图书介绍
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- 曹怀信，郭志华编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030479372
- 出版时间：2016
- 标注页数：180页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：190页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
0.1 信号分析1
0.2 时频分析5
0.2.1 时-频局部化6
0.2.2 小波变换8
0.3 框架与Riesz基9
第1章 Banach空间中的广义级数理论11
1.1 广义级数的收敛性11
1.2 基本性质15
1.3 无条件收敛性19
第2章 Hilbert空间中的框架理论28
2.1 Hilbert空间的基28
2.1.1 向量空间的Hamel基28
2.1.2 Banach空间的Schauder基31
2.1.3 Hilbert空间40
2.1.4 正交分解定理42
2.1.5 Hilbert空间的正规正交基42
2.2 Hilbert空间中的Bessel族46
2.2.1 Bessel族的概念46
2.2.2 Bessel族的等价刻画47
2.3 Hilbert空间中的框架50
2.3.1 框架的概念50
2.3.2 框架的对偶51
2.3.3 框架的刻画53
2.3.4 框架的ω-独立性的等价刻画57
2.4 Riesz基59
2.4.1 概念与基本性质59
2.4.2 Riesz基的等价刻画61
2.5 框架算子64
2.6 例子65
2.7 框架的扰动66
2.8 准框架76
第3章 Banach空间中的框架理论82
3.1 Banach空间中的Xd框架82
3.1.1 Xd框架的概念82
3.1.2 Xd框架的刻画88
3.1.3 Xd框架的扰动和存在性89
3.1.4 Xd框架的对偶90
3.1.5 Xd框架与基93
3.2 Banach空间中的框架展开95
3.2.1 p-框架95
3.2.2 （p，q）对偶框架对98
3.2.3 Banach空间中的框架展开100
3.3 Banach空间上的算子框架103
3.3.1 算子框架的概念103
3.3.2 算子框架的性质105
3.3.3 算子框架的对偶106
3.3.4 算子框架的独立性与算子Riesz基110
3.4 Banach空间上的（p，Y）-算子框架113
3.4.1 Banach空间上的（p，Y）-算子Bessel列113
3.4.2 Banach空间上的（p，Y）-算子框架116
3.4.3 独立（p，Y）-算子框架122
第4章 窗口Fourier变换与小波变换124
4.1 窗口Fourier变换（WFT）124
4.2 窗口函数134
4.3 短时Fourier变换（STFT）136
4.4 小波变换及其基本性质137
4.5 小波变换的反演公式145
4.6 小波时频分析148
4.7 特殊小波150
4.7.1 二进小波150
4.7.2 Riesz小波151
4.7.3 正交小波与半正交小波151
第5章 Hilbert空间中的多分辨分析152
5.1 L2（R）中的正交小波152
5.2 L2（R）中的多分辨分析（MRA）155
5.3 抽象Hilbert空间中的多分辨分析（MRA）164
参考文献173
名词索引178