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突变理论及应用
  • 谷松林著 著
  • 出版社: 兰州:甘肃教育出版社
  • ISBN:7542303988
  • 出版时间:1993
  • 标注页数:168页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:176页
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图书目录

第一章 概述1

1突变现象1

2突变理论的基本思想和方法论2

3研究突变现象的数学方法4

4突变理论的诞生5

5今后的发展6

第二章 多维几何9

1集合论9

2拓朴空间12

3线性变换17

4二元二次型19

5二元三次型22

第三章 可微函数27

1同胚27

2流形29

第四章 突变试验机构33

1齐曼突变试验33

2尖点型突变的典型性质38

3重力突变机构40

第五章 结构稳定性42

1临界点42

2莫尔斯(Morse)定理44

3分裂定理47

4横截性49

5结构稳定性52

第六章 托姆分类56

1含有一个控制参数的函数族56

2含有两个控制参数的函数族59

3含有三、四、五个外部参数的函数族61

4托姆定理65

第七章 函数的限定与开折68

1 K次限定函数68

2余维与开折72

第八章 基本突变几何78

1折叠型突变79

2尖点型突变80

3燕尾型突变82

4蝴蝶型突变85

5椭圆脐突变88

6双曲脐突变91

7抛物脐突变93

第九章 突变理论的应用97

1突变理论在物理光学中的应用97

2弹性结构的塌陷103

3非线性振荡106

4船泊的稳定性109

5热动力学与相变112

6突变理论与协同学116

7突变理论与耗散结构120

8动力系统与突变理论123

9突变理论在生物学中的应用136

10突变理论在生态学中的应用142

11突变理论在哲学上的应用152

12突变理论与社会科学156

13突变理论在心理学中的应用161

14突变理论在经济学中的应用164

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