.2 拉氏变换与反变换188

4.9.3 零、极点分析189

扩展与启迪：善用模拟191

小结191

习题193

第5章 离散系统的时域分析199

5.1 离散时间信号199

5.1.1 离散信号的概念与表示199

5.1.2 离散信号的基本运算201

5.2 离散时间系统205

5.2.1 差分方程205

5.2.2 离散系统的时域模拟207

5.2.3 系统的响应208

5.3 卷积和及其应用210

5.3.1 离散信号的分解与卷积和211

5.3.2 离散系统的零状态响应215

5.4 MATLAB方法用于离散时域分析218

5.4.1 求解单位响应218

5.4.2 计算离散卷积和219

扩展与启迪：连续与离散220

小结221

习题221

6.1.1 z变换的定义223

6.1 z变换223

第6章 离散系统的z域分析223

6.1.2 典型序列的z变换225

6.2 z反变换228

6.2.1 幂级数展开法（长除法）228

6.2.2 部分分式展开法229

6.3 z变换的主要性质232

6.3.1 线性性质233

6.3.2 移位特性233

6.3.3 尺度变换235

6.3.4 卷积定理235

6.4.1 差分方程的z变换解238

6.4 离散系统的z域分析238

6.4.2 离散系统的z域模拟241

6.5 系统函数H(z)242

6.5.1 系统函数H(z)的定义243

6.5.2 H(z)的极点分布与h(n)变化模式的关系246

6.6 离散系统的稳定性248

6.6.1 z变换与拉氏变换的关系248

6.6.2 离散系统的稳定性251

6.7 数字信号处理253

6.7.1 离散系统的频率特性253

6.7.2 数字信号处理的概念256

6.8 离散时间傅里叶变换259

6.9 MATLAB方法用于z域分析261

6.9.1 函数F(z)的部分分式展开261

6.9.2 零、极点分析262

6.9.3 z变换与反变换264

6.9.4 离散时间傅里叶变换（DTFT）265

6.9.5 低通FIR数字滤波器设计265

扩展与启迪：移植而旁通266

小结267

习题268

第7章 系统分析的状态变量法271

7.1.1 状态变量和状态方程272

7.1 线性系统的状态方程272

7.1.2 动态方程的一般形式276

7.2 状态方程的解279

7.2.1 状态方程的时域求解279

7.2.2 状态方程的s域求解280

7.3 非线性系统的状态方程285

7.4 离散系统的状态变量分析287

7.4.1 离散系统的状态方程288

7.4.2 离散状态方程的时域解289

7.4.3 状态方程的z变换解290

7.5.1 状态方程的解291

7.5 MATLAB方法用于状态变量分析291

7.5.2 系统函数矩阵的计算292

扩展与启迪：非线性与复杂性294

小结296

习题297

附录A 矩阵和矩阵函数300

附录B 波特图310

附录C 信号与系统CAI教程光盘使用方法316

部分习题答案318

索引325

参考文献329

结束语330