图书介绍
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- 刘宝炜主编；艾素梅，张泽浩副主编 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115287618
- 出版时间：2012
- 标注页数：174页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：182页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第8章 空间解析几何与向量代数1
8.1向量及其线性运算2
8.1.1向量的概念2
8.1.2向量的线性运算2
习题8.18
8.2数量积与向量积8
8.2.1两向量的数量积8
8.2.2两向量的向量积9
习题8.210
8.3曲面及其方程11
8.3.1曲面方程的概念11
8.3.2旋转曲面12
8.3.3柱面13
8.3.4二次曲面14
习题8.318
8.4空间曲线及其方程19
8.4.1空间曲线的方程19
8.4.2空间曲线在坐标面上的投影20
习题8.421
8.5平面及其方程21
8.5.1平面的点法式方程22
8.5.2平面的一般方程22
8.5.3平面的截距式方程23
8.5.4两平面的夹角24
习题8525
8.6空间直线及其方程25
8.6.1空间直线的一般方程25
8.6.2空间直线的对称式方程与参数方程26
8.6.3两直线的夹角27
8.6.4直线与平面的夹角28
习题8.628
复习题829
第9章 多元函数微分学30
9.1多元函数的基本概念31
9.1.1多元函数的概念31
9.1.2二元函数的极限33
9.1.3二元函数的连续性35
习题9.137
9.2偏导数37
9.2.1偏导数的定义及其计算法38
9.2.2高阶偏导数40
习题9.241
9.3全微分42
9.3.1全微分的定义42
9.3.2可微分的条件43
习题9.345
9.4多元复合函数与隐函数的微分法45
9.4.1多元复合函数的求导法则45
9.4.2隐函数的求导法则49
习题 9.453
9.5多元函数微分学的几何应用54
9.5.1空间曲线的切线与法平面54
9.5.2空间曲面的切平面与法线57
习题9.560
9.6方向导数与梯度60
9.6.1方向导数60
9.6.2梯度62
习题9.665
9.7多元函数的极值66
9.7.1多元函数的极值66
9.7.2多元函数的最大值与最小值68
9.7.3条件极值—拉格朗日乘数法69
习题9.772
9.8二元函数的泰勒公式72
习题9.874
复习题975
第10章 重积分77
10.1二重积分的概念与性质78
10.1.1二重积分的概念78
10.1.2二重积分的性质80
习题10.181
10.2二重积分的计算法82
10.2.1利用直角坐标计算二重积分82
10.2.2对称性与奇偶性的利用86
10.2.3利用极坐标计算二重积分87
10.2.4二重积分的应用89
习题10.290
10.3三重积分91
10.3.1三重积分的概念91
10.3.2三重积分的计算91
习题10.393
复习题1094
第11章 曲线积分与曲面积分95
11.1对弧长的曲线积分96
11.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质96
11.1.2对弧长的曲线积分的计算法97
习题11.198
11.2对坐标的曲线积分98
11.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质98
11.2.2对坐标的曲线积分的计算法100
11.2.3两类曲线积分之间的关系102
习题11.2102
11.3格林公式及其应用103
11.3.1格林公式103
11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件104
习题11.3105
11.4曲面积分106
11.4.1对面积的曲面积分106
11.4.2对坐标的曲面积分108
11.4.3两类曲面积分之间的关系111
习题11.4112
11.5高斯公式与斯托克斯公式112
11.5.1高斯公式112
11.5.2通量与散度114
11.5.3斯托克斯公式115
11.5.4环流量、旋度116
习题11.5116
复习题11117
第12章 无穷级数118
12.1常数项级数的概念和性质119
12.1.1常数项级数的概念119
12.1.2收敛级数的基本性质121
习题12.1123
12.2常数项级数的审敛法124
12.2.1正项级数及其审敛法124
12.2.2交错级数及其审敛法127
12.2.3绝对收敛与条件收敛128
习题12.2129
12.3幂级数130
12.3.1函数项级数的概念130
12.3.2幂级数及其收敛性131
12.3.3幂级数的运算性质134
习题12.3135
12.4函数的幂级数展开及其应用136
12.4.1泰勒级数136
12.4.2直接展开法137
12.4.3间接展开法138
习题12.4140
12.5傅里叶级数140
12.5.1三角级数三角函数系的正交性140
12.5.2函数展开成傅里叶级数141
12.5.3一般周期函数的傅里叶级数148
习题12.5150
复习题12150
附录A积分公式152
附录B习题答案161
参考文献174