图书介绍
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- 翟瑞彩，谢伟松编写 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：756181366X
- 出版时间：2000
- 标注页数：350页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：358页
- 主题词：
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图书目录
第1章 引论1
1．1数值分析的研究对象1
1．2数值计算误差的基本知识1
1．3数值算法的稳定性和收敛性7
习题112
第2章 线性方程组的数值解法13
2．1Gauss消去法13
2．2矩阵的三角分解及其应用25
2．3向量和矩阵的范数38
2．4方程组的性态与误差分析52
2．5解线性方程组的迭代法59
2．6迭代法的收敛性分析66
习题274
3．1乘幂法与反幂法79
第3章 矩阵特征值与特征向量的计算79
3．2Jacobi方法87
3．3QR方法96
习题3103
第4章 函数的插值104
4．1 插值问题的基本概念104
4．2 Lagrange插值公式及其余项107
4．3 Newton插值公式及其余项114
4．4Hermite插值126
4．5分段插值132
4．6三次样条插值138
习题4149
第5章 函数的数值逼近151
5．1正交多项式151
5．2最佳平方逼近161
5．3用正交多项式作函数的最佳平方逼近164
5．4曲线拟合的最小二乘法167
习题5178
第6章 数值积分与数值微分180
6．1数值积分公式及其代数精度180
6．2插值型数值积分公式与Newton-Cotes公式182
6．3 复化求积法190
6．4 变步长的梯形公式与Romberg算法194
6．5 Gauss求积公式201
6．6 数值微分214
习题6220
第7章 常微分方程的数值解法223
7．1初值问题计算格式的建立224
7．2 Runge-Kutta方法230
7．3收敛性与稳定性236
7．4 线性多步法242
7．5一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法251
7．6 常微分方程边值问题的差分解法254
习题7263
第8章 非线性方程与方程组的数值解法265
8．1二分法265
8．2迭代法268
8．3Newton法279
8．4弦截法286
8．5非线性方程组的解法288
习题8303
第9章 偏微分方程的数值方法306
9．1椭园型方程的差分方法306
9．2 发展型方程的差分方法317
9．3发展型方程差分格式的收敛性和稳定性329
9．4有限元方法简介340
习题9348
参考文献350