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第一部分 微积分概论和线性代数1

第一章 函数1

1.1 函数概念和函数关系的表示法1

1.2 几个最简单的函数2

1.3 几个基本函数4

1.4 复合函数4

1.5 自变量增量、函数增量5

第二章 极限7

2.1 函数的极限概念7

2.2 极限的运算法则9

2.3 无穷小量9

第三章 微积分的四个基本问题——导数、微分、定积分、不定积分12

3.1 导数12

3.2 微分21

3.3 定积分24

3.4 不定积分31

第四章 微积分的应用37

4.1 导数的应用37

4.2 微分的应用42

4.3 不定积分的应用举例43

4.4 定积分应用举例45

第五章 线性代数的基本知识48

5.1 行列式与线性方程组48

5.2 矩阵59

5.3 解线性方程组与求逆矩阵(续)67

5.4 矩阵的特征值与特征向量69

第二部分 概率与数理统计基础76

第六章 概率的基本概念76

6.1 随机事件76

6.2 概率定义77

6.3 概率的基本性质77

第七章 随机变量及其概率分布79

7.1 随机变量79

7.2 随机变量的概率分布79

第八章 随机变量分布的数字表征85

8.1 平均值85

8.2 众数89

8.3 中位数90

8.4 算求平均值、众数、中位数的优缺点与它们之间的关系91

8.5 均方根差91

8.6 变化系数94

第九章 正态分布96

9.1 正态分布的密度函数和概率分布函数96

9.2 参数a和σ对其分布密度曲线形状的影响97

9.3 正态分布的概率分布函数值98

9.4 对数正态分布101

9.5 概率格纸101

9.6 正态分布的两个性质104

9.7 中心极限定理104

第十章 统计假设检验106

10.1 统计量的概念106

10.2 子样平均数？的分布106

10.3 差异显著性及其检验107

10.4 参数的检验109

10.5 分布检验112

第十一章 关于地球化学背景值和异常下限的讨论116

11.1 数据的整理和分布型式的检验116

11.2 求背景值和异常下限值的方法117

11.3 多重母体的分解119

第三部分 几种多元统计分析方法122

第十二章 方差分析122

12.1 方差分析的概念122

12.2 一个因素的方差分析122

12.3 两个因素的方差分析130

第十三章 回归分析136

13.1 一元线性回归136

13.2 相关系数及其显著性检验138

13.3 求相关系数及一元线性回归方程的计算格式140

13.4 一元线性回归的方差分析143

13.5 多元线性回归145

13.6 关于非线性回归问题163

第十四章 趋势分析165

14.1 趋势分析的概念165

14.2 趋势分析的图解法166

14.3 趋势分析的计算法169

14.4 几点说明170

第十五章 判别分析172

15.1 判别分析的基本原理172

15.2 判别分析的方法和步骤174

15.3 相似性判别分析178

15.4 几点说明180

第十六章 簇群分析182

16.1 变量的均匀化182

16.2 相似性度量183

16.3 Q型的簇群分析184

16.4 R型的簇群分析191

16.5 几点说明194

第十七章 因子分析197

17.1 因子分析的概念197

17.2 因子分析概念的数学表达198

17.3 主成分分析201

17.4 正交旋转因子解207

17.5 因子计量212

17.6 因子分析计算步骤213

17.7 关于Q型因子分析213

附表(一)正态分布概率函数表215

附表(二)t分布表216

附表(三)F分布表217

附表(四)所需相关系数最低值表220