图书介绍
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- 徐延安，张彤主编；刘伟，章月红，陶银罗，胡素芬副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040335378
- 出版时间：2011
- 标注页数：169页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：176页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第六章 二元函数微分学1
6.1 空间解析几何简介1
6.1.1 空间直角坐标系2
6.1.2 空间两点间的距离3
6.1.3 空间曲面及其方程3
6.2 二元函数的概念及其连续性5
6.2.1 邻域和区域5
6.2.2 二元函数的定义6
6.2.3 二元函数的极限7
6.2.4 二元函数的连续性8
习题6.210
6.3 偏导数10
6.3.1 二元函数的一阶偏导数10
6.3.2 一阶偏导数的几何意义12
6.3.3 一阶偏导数的计算12
6.3.4 二阶偏导数15
习题6.316
6.4 全微分17
6.4.1 全微分的定义17
6.4.2 全微分的计算19
习题6.419
6.5 二元函数的极值20
6.5.1 无条件极值20
6.5.2 条件极值22
习题6.523
6.6 二元函数的最值问题23
习题6.624
第六章总习题25
第六章自测题26
数学文化 数学家希尔伯特29
第七章 二重积分31
7.1 二重积分的概念与性质31
7.1.1 二重积分的概念31
7.1.2 二重积分的性质33
习题7.134
7.2 二重积分的计算34
7.2.1 在直角坐标系下计算二重积分34
7.2.2 在极坐标系下计算二重积分40
7.2.3 反常二重积分44
习题7.245
第七章总习题46
第七章自测题47
数学文化 卢卡斯数学教授49
第八章 无穷级数51
8.1 常数项级数的概念与性质51
8.1.1 常数项级数的概念51
8.1.2 收敛级数的基本性质54
习题8.154
8.2 常数项级数的审敛法55
8.2.1 正项级数及其审敛法55
8.2.2 交错级数及其审敛法59
8.2.3 绝对收敛与条件收敛60
习题8.261
8.3 幂级数62
8.3.1 函数项级数的概念62
8.3.2 幂级数及其收敛性62
8.3.3 幂级数的运算性质66
习题8.367
8.4 泰勒公式68
8.5 函数展成幂级数70
8.5.1 泰勒级数70
8.5.2 函数展成幂级数71
习题8.573
第八章总习题74
第八章自测题75
数学建模 趣味级数——叠砖块77
数学文化 数学家阿贝尔78
第九章 微分方程80
9.1 微分方程的基本概念80
9.1.1 引例80
9.1.2 微分方程的定义81
习题9.183
9.2 一阶微分方程83
9.2.1 可分离变量的微分方程83
9.2.2 齐次方程84
9.2.3 一阶线性微分方程85
习题9.286
9.3 微分方程的应用举例87
9.3.1 新技术推广模型87
9.3.2 价格调整问题88
习题9.389
9.4 可降阶的二阶微分方程89
9.4.1 y″=f（x）型89
9.4.2 y″=f（x,y′）型90
9.4.3 y″=f（y,y′）型90
习题9.491
9.5 二阶线性微分方程91
9.5.1 二阶线性微分方程及其解的结构92
9.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程93
9.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程95
习题9.597
第九章总习题98
第九章自测题99
数学文化 丘成桐——人物概述101
第十章 差分方程103
10.1 差分方程的基本概念103
10.1.1 差分103
10.1.2 差分方程104
10.1.3 差分方程的解105
10.1.4 线性差分方程解的结构105
习题10.1106
10.2 一阶常系数线性差分方程106
10.2.1 一阶常系数线性差分方程的定义106
10.2.2 一阶常系数线性差分方程的解法107
习题10.2109
10.3 差分方程在经济学中的简单应用109
10.3.1 筹措教育经费数学模型109
10.3.2 零存整取数学模型110
10.3.3 国民收入的稳定分析模型111
习题10.3111
第十章总习题111
第十章自测题112
数学建模 蛛网模型113
第十一章 MATLAB与微积分116
11.1 数学软件MATLAB操作简介117
11.1.1 MATLAB窗口的启动117
11.1.2 MATLAB指令窗口运行入门120
11.1.3 MATLAB指令窗口应用125
11.1.4 MATLAB历史指令窗口应用128
11.1.5 MATLAB当前目录浏览器和路径设置130
11.1.6 MATLAB内存工作空间浏览器132
11.1.7 MATLAB工具箱及汉化133
11.1.8 MATLAB帮助系统及其使用134
11.2 微积分数学实验140
11.2.1 自定义函数与函数作图140
11.2.2 初等函数例题求解举例143
11.2.3 极限与连续例题求解举例143
11.2.4 函数求导例题求解举例144
11.2.5 导数应用例题求解举例146
11.2.6 不定积分例题求解举例149
11.2.7 定积分及其应用例题求解举例150
11.2.8 二元函数微分学例题求解举例153
11.2.9 重积分例题求解举例157
11.2.10 级数例题求解举例158
11.2.11 微分方程例题求解举例160
习题答案与提示162
参考文献169