图书介绍
线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘丁酉编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313068903
- 出版时间：2011
- 标注页数：246页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：257页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
线性代数PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
1 行列式1
1.1 n阶行列式的定义1
1.1.1 二阶与三阶行列式1
1.1.2 全排列及其逆序数3
1.1.3 n阶行列式的定义4
1.1.4 对换7
习题1.19
1.2 n阶行列式的性质9
1.2.1 n阶行列式的性质9
1.2.2 行列式的计算（一）12
习题1.215
1.3 n阶行列式的展开17
1.3.1 n阶行列式的展开定理17
1.3.2 行列式的计算（二）20
1.3.3 拉普拉斯定理22
习题1.324
1.4 克拉姆法则25
1.4.1 克拉姆法则25
1.4.2 线性方程组的解28
习题1.430
1.5 典型和扩展例题31
2 矩阵36
2.1 矩阵的概念36
2.1.1 矩阵的概念37
2.1.2 特殊矩阵38
习题2.140
2.2 矩阵的运算40
2.2.1 矩阵的线性运算40
2.2.2 矩阵的乘法42
2.2.3 方阵的幂与多项式46
2.2.4 矩阵的转置与对称矩阵48
2.2.5 复矩阵的共轭50
习题2.251
2.3 逆矩阵52
2.3.1 伴随矩阵及其性质52
2.3.2 逆矩阵的概念及其性质54
习题2.358
2.4 分块矩阵59
2.4.1 分块矩阵的概念59
2.4.2 分块矩阵的运算61
2.4.3 分块对角阵的运算性质63
习题2.465
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵66
2.5.1 矩阵的初等变换66
2.5.2 矩阵的等价性68
2.5.3 初等矩阵69
习题2.574
2.6 矩阵的秩75
2.6.1 矩阵秩的概念75
2.6.2 矩阵秩的求法77
2.6.3 矩阵秩的若干性质80
习题2.681
2.7 典型和扩展例题83
3 向量组与线性方程组88
3.1 高斯消元法88
3.1.1 消元过程与回代过程88
3.1.2 线性方程组解的讨论90
习题3.196
3.2 向量组的线性相关性97
3.2.1 向量组的线性表示97
3.2.2 向量组的线性相关性101
3.2.3 向量组线性相关性的判别104
习题3.2106
3.3 向量组的秩107
3.3.1 向量组的极大线性无关组与秩107
3.3.2 向量组的等价性109
3.3.3 向量组的秩与矩阵秩的关系111
习题3.3112
3.4 线性方程组解的结构113
3.4.1 齐次线性方程组解的结构113
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构118
习题3.4121
3.5 向量空间122
3.5.1 向量空间引例122
3.5.2 向量空间及其子空间123
3.5.3 向量空间的基、维数与坐标124
习题3.5127
3.6 典型和扩展例题128
矩阵的相似134
4.1 方阵的特征值与特征向量134
4.1.1 特征值与特征向量的概念134
4.1.2 特征值与特征向量的求法135
4.1.3 特征值与特征向量的基本性质137
习题4.1140
4.2 相似矩阵141
4.2.1 相似矩阵及其性质141
4.2.2 相似不变量143
4.2.3 相似对角阵144
习题4.2147
4.3 矩阵的约当标准形148
4.3.1 约当标准形148
4.3.2 求约当标准形的波尔曼方法151
习题4.3153
4.4 典型和扩展例题154
5 二次型159
5.1 正交矩阵159
5.1.1 向量的内积与正交概念159
5.1.2 规范正交基及其求法162
5.1.3 正交矩阵163
5.1.4 实对称矩阵的对角化164
习题5.1167
5.2 二次型及其标准形168
5.2.1 二次型的基本概念168
5.2.2 二次型的标准形169
5.2.3 实对称矩阵的合同关系171
习题5.2171
5.3 化二次型为标准形172
5.3.1 拉格朗日配方法172
5.3.2 初等变换法174
5.3.3 正交变换法176
习题5.3177
5.4 正定二次型178
5.4.1 惯性定理178
5.4.2 正定二次型180
习题5.4183
5.5 典型和扩展例题184
6 线性空间与线性变换191
6.1 线性空间的定义及其性质191
6.1.1 线性空间的定义191
6.1.2 线性空间的性质193
6.1.3 子空间194
习题6.1195
6.2 基、维数与坐标196
6.2.1 n维线性空间的基与维数196
6.2.2 向量在基下的坐标198
6.2.3 线性空间的同构200
6.2.4 基变换与坐标变换202
习题6.2204
6.3 欧氏空间205
6.3.1 内积的概念与性质205
6.3.2 规范正交基207
习题6.3211
6.4 线性变换的定义及其性质212
6.4.1 线性变换的定义212
6.4.2 线性变换的性质214
习题6.4216
6.5 线性变换的矩阵表示217
6.5.1 线性变换在给定基下的矩阵217
6.5.2 线性变换在不同基下的矩阵220
习题6.5222
6.6 线性变换的特征值与特征向量223
6.6.1 特征值与特征向量的概念223
6.6.2 特征值与特征向量的求法225
6.6.3 特征值与特征向量的若干性质226
习题6.6227
6.7 典型和扩展例题228
习题参考答案231