图书介绍
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- 殷先军，付小芹主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302308775
- 出版时间：2012
- 标注页数：206页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：217页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 排列与逆序数1
1.2 n阶行列式的定义2
1.3 行列式的性质7
1.4 行列式按行（列）展开12
1.4.1 行列式按某一行（列）展开12
1.4.2 拉普拉斯定理17
1.5 克莱姆法则19
习题一22
第2章 矩阵29
2.1 矩阵的概念29
2.1.1 矩阵的定义29
2.1.2 几种特殊方阵30
2.2 矩阵的运算32
2.2.1 矩阵的加法32
2.2.2 数与矩阵的乘法33
2.2.3 矩阵的乘法34
2.2.4 矩阵的转置37
2.2.5 方阵的行列式39
2.3 分块矩阵40
2.4 逆矩阵46
2.5 初等变换与初等矩阵53
习题二59
第3章 向量的线性相关性与秩66
3.1 向量的概念及其线性运算66
3.1.1 n维向量的概念66
3.1.2 向量的线性运算67
3.2 向量的线性相关性69
3.3 向量组的极大线性无关组与秩73
3.3.1 向量组的等价73
3.3.2 极大线性无关组74
3.3.3 向量组的秩76
3.4 矩阵的秩77
习题三85
第4章 线性方程组91
4.1 线性方程组的概念91
4.2 齐次线性方程组94
4.3 非齐次线性方程组105
习题四116
第5章 矩阵的特征值与特征向量125
5.1 向量空间125
5.1.1 向量空间的概念与性质125
5.1.2 向量空间的基与维数127
5.1.3 过渡矩阵128
5.1.4 子空间133
5.2 向量的内积与正交性135
5.3 矩阵的特征值和特征向量142
5.3.1 特征值与特征向量的概念142
5.3.2 特征值和特征向量的计算143
5.3.3 特征值和特征向量的性质145
5.4 矩阵的相似149
5.4.1 相似矩阵的概念和性质149
5.4.2 矩阵可对角化的条件151
5.5 实对称矩阵的对角化154
5.5.1 实对称矩阵特征值的性质154
5.5.2 实对称矩阵的对角化155
习题五158
第6章 二次型164
6.1 二次型及其标准形164
6.1.1 二次型及其矩阵表示164
6.1.2 二次型的标准形与矩阵的合同166
6.2 化二次型为标准形168
6.2.1 正交变换法168
6.2.2 配方法171
6.2.3 初等变换法172
6.3 惯性定理和规范形176
6.3.1 惯性定理176
6.3.2 二次型的规范形178
6.4 二次型的正定性180
习题六184
习题答案与提示190
参考文献206