数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 概率论概要1

1.1 概率空间1

1.1.1 随机事件、样本空间与事件域1

1.1.2 概率的定义与性质2

1.1.3 条件概率与事件的独立性3

1.2 随机变量及其分布5

1.2.1 一维随机变量的分布5

1.2.2 多维随机变量及其分布8

1.3 随机变量的函数及其分布17

1.3.1 一维随机变量的函数及其分布17

1.3.2 二维随机变量的函数及其分布19

1.3.3 二维随机变量的变换及其分布22

1.3.4 随机变量函数的独立性26

1.4.1 数学期望（均值）27

1.4 随机变量的数字特征27

1.4.2 方差29

1.4.3 一些常用分布的期望及方差30

1.4.4 矩、协方差与相关系数30

1.4.5 条件数学期望33

1.4.6 随机向量的数字特征33

1.5 大数定律与中心极限定理34

1.5.1 随机变量序列的收敛性35

1.5.2 大数定律37

1.5.3 中心极限定理39

1.6 多元正态分布42

1.6.1 多元正态分布的定义42

1.6.2 多元正态分布的性质42

习题一43

2.1.1 总体和个体46

2.1.2 子样46

2.1 总体与子样46

第二章 数理统计基本概念与抽样分布46

2.1.3 子样的分布47

2.1.4 经验分布函数48

2.2 统计量50

2.2.1 统计量的定义50

2.2.2 顺序统计量51

2.3 常用统计分布53

2.3.1 特征函数53

2.3.2 导出分布58

2.3.3 分位数66

2.4 正态总体的抽样分布71

2.5 非正态总体的一些抽样分布76

习题二78

第三章 参数估计82

3.1 点估计82

3.1.1 矩法83

3.1.2 极大似然法88

3.1.3 顺序统计量法93

3.2 估计量的评选标准95

3.2.1 无偏性95

3.2.2 有效性98

3.3 区间估计104

3.3.1 正态总体均值的区间估计105

3.3.2 正态总体方差的区间估计107

3.3.3 两个正态总体均值差的区间估计109

3.3.4 两个正态总体方差比的区间估计111

3.3.5 （0—1）分布的参数的区间估计113

3.3.6 单侧置信限117

习题三119

第四章 假设检验123

4.1 假设检验的基本概念123

4.1.1 假设检验问题123

4.1.2 假设检验的基本原理125

4.1.3 假设检验中的两类错误126

4.2 单个正态总体均值与方差的检验127

4.2.1 方差σ2为已知时均值μ的假设检验127

4.2.2 方差σ2为未知时均值μ的假设检验131

4.2.3 均值μ为未知时方差σ2的假设检验133

4.3 两个正态总体均值与方差的检验138

4.3.1 方差已知时均值差μ1—μ2的假设检验138

4.3.2 方差未知但相等时均值差μ1—μ2的假设检验140

4.3.3 均值μ1、μ2为未知时方差的假设检验141

4.3.4 均值μ1、μ2为已知时方差的假设检验144

4.4 非正态总体均值的假设检验——大样本法146

4.4.1 方差已知时一个总体的均值的假设检验146

4.4.2 方差未知时一个总体的均值的假设检验147

4.5 分布拟合检验155

4.5.1 正态概率纸检验法156

4.5.2 x2拟合检验法160

4.5.3 柯尔莫哥洛夫的Dn检验法166

4.6 两个总体相等性检验172

4.6.1 斯米尔诺夫检验法172

4.6.2 符号检验法174

4.6.3 秩和检验法176

4.6.4 游程检验法181

习题四184

第五章 回归分析189

5.1 一元回归分析190

5.1.1 一元线性回归模型190

5.1.2 未知参数的点估计191

5.1.3 一元线性回归效果显著性检验与回归系数的区间估计199

5.1.4 利用回归方程进行预测和控制204

5.2 多元线性回归211

5.2.1 线性模型211

5.2.2 未知参数的估计212

5.2.3 回归效果的显著性检验214

5.2.4 回归系数bi的区间估计217

5.2.5 预测217

5.3 可线性化的一元非线性回归218

5.3.1 第一类非线性回归219

5.3.2 第二类非线性回归220

习题五231

第六章 方差分析234

6.1 单因子方差分析234

6.1.1 数学模型235

6.1.2 统计分析237

6.2 双因子方差分析243

6.2.1 数学模型244

6.2.2 统计分析246

习题六252

附表1 几种常用的概率分布255

附表2 泊松分布表258

附表3 标准正态分布表260

附表4 t分布分位数表264

附表5 x2分布分位数表266

附表6 F分布分位数表269

附表7 柯尔莫哥洛夫分布分位数表285

附表8 符号检验表288

附表9 秩和检验表290

附表10 相关系数临界值rα表291

附表11 游程总数检验表293

附表12 游程最大长度检验临界值L表297

附录Ⅰ 关于Bayes统计推断简介300

附录Ⅱ 矩阵的有关结论310

附录Ⅲ Γ（伽马）函数和B（贝塔）函数315

习题答案316

参考文献322