图书介绍
小波分析原理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 邸继征著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030261069
- 出版时间：2010
- 标注页数：257页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：267页
- 主题词：小波分析－理论
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 相关数学概念与知识1
1.1.1 空间Lp（R）1
1.1.2 Lp（R）中函数性态与函数的伸缩平移2
1.1.3 内积空间中的正交及相关问题3
1.1.4 赋范线性空间中的闭集等概念5
1.1.5 和式变换与积分变换技巧6
1.2 Fourier级数7
1.2.1 Fourier级数的点态收敛7
1.2.2 Fourier级数的平均收敛9
1.2.3 Fourier级数的几种表述方式10
1.2.4 关于Fourier级数的几个问题13
1.3 Fourier变换14
1.3.1 Fourier变换与反演公式14
1.3.2 Fourier变换的性质17
1.3.3 Fourier级数与Fourier变换的对比21
1.3.4 时-频窗与测不准原理22
13.5 窗口Fourier变换24
1.3.6 Fourier变换的不同定义与多元Fourier变换24
1.4 采样定理与滤波26
1.4.1 采样定理27
1.4.2 滤波的数学表示28
1.4.3 根据采样值对信号进行滤波29
1.4.4 滤波器响应函数与滤波器31
14.5 关于滤波的联想32
第2章 小波变换及其应用35
2.1 小波变换35
2.1.1 一元小波变换与反演公式35
2.1.2 小波变换的意义45
2.1.3 多元小波变换50
2.2 小波变换的应用51
2.2.1 利用小波变换进行滤波51
2.2.2 利用小波变换进行信号的边界提取53
第3章 一元多分辨分析与正交小波56
3.1 一元多分辨分析57
3.1.1 子空间Vj与多分辨分析57
3.1.2 尺度函数φ58
3.1.3 尺度方程62
3.1.4 子空间Wj63
3.1.5 小波ψ65
3.2 滤波器响应函数及其应用68
3.2.1 滤波器响应函数H,G的构造及性质68
3.2.2 小波分析主要定理的证明77
3.2.3 尺度函数构造多分辨分析81
3.3 滤波器的作用——Mallat算法87
3.3.1 低通与高通87
3.3.2 分解算法89
3.3.3 重构算法93
3.4 小波的正则性与消失矩95
3.4.1 正则性95
3.4.2 消失矩96
3.4.3 E则性与消失矩的关系98
3.5 小波为数学中的望远镜和显微镜99
第4章 紧支集实小波103
4.1 尺度方程中和式项数有限时的相关问题103
4.1.1 尺度方程的形式104
4.1.2 尺度函数与小波值的逼近计算105
4.2 紧支集实小波的构造109
4.2.1 相关预备知识109
4.2.2 紧支集实小波的构造116
4.3 紧支集实小波的分解与重构算法127
4.3.1 Mallat算法127
4.3.2 抽样值算法129
第5章 小波包分析135
5.1 小波包分解135
5.1.1 小波包｛un｝与空间Un j137
5.1.2 Wj,Vj的分解139
5.1.3 Wj中元小波包分解的等伸缩性142
5.1.4 空间L2（R）的分解与小波库148
5.2 最优小波包基的选取150
5.2.1 函数的最优小波包基选取150
5.2.2 代价函数151
5.2.3 最优小波包基的选取方法155
5.3 算法160
5.3.1 分解算法160
5.3.2 重构算法162
第6章 多元小波165
6.1 小波分析处理多元问题的原理165
6.2 二元多分辨分析&168
6.3 Mallat算法171
6.4 抽样值算法177
第7章 双正交小波分析182
7.1 双正交小波182
7.1.1 双正交小波的构造182
7.1.2 双正交小波的算法194
7.2 紧支集双正交对称或反对称实小波199
7.2.1 紧支集双正交实小波199
7.2.2 紧支集双正交对称或反对称实小波201
第8章 样条小波213
8.1 样条函数简介213
8.1.1 m阶样条213
8.1.2 m阶B样条217
8.2 样条小波的构造224
8.2.1 非紧支集正交样条小波224
8.2.2 紧支集半正交对称或反对称样条小波228
8.2.3 非紧支集半正交对称或反对称样条小波231
8.2.4 双正交对称或反对称样条小波233
第9章 双正交小波提升理论236
9.1 双正交小波提升理论原理236
9.2 提升后双正交小波的分解与重构算法246
9.3 提升滤波器的选取举例248
9.4 构造双正交小波的直接方法249
参考文献251
索引253